Определение среднего индикаторного давления и теоретической индикаторной мощности, рабочего объема камеры

 

Среднее индикаторное давление определяется как

;                                            (1.17)

Тогда

;

Теоретическая индикаторная мощность четырёхтактного двигателя

;                                   (1.18)

где: n - количество оборотов в мин; n = 400 об/мин;

  m - масса, кг.

D = 207 мм = 0,207 м - диаметр

S = 254 мм = 0,254 м – ход поршня

Ni - мощность двигателя.

                                                           m = π·D²·S / (4·Vh)                                                  (1.19)

 

v _h = v ₁ – v ₂;                                         (1.20)

;

 

m = 3,141∙0,207² · 0,254/ (4∙ 0,828)= 0,01кг 

 

;

 

Из этой зависимости следует, что мощность двигателя будет увеличиваться при увеличении среднего индикаторного давления, которое увеличивается при возрастании ε.

Термический КПД цикла

Для определения термического КПД цикла необходимо определить значения подводимой к циклу теплоты q1 и отводимой от цикла теплоты q2:

;                     (1.21)

;                 (1.22)

По данным таблицы, средняя массовая теплоёмкость абсолютно Сухова воздуха при постоянном объеме, будет равно:

300	0,7319
400	0,7415

Методом интерполяции получим:

 

 

 

Тогда

;                                           

Тогда термический КПД цикла

                                   ;                                         (1.23)

;

Следовательно, термический КПД цикла ДВС с изохорным подводом теплоты при V = const в основном зависит от степени сжатия и является прямой ее функции.

Для завершения исследования термического к.п.д. заданного цикла сравним его с термическим к.п.д. цикла Карно, определенного по рассчитанным параметрам цикла

;                                           (1.24)

;

Очевидно, что

;

 

Построение pv и TS – диаграммы

Для построения рабочей pv – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по табл. 2).

Так как на данной диаграмме изображение процессов адиабатного сжатия (1-2) и адиабатного расширения (3-4) имеет нелинейный характер, то найдём промежуточные точки. Для этого воспользуемся формулой: , где к – показатель адиабаты, дан по условию.

На pV – диаграмме для цикла Отто для адиабаты 1-2:

                                                            

Тогда промежуточные точки для адиабаты 1-2 (таблица №4):

Таблица №3

Промежуточные точки для адиабаты 1-2

0,8	0,121
0.4	0,297
0.3	0,432

 

Аналогично находим значения для точек адиабаты 3-4.

,

Тогда промежуточные точки для адиабаты 3-4 (таблица №5):

Таблица №4

Промежуточные точки для адиабаты 3-4

0,8	0,361
0.4	0,888

 

По найденным точкам достраиваем pV – диаграмму (рис.1.)

 

Рис.1. PV – диаграмма

 

Для построения тепловой TS – диаграммы сначала изображаем значения в характерных точках (по таблице №2).

Найдём значения энтропии по формуле:

, где V_Н = 0,773   и Т_Н=273⁰ К – нормальные условия.

1-2 – процесс адиабатного сжатия: 

,  ,   

2-3 – процесс изобарного подвода теплоты:

, ,    

3-4 – процесс адиабатного расширения:

, ,  

4-1 – процесс изохорного отвода теплоты:

, ,    

,

,

,

Т (К)	S (Дж/кг∙К)
320	209,7
596	209,7
1788	1574,55
957,8	1574,55
624	4839,99
1310	7448,11

 

По найденным точкам строим TS–диаграмму (рис. 2).

 

Рис.2. TS – диаграмма

 

2.РАСчёт цикла с подводом к газу количества теплоты в изобарном процессе (задание 1)

Наименование и цель работы

 

Идеальный цикл с подводом теплоты при постоянном давлении носит название цикла Дизеля.

Это цикл компрессорных дизелей – ДВС тяжёлого топлива (дизельного, солярного и др.) с внутренним смесеобразованием и самовоспламенением горючего от сжатого до высокой температуры воздуха. Горючее распыляется воздухом, подаваемым в цилиндр компрессором. Из-за больших габаритов и веcа компрессорные дизели применяются на судах и в качестве стационарных установок электростанций.

Рис. 2. Рабочая и тепловая диаграммы цикла Дизеля

Рис.1. Цикл Дизеля. Рабочая (p - v) и тепловая (T - s) диаграммы.

(1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изобарный подвод теплоты,

3-4 – адиабатное расширение, 4-1 – изохорный отвод теплоты)

 

 

Исходные данные

Таблица 1.

Исходные данные для расчётов

№ вар.	цикл	р1, МПА	Т1, К	к	ε	ρ	λ
6	P = const	0,09	430	1,2	10	2	-

 

Расчёт параметров цикла

Основными характеристиками рассматриваемого цикла являются степень сжатия ε = и степень предварительного сжатия ρ = .

Параметры цикла определяются в характерных точках 1, 2, 3, 4, используя основные характеристики данного цикла, соотношения параметров в процессах 1 – 2 и 3 – 4, а также уравнение состояния идеального газа

                          ;                                                         (2.1)

где R = 8,314 - универсальная газовая постоянная ;

Рассмотрим определение объёмов, давлений, температур в точках 1,2,3,4.

· Определим параметры точки 1:

По формуле 2.1

;                                          (2.2)

где p₁ – давление в точке 1, [Па]; T₁ – температура в точке 1, [К]; v ₁ – удельный объём в точке 1, [м³/кг]; М – молярная масса воздуха, [кг/моль];

Из формулы 2.2 можем найти объём V₁ в данной точке

 = ;                                                        (2.3)

Подставив значения R, T₁ и p₁ в формулу 2.3, получим

;

· Определим параметры точки 2:

Объём находим по формуле

;                                                               (2.4)

где ε = 10 – степень сжатия.

Подставив значения v ₁ и ε, получим

;

 

Давление в точке 2 выразим из формулы

;                                                (2.5)

; [Па]                                            (2.6)

где k = 1,2 – показатель адиабаты.

Тогда

;

Температура в точке 2:

; [K]                                                    (2.7)

где v ₂ и p₂ – параметры точки 2;

Подставив значения R, v ₂ и p₂ в формулу (2.7), получим

;

· Определим параметры точки 3.

Давление в точке 3:

;                                                                (2.8)

или учитывая зависимости, определяющие параметры в точке 1.

 

р₃ = р₂ ;                                                 (2.9)

р₃ =1,426 МПа;

Объем в точке 3:

 

 V3 = V2 · ρ = 0,137 · 2 = 0,274 м3/кг

Температуру в точке 3:

 ρ

Тогда .

· Определим параметры точки 4.

Объём в точке 4

;

Температура в точке 4

; [K]                                         (2.10)

где k = 1,2 – показатель адиабаты.

Тогда

.

Давление в точке 4:

; [Па]                                            (2.11)

где T₄ – температура в точке 4, (К);

v ₄ – объём в точке 4, (м³/кг).

Тогда

;

Все рассчитанные и исходные параметры заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Значения параметров точек

№ п/п	р, Па·10^6	Т, К	V, м^3/кг
1	0,09	430	1,370
2	1,426	681	0,137
3	1,426	1362	0,274
4	0,21	987	1,370