Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Логарифмически нормальный закое
В том случае, когда логарифм рассматриваемой случайной величины распределен нормально, возникает логарифмически-нормальный закон. Плотность вероятности логарифмически-нормального закона описывается зависимостью: , – математическое ожидание (параметр положения); – математическое ожидание (параметр формы).
Функция плотности распределения для логарифмически нормального закона. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ χ-КВАДРАТ ПИРСОНА В случае, когда случайная величина представляет собой последовательность квадратов случайной величины, возникает закон распределения χ-квадрат Пирсона. Плотность вероятности закона выражается зависимостью: где – частные значения случайной величины; n – число наблюдений (число степеней свободы); –гамма-функция Эйлера/ Функция плотности распределения вероятности χ-квадрат Пирсона в зависимости от числа наблюдений
По мере увеличения числа наблюдений n закон распределения χ-квадрат Пирсона приближается к нормальному закону. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮТЕНТА (t – распределение) Если имеются две случайные величины x и y и первая из них центрированная и нормированная распределена по нормальному закону, а вторая по закону χ-квадрат Пирсона, то их отношение: образует распределение Стьюдента, плотность вероятности которого выражается зависимостью: где t – случайная величина; n – число испытаний (степеней свободы). Закон является однопараметрическим. Параметром является число степеней свободы . Следует отметить, что при n → ∞ t -распределение стремится к нормальному закону. Распределение Стьюдента (по сравнению с нормальным законом) приписывает большую вероятность большим отклонениям и меньшую – малым отклонениям. Функции плотности распределения вероятности нормального закона и закона Стьюдента. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН В случае, когда рассматриваемое явление характеризуется внезапными отказами изделия (например, в теории надежности), распределение времени их возникновения описывается с помощью показательного закона, плотность вероятности которого имеет вид: где t – случайная величина, например время работы ЭЦН до его внезапного отказа; – математическое ожидание случайной величины (параметр положения); μ – интенсивность (среднее число событий в единицу времени).
Функция плотности распределения вероятности показательного закона ЗАКОН ВЕЙБУЛЛА Плотность вероятности закона Вейбула выражается зависимостью: где t – случайная величина; n – параметр формы; μ – параметр масштаба. r – случайная величина, вызываемая, например, радиальным биением вала, (эксцентриситетом), несоосностью деталей и т.д. Закон Вейбулла преобразуется в показательный закон при n = 1 ив закон Релея при n = 2. При n = 3,25 закон Вейбулла преобразуется в нормальный закон.
Функция плотности распределения вероятности закона Вейбулла ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Гамма-распределение представляет собой суперпозицию, т.е. наложение нескольких показательных законов. Плотность вероятности такого закона выражается зависимостью: где t – случайная величина, например время; – параметр, численно равный числу складываемых показательных законов; λ – параметр, численно равный интенсивности числа событий каждогоиз складываемых законов; – гамма-функция Эйлера. При = 1 гамма-распределение преобразуется в показательный закон, а при = 2 – в закон Эрланга первого порядка. При и гамма-распределение преобразуется взакон распределения χ-квадрат Пирсона.
Функции плотности распределения вероятности гамма-распределения в зависимости от параметров α иλ.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-11; просмотров: 184; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.59.187 (0.005 с.) |