Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов или явлений.

Примеры понятий: река, стол, Петя Иванов, апельсин.

-Запишите свои примеры.

Понятие имеет две основные логические характеристики: содержание и объём. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета.

Например, содержание понятия ученик включает в себя признаки: познавать новое и иметь учителя. Содержание понятия хороший ученик включает в себя признаки: познавать новое, иметь учителя, иметь интерес к учебе, быть исполнительным, быть обязательным, быть воспитанным и др. Любой ли отличник может в соответствии с этими признаками называться хорошим учеником? Заметим, что даже если ученик плохо учится, но проявляет интерес к учебе, всегда выполняет домашние задания, воспитан и помогает по мере сил тем, кто слабее его, то его можно отнести по данной совокупности признаков к хорошим ученикам.

Всех тех учеников, которые обладают выделенными признаками, можно объединить в множество.

Объём понятия – множество или совокупность предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Т. о. объём понятия ученик, включает множество всех людей, которые когда- либо учились, учатся сейчас или будут учиться. А объём понятия ученик 8 кл. «А» школы 1929 включает по списку: {Иванов Тимур, ……… } Объём понятия река- это множество, состоящее из всех рек, имеющих свои имена {Обь, Иртыш, Волга, ….}

Объёмы понятий можно графически проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера, названных так в честь знаменитого математика Леонарда Эйлера. Полученные рисунки будем называть диаграммами Эйлера- Венна (Венн усовершенствовал круги Эйлера).

Между множествами (объёмами понятий) могут быть различные виды отношений:

· равнозначность, когда объёмы совпадают;

· пересечение, когда объёмы понятий частично совпадают;

· подчинение, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого и др.

1. Множества:

А - Ю. Гагарин.

В- Первый космонавт.

2. А - Школьники

В – Спортсмены.

3. А - Животные

В - Белка

4. А- Девочки

В - Мальчики

 

Пример. Отобразить с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение между объемами понятий:

D – студенты вашей учебной группы;

А – студенты, которые занимаются спортом;

В – студенты, которые любят математику;

С – студенты, которые учатся без троек в семестре.

 

Возможные решения:

В последнем случае диаграмма показывает, что в группе студенты, которые занимаются спортом, не любят математику и нет студентов, которые не имели бы троек в семестре. Т. е. множество С – пустое множество и на диаграмме не отображено. Другими словами объём понятия С не содержит ни одного элемента.

 

II. Суждение