Глава 4. Сепарационные эффекты в жидких средах

 

Кинетика достижения конечной скорости падения

 

Зависимость скорости движения частиц в жидкой среде под действием силы тяжести от времени движения получена при решении уравнения движения для первой и второй автомодельных областей. Из ее анализа следует, что при любой начальной скорости частицы при  достигают конечной скорости. Если принять допущение о том, что при определенном допустимом расхождении достигнутой и конечной скоростей процесс разгона или торможения является завершенным, то можно вычислить время переходного процесса (рис.4.1).

Рис. 4.1. Кинетика достижения конечной скорости осаждения твердых части в жидкой среде.

 

Время переходного процесса зависит от отношения ускорения силы тяжести в жидкой среде g ₀ к конечной скорости падения v ₀, входящего в показатель экспоненты. Поэтому для частиц различной плотности и крупности время переходного процесса будет различным. Рассмотрим это утверждение на примере равнопадаемых частиц, т.е. когда для определенных частиц с различной крупностью и плотностью конечная скорость падения одинакова. В таком случае показатели экспоненты в уравнениях скорости этих частиц будут отличаться только величиной g ₀.

Как известно, ускорение силы тяжести в жидкой среде равно . Из этого следует, что при увеличении плотности частиц значение ускорения возрастает, а следовательно они раньше достигают конечную скорость. Однако в период разгона или торможения скорости легких и тяжелых частиц будут отличаться от их соотношения при установившемся движении, и их равнопадаемость будет нарушаться.

 

Равновесное положение частиц из

Неоднородного вещества

 

У частиц из неоднородного вещества, например, у сростков, состоящих из минералов различной плотности, центр объема не совпадает с центром масс.

Рис. 4.2. Поведение частицы из неоднородного вещества: а) исходное положение; б) равновесное положение.

 

Точка приложения силы тяжести совпадает с центром масс, а точка приложения выталкивающей силы Архимеда совпадает с центром объема частицы (рис. 4.2а). В этом случае возникает пара сил и момент, который поворачивает частицу до достижения равновесного положения (рис. 4.2б), при котором действующие силы расположены на одной вертикали и момент этой пары сил становится равным нулю.

Если такая частица будет находиться в движущемся вертикальном потоке жидкости, то она будет каждый раз занимать новое равновесное положение при изменении скорости и направления потока. Это явление будет менять миделево сечение, а, следовательно, и значение силы сопротивления и скорости частицы относительно жидкой среды.