Расчет устойчивости системы двигатель – рабочая машина

Рисунок 7. Функциональная схема

 

где к-усилительное безинерционное звено – наиболее простое звено АСУ. без запаздывания.

Для составления уравнения такого звена достаточно определить только коэффициент усиления к.

В нашем случае – это механическая передача (муфта) между фазным двигателем и ДВС.

 - аппереодическое звено первого порядка

где к – коэффициент усиления звена (к=1)

Т – постоянная времени звена, с (Т=500с)

описывается дифференциальным уравнением в операторной форме. В нашем случае это автоматизация скорости движения электродвигателя с фазным ротором.

Рассчитаем устойчивость системы по критерию Михайлова.

 

 

Подставляя в характеристическое уравнение в полином р=jω. Определяем вектор Михайлова.

М(jω)=500(jω)+2=Re(ω)+jIm(ω)

где Re(ω)=2

Im(ω)=500jω

Изменяя частоту ω от 0 до ∞, устанавливаем, что конец вектора, расположенный в первом квадранте комплексной плоскасти.

 

Вывод:

Годограф Михайлова начинается на положительной вещественной полуоси и последовательно проходит комплексной плоскости равной порядку характеристического уравнения (1=I), следовательно система устойчива.

2) определим устойчивость системы управления температурой воздуха в конюшне по критерию Найквиста.

Подставляя S=jw в выражение W(S) построим на плоскости график КЧХ разомкнутой системы W(jw) при к_р=8 Т_и=40 с. Для этого сначала построим КЧХ апериодического звена:

 

W (jw)=к_p / (jΘS+1)

 

График этой КЧХ представляет собой полуокружность, расположенную в 4 квадранте комплексной плоскости. Радиус полуокружности равен к_p / 2, а его центр расположен на положительной оси на расстоянии к_p / 2 от начала координат (рис.2)

 

 

Задаваясь значениями w вычисляем несколько значений угла φ, позволяющих построить несколько векторов КЧХ, Значения w рекомендуется выбирать в пределах w_* < w < w_** чтобы соответствующие значения угла φ равномерно располагались в секторе 45⁰ < φ < 80⁰:

 

φ (w)=arctg(Θw);

φ (w)=arctg(550w)

 

Значения w_* и w_** определяются:

 

w_* =tg45⁰/Θ

w_** =tg80⁰/Θ

 

Модули построенных векторов А можно вычислить:

 

А = А(w) = / W_τ (jw)/= к_τ/√ (Θ ²w²+1)

A=0.8/ √(550²w²+1),

 

Однако вместо вычислений проще измерить их линейкой. Затем построим годограф КЧХ объекта W₀ (jw). Для этого используя циркуль и транспортир повернем каждый вектор W_τ на угол β=wτ по часовой стрелке (рис.3):

 

α = φ + β

 

Рисунок 3. Построение КЧХ объекта

 

Для построения требуемого участка КЧХ разомкнутой системы достаточно расположить участки КЧХ объекта в пределах 3 квадранта комплексной плоскости. Из концов векторов КЧХ на этом участке восстанавливаем к ним перпендикуляры, длина которых определяется:

 

ΔА=А/ Т_иw=А/40w

 

Рисунок 4. Построение требуемого участка КЧХ разомкнутой системы по соответствующему участку характеристики объекта.

 

Вывод: поскольку годограф охватывает точку с координатами (-1;j0), то рассмотренная система не устойчива.

 

Форма	Зона	Поз.	Обозначение	Наименование	Кол.	Прим.
			1. Щит управления	ПР11	1
			2. Многоканальный измеритель -	ТРМ 138И	1
			регулятор
			3. Блок управления	БУТС	1
			тиристорами
			4. Двигатель n=3000 об/мин	АИР 80A2B У2	6
			5. Силовой тиристор	КУ202К	3
			6. Автоматический	АЕ2046М-10	1
			выключатель.
			7. Магнитный пускатель	ПЛМ2110	2
			8. Тепловое реле	РТЛ – 1012 04	1
			9. Реле напряжения.	ЕЛ-8	2
			10. Сигнальная арматура	АС – 14011У3	1
			11. Кнопки управления.	КМЕ4111У3	4
			12. Блок питания	БП 24	1
			13. Автоматический	АЕ1031	1
			выключатель
			14. Термо-датчик	ТСМ 014-50М.В3.20/05	4
			15. Датчик влажности	ВХЛ 72-4К.Э3	4

Заключение

 

Основная задача проектирования рационального электропривода состоит в том, чтобы наиболее правильно сочетать свойства всех его элементов со свойствами рабочей машины и технологического процесса, выполняемого машинным устройством.

Свойства технологического процесса и рабочей машины, знание которых необходимо для проектирования электропривода, описываются приводными характеристиками машины. К этим характеристикам относятся: технологическая, кинематическая, энергетическая, механическая, нагрузочная.

Автоматизация является одним из основных направлений в развитий сельскохозяйственного электропривода. После внимательного изучения технологической, кинематической характеристик машины и требований к схеме автоматического управления составляется принципиальная схема автоматического управления.

 

 

Литература

1. Коломиец А.П., Ерошенко Г.П., Кондратьева Н.П., Владыкин И.Р., Юран С.И. и др. Устройство, ремонт и обслуживание электрооборудования в сельскохозяйственном производстве. / Учебник. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 368 с.

2. Коломиец А.П., Потапов В.А., Кондратьева Н.П., Владыкин И.Р. Электробезопасность на предприятиях./ Учебное пособие для студентов ВУЗов – Ижевск: РИО «Шеп», 2003, 148 с.

3. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с.

4. Правила устройств электроустановок (ПУЭ), издание седьмое, раздел 1 (главы 1.1; 1.2; 1.7; 1.9), раздел 7 (главы 7.5; 7.6; 7.10) – М.: Изд во НЦ ЭНАС, 2003. - 176 с.

5. Правила устройств электроустановок (ПУЭ), издание седьмое, раздел 6, раздел 7 (главы 7.1; 7.2). – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002, - 80 с.

6. Коломиец А. П., Ерошенко Г.П., Кондратьева Н.П., Фокин В.В., Владыкин И.Р., Расторгуев В.М. и др. Устройство, ремонт и обслуживание электрооборудования в сельскохозяйственном производстве. (учебник) - М.: Издательский центр «Академия», 2003, - 368 с.

7. Ерошенко Г.П., Коломиец А.П., Кондратьева Н.П., Таран М.А., Медведько Ю.А. - Эксплуатация электрооборудования (Допущено М-СХ РФ в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 311400 – электрификация и автоматизация с.х.) (учебник) М.: Колос,- 2005