Описание программных и аппаратных средств

Исследование явлений при дискретизации и восстановлении аналоговых сигналов в лабораторной работе производится с использованием персонального компьютера и комплекса виртуальных приборов, разработанных в программной среде LabVIEW.

2.3. Домашнее задание

1. Изучить теорию дискретизации и восстановления аналоговых сигналов на основе теоремы Котельникова.

2. Исходя из варианта задания (см. прил. 2.1), изобразить временную диаграмму исходного аналогового сигнала при заданных значениях его параметров.

3. Для заданного сигнала рассчитать спектральную плотность, построить амплитудную спектральную диаграмму и определить максимальную частоту спектра аналогового сигнала  из условия погрешности дискретизации не более 2% (см. прил. 2.2 с рекомендациями по выбору значения  при заданной погрешности дискретизации).

4. Изобразить временные диаграммы дискретных сигналов, соответствующих исходному аналоговому сигналу, при значениях частоты дискретизации: и .

5. Записать в общем виде сигнал, восстановленный из дискретных отсчетов с помощью идеального ФНЧ и с помощью ФНЧ первого порядка. Ориентировочно нарисовать предполагаемый вид сигнала на выходе восстанавливающего фильтра.

6. Построить спектр исходного аналогового сигнала и спектры дискретных сигналов для двух частот дискретизации  и .

2.4. Лабораторное задание

1. Открыть программу ДИС1_Исходный аналоговый сигнал.exe. Выбрать тип исследуемого колебания, соответствующий номеру варианта, и установить требуемые значения параметров. Получить временную и спектральную диаграммы аналогового сигнала и сохранить их в файл-отчете.

2. Открыть программу ДИС2_Максимальная частота.exe и оценить правильность домашнего расчета максимальной частоты спектра аналогового сигнала из условия погрешности дискретизации не более 10%. При необходимости уточнить значение .

3. Открыть программу ДИС3_Дискретный сигнал.exe. Установить расчетную частоту дискретизации , получить временную и спектральную диаграммы дискретного сигнала и сохранить их в файл-отчете.

4. Установить расчетную частоту дискретизации , получить временную и спектральную диаграммы дискретного сигнала и сохранить их в файл-отчете.

5. Открыть программу ДИС4_Восстановленный сигнал.exe. Получить и сохранить в файл-отчете сигналы на выходе восстанавливающих фильтров (1-го, 4-го и 10-го порядка) при двух частотах дискретизации.

6. Открыть программу ДИС5_Погрешность восстановления.exe. Определить экспериментально среднеквадратическую погрешность восстановления для каждого восстановленного сигнала в случае двух частот дискретизации и при восстановлении с помощью всех используемых фильтров. Результаты эксперимента сохранить в файл-отчете.

Содержание отчета

1. Результаты выполнения домашнего задания.

2. Зафиксированные и распечатанные результаты эксперимента.

3. Сопоставление результатов домашнего расчета и эксперимента.

4. Выводы.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается постановка задач дискретизации и восстановления аналоговых колебаний?

2. Сформулируйте теорему Котельникова.

3. Для каких сигналов справедлива теорема Котельникова?

4. Что понимают под погрешностью дискретизации аналогового колебания и как ее рассчитать?

5. Из каких соображений выбирается частота дискретизации континуального колебания?

6. В чем состоят отличия и что общего в спектрах дискретного и соответствующего континуального сигналов?

7. Приведите частотные характеристики идеального и реального восстанавливающих фильтров в одной системе координат со спектральной диаграммой дискретного сигнала.

8. Проведите сопоставление результатов восстановления аналогового колебания идеальным и реальным фильтрами и сравните погрешности, возникающие при восстановлении.

9. Какие искажения могут возникнуть при восстановлении аналогового сигнала?

10.Как экспериментально определить среднеквадратическую погрешность восстановления аналогового сигнала?

11. Что такое число степеней свободы сигнала? Приведите примеры.

12. Что такое база сигнала? Приведите примеры сигналов с различными базами.

13. Как определить энергию и среднюю мощность дискретного сигнала?

14. Поясните сущность метода временного уплотнения канала связи, основанного на дискретизации передаваемых сигналов.

15. Какие способы уменьшения искажений используют при восстановлении аналогового сигнала?

16. Как при восстановлении аналогового сигнала уменьшить пульсации с частотой, превышающей максимальную частоту?

17. Как при восстановлении импульсных аналоговых сигналов уменьшить длительность фронтов восстановленных сигналов?

18. Почему у синтезирующих фильтров разного порядка различное запаздывание отклика?

19. Чем отличаются спектры периодического и непериодического дискретных сигналов?

20. С какой целью на входе устройств дискретизации (например, аудиоплат компьютеров) ставят фильтры нижних частот? Чем определяются параметры этих фильтров?

 

Приложение 2.1

В лабораторной работе каждая бригада исследует один из четырех сигналов, тип и параметры которых для каждой бригады в соответствии с номером варианта представлены в табл. 2.1:

                      

 

 

 

 

Таблица 2.1

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8
Вид сигнала
Длительность сигнала, t и [мс]	100	200	120	40	20	10	50	150
Размах сигнала, Up [мВ]	20	60	100	10	150	200	80	120

 

Приложение 2.2

Под погрешностью дискретизации понимается погрешность, возникающая из-за вынужденного ограничения теоретически бесконечного спектра аналогового сигнала с «максимальной» частотой . Квадрат абсолютной погрешности дискретизации определяется выражением:

 ,

где – максимальная частота в спектре аналогового сигнала, S (f) – модуль спектральной плотности аналогового сигнала.

Относительная погрешность дискретизации (для сигналов с ограниченной энергией) определяется выражением:

 , где – энергия сигнала.

При выполнении домашнего задания для вычисления максимальной частоты в спектре аналогового сигнала  используется программа ДИС0_Максимальная частота в ДЗ. exe,  разработанная на языке LabVIEW и позволяющая ориентировочно оценить  при заданной погрешности дискретизации .