Методика проведения работы с помощью математической модели нестационарной теплопроводности при нагреве различных материалов

 

Для проведения расчетов необходимо:

 

1.Вписать в программу Ф.И.О. студента, код группы

2.Ввести заданные значения плотности, теплопроводности и теплоемкости материала

3.Распечатать программу и запустить счет

4. Ввести периодичность печати А1=500 циклов счета, что соответствует 5 секундам реального времени

5. Нажать на клавишу ENTER

6. Повторить счет не менее 12 раз

7.Распечатать результаты вычислений и перенести их в таблицу 2.

8. Построить поля температур для различных моментов времени

9. Построить график зависимости температур в характерных точках пластины от времени

Таблица 5.2– Результаты вычислений

t с	Fo -	Tj=o ^oC	Tj=10 ^oC	Tj=20 ^oC	Tj=30 ^oC	Tj=40 ^oC	Tj=50 ^oC	Tj=59 ^oC
0

 

 

        

 

 

                                          

НАЧАЛО

5 Ввод периодичности печати

10 – 15 Ввод исходных данных

50 Выделение двумерных массивов

80 – 95Заполнение поля начальных температур

260 Печать исходных данных и начальных температур при j = 0,10,20,30,40,50, 59

320 –370 Вычисление длины ячейки

Расчет изменения температуры за шаг интегрирования для всех точек поля

885  Граничные условия при j = 59

920 Счетчик циклов

925 Сравнение числа циклов                 с заданной периодичностью печати

Печать времени и полей температур

 

 

                                                  

 

                        

 

 

             

 

                                                              

 

                                                

         

 

                                                               

 

                                                                        

 

 

                                                       

 

Рисунок 5.1 – Блок-схема программы расчета        

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ В ПРОГРАММЕ

а=  - коэффициент температуропроводности

А1 – периодичность по времени, с.

А2=Dt - шаг интегрирования, с

А3 – счетчик времени, с

В – коэффициент теплоотдачи, Вт/м²К

В1- длина образца, м

В2 – ширина образца, м

В3 – толщина, м

В4=Dх – продольный размер расчетной ячейки, м

Вi =  - критерий Био

Fo = - критерий Фурье (безразмерное время)

М1(J)- поле температур, ^оС

М17(J) =Т(J)+DТ- вновь рассчитанное поле температур, ^оС

N- число расчетных ячеек, j=0- холодный конец, j-59 – нагретый

Р1=С_р- теплоемкость образца, Дж/кг К

Р8=  – температура на границе ячеек j и j-1

Р9= – температура на границе ячеек j и j+1

Р11= - промежуточная величина

Р12= - промежуточная величина

Р13=Dх² - промежуточная величина

 

Р14= - количество теплоты, отданное конвекцией за время Dt

Т – температура нагретого конца стержня (образца), ^оС

Т1- температура окружающей среды, ^оС

Т3 =l - теплопроводность образца, Вт/м К

Т9=r - плотность образца, кг/м³

- мощность теплового потока отдаваемого

конвекцией, Вт/м³

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

 

1. Рассчитать значения безразмерной температуры и критерия Фурье и построить график изменения q в средней части пластины от безразмерного времени (Fo).                        q = (T₃-T₂) / (T₁-T₂)

2. Вычислить значение коэффициента теплопроводности образца

 

,

где Q- мощность нагрева на стационарном режиме теплопроводности,

                                         Q = I × U

  мощность тепловых потерь

 

3. Сравнить результаты численного исследования и лабораторного эксперимента

4. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы о характере нестационарного процесса, влиянии теплоемкости, плотности, теплопроводности и геометрических размеров образца на характеристики

нестационарного процесса.

5. Сделать выводы об информативности численного и экспериментального методов исследования нестационарной теплопроводности, возможностях применений подходов, использованных в настоящей работе, в других задачах.

 

Контрольные вопросы:

 

1. Что входит в полную математическую постановку задачи нестационарной теплопроводности?

2. Запишите разностный аналог второй производной температуры от линейной координаты.

3. По какому закону изменяется температура по времени при нагревании пластины?

4. У каких материалов стационарный режим наступает быстрее?

5. Какие обобщенные координаты используются для универсального описания нестационарной теплопроводности?

Лабораторная работа 6