Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Условия однозначности для процессов теплопроводности
Так как дифференциальное уравнение теплопроводности выведено на основе общих законов физики, то оно характеризует явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное дифференциальное уравнение характеризует целый класс явлений теплопроводности. Чтобы из бесчисленного количества выделить конкретно рассматриваемый процесс и дать его полное математическое описание, к дифференциальному уравнению необходимо присоединить математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого процесса. Эти частные особенности, которые совместно с дифференциальным уравнением дают полное математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называются условиями однозначности или краевыми, которые включают в себя: а) геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс; б) физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела (l, Сz, r, а и др.); в) временные (начальные) условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени; г) граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой. Начальные условия необходимы при рассмотрении нестационарных процессов и состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени. В общем случае начальное условие аналитически может быть записано следующим образом при t=0: t = ¦1(x, y, z). (4.15) В случае равномерного распределения температуры в теле начальное условие упрощается: при t=0; t=t0=idem. Граничные условия могут быть заданы несколькими способами. А. Граничные условия первого рода, задающие распределение температуры на поверхности тела tc для каждого момента времени: tc = ¦2(x, y, z, t). (4.16) В частном случае, когда температура на поверхности является постоянной на протяжении всего времени протекания процессов теплообмена, уравнение (4.16) упрощается и принимает вид tc=idem. Б. Граничные условия второго рода, задающие величину плотности теплового потока для каждой точки поверхности и любого момента времени. Аналитически это можно представить следующим образом: qn = j(x, y, z, t), (4.17)
где qn ¾ плотность теплового потока на поверхности тела. В простейшем случае плотность теплового потока по поверхности и во времени остается постоянной qn=idem. Такой случай теплообмена имеет место, например, при нагревании различных металлических изделий в высокотемпературных печах. В. Граничные условия третьего рода, задающие температуру окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и средой используется закон Ньютона. Согласно закону Ньютона, количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур тела tc и окружающей среды tж q = a(tc - tж). (4.18) Коэффициент теплоотдачи харктеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно он равен количеству теплоты, отдаваемому (или воспринимаемому) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу. Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи (4.18), должно равняться теплоте, подводимой к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела (4.7), т. е. , (4.19) где n ¾ нормаль к поверхности тела; индекс «С» указывает на то, что температура и градиент относятся к поверхности тела (при n=0). Окончательно граничное условие третьего рода можно записать в виде . (4.20) Уравнение (4.20), по существу, является частным выражением закона сохранения энергии для поверхности тела. Г. Граничные условия четвертого рода, харктеризующие условия теплообмена системы тел или тела с окружающей средой по закону теплопроводности. Предполагается, что между телами осуществляется идеальный контакт (температуры соприкасающихся поверхностей одинаковы). В рассматриваемых условиях имеет место равенство тепловых потоков, проходящих через поверхность соприкосновения: . (4.21)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 141; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.62.45 (0.006 с.) |