Описание моделируемой системы

Курсовой проект по

Моделированию систем

на тему:

Моделирование работы машинного зала

 

 

Автор проекта (работы)

К.Э. Бабаджанов

 

 

Ставрополь, 2011

Исходные данные к проекту

моделирование обслуживание

В машинный зал с интервалом времени 10±5 минут заходят пользователи, желающие провести расчеты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач, включая вывод на печать, равно 10±5 минут. В машинном зале не допускается, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди.

Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Определить среднее число пользователей в очереди, коэффициент загрузки ЭВМ, а также вероятность отказа по причине отсутствия свободных мест в очереди.

Аннотация

 

В данном курсовом проекте моделируется и анализируется процесс работы машинного зала. Данная система является системой массового обслуживания. В следствие этого для данной системы были разработаны концептуальная, математическая и машинная модель системы, а также осуществлена формализация модели.

При построении концептуальной модели были разработаны структурная схема процесса и словесное описание.

На этапе формализации модели были разработаны Q-схема, временная диаграмма, укрупненная и детальная схема моделирующего алгоритма.

При построении математической модели были описаны переменные, константы и уравнения системы.

При проектировании машинной программы решения задачи был применен пакет имитационного моделирования GPSS/PC

Содержание

Аннотация

Введение

1. Описание моделируемой системы

2. Структурная схема модели системы

.   Временная диаграмма

4. Q - схема системы

.   Укрупненная схема моделирующего алгоритма

.   Детальная схема моделирующего алгоритма

.   Математическая модель

.   Описание машинной программы решения задачи

.   Результаты моделирования

.   Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

.   Описание возможных улучшений в работе системы

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

 

Введение

Данная курсовая работа ориентирована на исследование аналитической и имитационной модели процесса работы машинного зала. Основной целью является построение модели, определение ее количественных и качественных характеристик, а также выбор наиболее оптимального и экономически выгодного варианта решения.

Возможным методом решения задачи является поиск такого решения, при котором производственные показатели, в данном случае число обслуженных пользователей, будут максимальными. Необходимым условием будет являться и то, каким образом будут получены результаты: сколько для этого потребуется времени, сколько пользователей останутся необслуженными.

При построении концептуальной, формализованной модели системы воспользуемся теоретическими основами, приведенными учебных пособиях: Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем», Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем. Практикум». В данной литературе приведены все необходимые данные, примеры, основные принципы моделирования.

Для построения математической модели воспользуемся формулами и примерами расчетов, рассмотренными в учебнике Вентцель Е.С. «Исследование операций».

Временная диаграмма

Более детально процесс функционирования ВЦ можно представить на временной диаграмме (рисунок 2.)

На диаграмме:

· ось 1 - моменты прихода пользователей в ВЦ;

· ось 2 - пребывание заявок в очереди;

· ось 3 - обработка заявок на ЭВМ;

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма.

При построении диаграммы не учитывались моменты перемещения заявок в накопитель, извлечения из накопителя, передачи заявок из накопителя к устройству. Иными словами, не учтено время, затрачиваемое на перемещение заявок, согласно условию задачи.

 

Рисунок 2. Временная диаграмма процесса функционирования ВЦ

Q -схема системы

 

Все описанное выше есть, по сути, этап построения концептуальной модели системы. Следующим должен стать этап формализации модели. Так как описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 3) можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где И - источник, К - канал, Н - накопитель.

 

                                 1

 

               2

поток отказов

Рисунок 3 Структурная схема ВЦ в символике Q-схем.

 

Источник И имитирует процесс прихода пользователей в ВЦ. Система клапанов регулирует процесс занятия пользователями (в терминах Q-схем - заявками) мест в очереди. Если в накопителе Н есть свободное место, то клапан 2 закрыт, а клапан 1 открыт, т.е заявка уходит на обслуживание в канал К, который имитирует работу ЭВМ; если накопитель Н занят, то клапан 1 закрыт, а клапан 2 открыт, т.е. заявка теряется, что соответствует уходу пользователя из ВЦ не обслуженным.

Результаты моделирования

Когда моделирование заканчивается, система GPSS/PC создает неформатированный отчет в промежуточный файл REPORT.GPS. Его можно увидеть на экране монитора, используя программу GPSSREPT. Если использовать полную версию GPSS/PC, то можно просмотреть отчет во время сеанса, при помощи команды GPSS/PC ДОС.

Результаты моделирования представлены в приложении 2.

Из выходной статистики видно, пока обслужилось 100 заявок сгенерироваться успело 143 заявок. На обслуживание в устройство IBM вошел 101 транкзакт, 36 -получили отказ и один транкзакт начал свое обслуживание, при этом 6 транкзактов пытались попасть на обслуживание. Несмотря на наличие отказов, коэффициент занятости устройства составляет 98,9 % от возможного.

На момент окончания моделирования в очереди находилось 7 заявок, всего в очереди успело побывать 107 заявок (всего их 143) и 36 заявок было задержано. Коэффициент занятости очереди составляет 88,9 %.

Заключение

 

О работе системы можно судить по количеству заявок на выходе системы относительно того, сколько заявок на входе.

Анализируя полученные результаты видно, что при установке второй ЭВМ производительность системы увеличилась (она стала безотказной). Вследствие этого, отпала необходимость в установке ограничений на количество пользователей в очереди. Если о эффективности работы машинного зала судить по коэффициенту загрузки ЭВМ, то работа зала с двумя ЭВМ эффективнее на 0,421 (К_з - (К_з1 + К_з2)). При установке второй ЭВМ уменьшилось общее время работы зала (с 1453 единиц модельного времени до 1028 единиц модельного времени), также уменьшилось среднее количество пользователей в очереди (с 6,22 до 0,63).

Поэтому, оценивая количественные и качественные характеристики, оптимальным будем считать результат, полученный при моделировании работы машинного зала с двумя ЭВМ.

Сделаем вывод о том, что улучшить работу системы можно при увеличении количества ЭВМ до двух.

 

Список литературы

 

1. Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.:Высш. шк.,2003.

2. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.:Высш. шк.,2007.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.:Наука, 1969.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Радио и связь,1972.

Приложение 1

 

Листинг программы

 

SIMULATE    \\ начало процесса моделирования

MESTO STORAGE 7 \\ Задание емкости очереди

GENERATE 10,5    \\ генерация заявок через 10 единиц модельно

                                                             \\  го времени с отклонением 5 единиц

40 GATE SNF MESTO,ZZZ \\ проверка на наличие свободного                                                                                   \\места в очереди

TRANSFER, BYE  \\ пересылка сообщения по метке BYE

ZZZ ENTER MESTO \\ позволяет вошедшему сообщению ис                                                                   \\пользовать очередь MESTO

SEIZE WORK \\ сообщение занимает устройство WORK

LEAVE MESTO \\ освобождение места в очереди MESTO

ADVANCE 15,5      \\ обработка сообщения

RELEASE WORK   \\ освобождение устройства WORK

BYE TERMINATE 1 \\ уничтожение заявки

START 100    \\ моделирование 100 заявок

Приложение 2

 

Выходная статистика

_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760

LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 36 0

3 TRANSFER 26 0 0

ZZZ ENTER 107 6 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0

ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 6

CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

MESTO 7 0 0 7 107 1 6.22 0.889 0 36

Приложение 3

 

Выходная статистика при уменьшении размера очереди

 

·   20 MESTO STORAGE 5

_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 38 0

3 TRANSFER 22 0 0

ZZZ ENTER 105 4 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 4CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY5 0 0 5 105 1 4.57 0.915 0 38

 

·   20 MESTO STORAGE 3

_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 40 0

3 TRANSFER 9 0 0

ZZZ ENTER 103 2 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 2CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY3 0 0 3 103 1 2.85 0.951 0 40

 

·   20 MESTO STORAGE 1

_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 42 0

3 TRANSFER 5 0 0

ZZZ ENTER 101 0 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 0CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

MESTO 1 0 0 1 101 1 0.97 0.966 0 42

Приложение 4

 

Выходная статистика при увеличении размера очереди

·   20 MESTO STORAGE 15

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 28 0

3 TRANSFER 51 0 0

ZZZ ENTER 115 14 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 14CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY15 0 0 15 115 1 11.88 0.792 0 28

·   20 MESTO STORAGE 25

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 18 0

3 TRANSFER 91 0 0

ZZZ ENTER 125 24 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 24CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY25 0 0 25 125 1 16.75 0.670 0 18

·   20 MESTO STORAGE 35

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15760LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 8 0

3 TRANSFER 117 0 0

ZZZ ENTER 135 34 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 34CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY35 0 0 35 135 1 19.49 0.557 0

·   20 MESTO STORAGE 45

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1453 9 1 1 15776LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 143 0 0

2 GATE 143 0 0

3 TRANSFER 143 0 0

ZZZ ENTER 143 42 0

5 SEIZE 101 1 0

6 LEAVE 100 0 0

7 ADVANCE 100 0 0

8 RELEASE 100 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY101 0.989 14.24 1 101 0 0 0 42CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY45 2 0 43 143 1 20.25 0.450 0 0

Приложение 5

 

Листинг программы при добавлении второй ЭВМ

 

SIMULATE \\ начало процесса моделирования

GENERATE 10,5 \\ генерация заявок через 10 единиц модельно

                                                   \\  го времени с отклонением 5 единиц

TRANSFER 0.5,ZZZ,WWW \\ пересылка сообщения по меткам

ZZZ QUEUE MESTO \\ занятие очереди

SEIZE IBM1   \\ заявка занимает устройство IBM1

DEPART MESTO   \\ освобождение очереди

ADVANCE 15,5 \\ обработка сообщения

RELEASE IBM1 \\ освобождение устройства

TRANSFER,BYE   \\ пересылка сообщения по метке BYE

WWW QUEUE MESTO            \\ занятие очереди

110 SEIZE IBM2    \\ заявка занимает устройство IBM2

120 DEPART MESTO \\ освобождение очереди

ADVANCE 15,5 \\обработка сообщения

RELEASE IBM2 \\ освобождение устройства WORK

TRANSFER,BYE   \\ пересылка сообщения по метке BYE

BYE TERMINATE 1 \\ уничтожение заявки

190 START 100 \\ моделирование 100 заявок

Приложение 6

 

Выходная статистика системы с двумя ЭВМ

 

START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY

1028 15 2 0 17456

LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY

1 GENERATE 103 0 0

2 TRANSFER 103 0 0

ZZZ QUEUE 55 1 0

4 SEIZE 54 0 0

5 DEPART 54 0 0

6 ADVANCE 54 1 0

7 RELEASE 53 0 0

8 TRANSFER 53 0 0

WWW QUEUE 48 0 0

10 SEIZE 48 1 0

11 DEPART 47 0 0

12 ADVANCE 47 0 0

13 RELEASE 47 0 0

14 TRANSFER 47 0 0

BYE TERMINATE 100 0 0

ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY54 0.767 14.61 1 102 0 0 0 148 0.663 14.21 1 101 0 0 0 0

MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

MESTO 3 2 103 45 0.63 6.27 11.14 0

Курсовой проект по

Моделированию систем

на тему:

Моделирование работы машинного зала

 

 

Автор проекта (работы)

К.Э. Бабаджанов

 

 

Ставрополь, 2011

Исходные данные к проекту

моделирование обслуживание

В машинный зал с интервалом времени 10±5 минут заходят пользователи, желающие провести расчеты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач, включая вывод на печать, равно 10±5 минут. В машинном зале не допускается, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди.

Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Определить среднее число пользователей в очереди, коэффициент загрузки ЭВМ, а также вероятность отказа по причине отсутствия свободных мест в очереди.

Аннотация

 

В данном курсовом проекте моделируется и анализируется процесс работы машинного зала. Данная система является системой массового обслуживания. В следствие этого для данной системы были разработаны концептуальная, математическая и машинная модель системы, а также осуществлена формализация модели.

При построении концептуальной модели были разработаны структурная схема процесса и словесное описание.

На этапе формализации модели были разработаны Q-схема, временная диаграмма, укрупненная и детальная схема моделирующего алгоритма.

При построении математической модели были описаны переменные, константы и уравнения системы.

При проектировании машинной программы решения задачи был применен пакет имитационного моделирования GPSS/PC

Содержание

Аннотация

Введение

1. Описание моделируемой системы

2. Структурная схема модели системы

.   Временная диаграмма

4. Q - схема системы

.   Укрупненная схема моделирующего алгоритма

.   Детальная схема моделирующего алгоритма

.   Математическая модель

.   Описание машинной программы решения задачи

.   Результаты моделирования

.   Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчета характеристик

.   Описание возможных улучшений в работе системы

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

 

Введение

Данная курсовая работа ориентирована на исследование аналитической и имитационной модели процесса работы машинного зала. Основной целью является построение модели, определение ее количественных и качественных характеристик, а также выбор наиболее оптимального и экономически выгодного варианта решения.

Возможным методом решения задачи является поиск такого решения, при котором производственные показатели, в данном случае число обслуженных пользователей, будут максимальными. Необходимым условием будет являться и то, каким образом будут получены результаты: сколько для этого потребуется времени, сколько пользователей останутся необслуженными.

При построении концептуальной, формализованной модели системы воспользуемся теоретическими основами, приведенными учебных пособиях: Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем», Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем. Практикум». В данной литературе приведены все необходимые данные, примеры, основные принципы моделирования.

Для построения математической модели воспользуемся формулами и примерами расчетов, рассмотренными в учебнике Вентцель Е.С. «Исследование операций».

Описание моделируемой системы

 

Задача на моделирование поставлена следующим образом: в машинный зал с интервалом времени 10±5 мин заходят пользователи, желающие произвести расчеты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач, включая вывод результатов на печать, равно 15±5 мин. В машинном зале не допускается, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди.

Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Определить среднее число пользователей в очереди, коэффициент загрузки ЭВМ, а также вероятность отказа по причине отсутствия свободных мест в очереди.

Пользователи приходят в машинный зал, и если мест в очереди нет, то они уходят не обслуженными. Если же в очереди есть хотя бы одно свободное место, то пользователь становиться в очередь и ждет, пока освободится ЭВМ. Когда ЭВМ освобождается - пользователь производит расчеты и уходит из зала.

С помощью такого алгоритма можно смоделировать процессы обслуживания различных систем массового обслуживания. Например, работу парикмахерской, работу какого-либо врача, обслуживание в библиотеке или банке и т.д.