Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цели: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; познакомить учащихся с координатно-векторным методом решения задач; обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цели: сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры, выработать у учащихся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Объёмы тел. Объём и площадь поверхности (22 ч)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цели: систематизировать знания о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов, сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (12ч)

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Резерв (2ч)

Общая характеристика УМК

В УМК входят следующие компоненты:

 

Класс	Наименование учебной программы	Вид учебной программы	Используемые учебные пособия для учащихся (наименование, автор, год издания)	Используемые пособия для учителя (наименование, автор, год издания)	Наглядные пособия, цифровые образовательные ресурсы
11 «А» класс	Рабочая программа по геометрии в 11 классе на основе авторской программы «Геометрия» Л.С.Атанасян и др.   Бурмистрова Т.А. «Тематическое планирование по математике» для 10 - 11 классов. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.	государственная, базовая	Атанасян Л. С. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2010.	Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.   Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.   Саакян С. М. Изучение геометрии в 10–11 кл.: методические рекомендации к учебнику: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2001.   Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 кл.. – М.: Просвещение, 2010.   Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11кл.: информационно-методическая поддержка / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.   УМК «Математика. Подготовка к ЕГЭ» Учебно-тренировочные тесты: учебно-методические посибия/ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова –Ростов-на-Дону: Легион, 2014   ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 10 вариантов типовых тестовых заданий/ под. ред. И.В.Ященко. –М.: Издательство «Экзамен», 2017.   ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2017	Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru Exponenta.ru: образовательный математический сайт   http://www.exponenta.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа   http://www.bymath.net Геометрический портал   http://www.neive.by.ru/index.html Образовательные сайты А.А. Ларина и Д.Д.Гущина   Доска магнитная, комплект чертежных инструментов, комплекты стереометрических и планиметрических тел. Комплект для моделирования

Календарно-тематическое планирование

№ п\п

Тема урока