Расчет рабочего цикла двигателя

Процесс впуска

Давление впуска в начале сжатия определяется по формуле:

 

P_а=(1-δ_n) P_n (Н/м²)_.

 

Где:

δ_n – относительная потеря давления из-за сопротивления впуску

P_n – давление наддува

P_a=(1–0.10)*1.4=0.95*1.4=1.33 Н/м²

Определяем величину нагрева воздуха в турбокомпрессоре:

 

Где:

n – показатель политропы сжатия компрессора

T_o – температура окружающей среды

Р_n – давление наддува

Р_о - атмосферное давление

 

Определяем температуру в начале сжатия по формуле:

 

T_a=(T_o+γ_rT_r)/1+γ_r

Найдем температуру свежего заряда с учетом подогревания его от стенок:

 

T_o=T_o+ΔT+ΔT₁

 

T¹_o=293+6+81=380 К

Подставив значение в формулу получим:

Температура наддува воздуха равна:

 

T_н=Т_о-ΔТ

 

T_н=380–10=370 К

 

Определяем коэффициент наполнения:

 

 

Процесс сжатия

Основные параметры состояния газа в начале сжатия Р_а и Т_а определены.

Процесс сжатия протекает по политропе, и для простоты расчета цикла полагают, что политропа имеет средний постоянный показатель.

Найдем параметры состояния газа по окончании процесса сжатия Р_с и Т_с.

Давление в конце сжатия:

 

Где:

Р_а-давление начала сжатия

ε-степень сжатия

n₁-показатель политропы сжатия

Р_с= 1,26*13,3^1,36 =38 кгс/см²

Температура в конце сжатия определяется по формуле:

 

 

Где:

Т_а-температура в начале сжатия.

Т_с=380*13,3^1,36-1=380*2,5=890 К

 

Процесс сгорания

Самовоспламенение и сгорание топлива сложный процесс химического соединения его горючих элементов с кислородом воздуха, сопровождаемый выделением теплоты.

При расчете процесса сгорания рассчитывают давление в конце сгорания Р_z и температуру в конце сгорания Т_z.

Давление в конце сгорания рассчитывают по формуле:

 

Р_z=λ*P_c, кгс/см²

 

Где:

λ – степень повышения давления, берется по справочным данным и колеблется в пределах от 1,4 до 2,2.

Произведем расчет давления конца сгорания:

Р_z=1.6*38=60.8 кгс/см²

Температуру конца сгорания определяют путем решения уравнения сгорания:

 

 

Где:

β – коэффициент молекулярного изменения

λ – степень повышения давления при сгорании

ξ – коэффициент использования теплоты при сгорании

Q_н – низкая теплота сгорания топлива

М₁ – количество газа в начале горения

-средняя малярная изобарная теплоемкость продуктов сгорания

-средняя малярная изохорная теплоемкость свежего заряда

Рассчитаем все составляющие уравнения. Расчеты будем вести в системе единиц измерения СИ.

Найдем количество газов в начале сгорания М₁, по формуле:

 

М₁=0,5α (1+γ_r), КМоль/кг

 

Где:

α – коэффициент избытка воздуха и для данного дизеля колеблется в пределах от 1,5 до 1,7.

Произведем расчет количества газов в начале сгорания:

М₁=0,5*1,5 (1+0,04)=0,78 КМоль/кг

Найдем количества продуктов сгорания М₂ по формуле:

М₂= М₁+0,03 КМоль/кг

Произведем расчет количества продуктов сгорания:

М₂=0.78+0.03=0.81 КМоль/кг

Найдем коэффициент молекулярного изменения β по формуле:

β= М₂/ М₁

 

Произведем расчет коэффициента молекулярного изменения:

β=

Найдем степень повышения давления по формуле:

 

 

Произведем расчет степени повышения давления:

По справочным данным коэффициент использования теплоты при сгорании ζ колеблется в пределах от 0,8 до 0,85, а низкая теплота сгорания топлива Q_н равна 42000 кДж/кг.

Среднюю молярную изохорную теплоемкость свежего заряда  рассчитывается по следующей эмпирической формуле:

 

=19.39=0.0031 Т_с, кДж/(кМоль*К)

 

Рассчитаем :

=19,39+0,0031*890=22,1

Средняя молярная изобарная теплоемкость продуктов сгорания  рассчитывается по следующей эмпирической формуле:

 

=  кДж/(кМоль*К)

 

Примем температуру конца сжатия Т_z считается неизвестной.

Тогда выразим через Т_z величину :

=28.4+0.003* Т_z кДж/(кМоль*К)

Подставив это выражение в выше указанное уравнение сгорания получим полное квадратное уравнение относительно Т_z. Решив его получим температуру конца сгорания Т_z:

29,252 Т_z+0,0309 Т_z²=31508,136+43076,923

0,0309 Т_z²-29,252 Т_z-74585,059=0

Д=855,6795+4*0,0309*74585,059=10074,39279

Т_z=

Процесс расширения

При расширении газа совершается полезная работа.

Процесс происходит по политропе с показаниями n_2, который для тихоходных двигателей равен 1,24–1,30, а для быстроходных 1,20–1,25. Давление газа в конце расширения рассчитывается по формуле:

 

, кгс/см²

 

Произведем расчет давления газа в конце расширения:

 Кгс/см²

Температура газа в конце расширения рассчитывается по формуле:

 

, К

 

Произведем расчет температуры газа в конце расширения:

 К

Выпуск

Давление газов в цилиндре за период выпуска не остается постоянным и зависит от проходного сечения выпускного канала, сопротивления выпускного трубопровода. Колебание давления газов при выпуске не поддаются точному теоретическому подсчету, поэтому используют среднее постоянное давление газов в период выпуска.

Вывод: расчетные числовые значения давлений и температур не выходят за пределы полученных опытным путем для рабочего цикла ДВС.