Основи розрахунку рекуперативних теплообмінних апаратів для промислових печей

Конструкції теплообмінних апаратів вельми різноманітні, проте існує загальна методика теплотехнічних розрахунків, яку можна застосувати для окремих розрахунків залежно від наявних вихідних даних.

Гріючим теплоносієм є продукти згоряння промислової печі, процес передачі теплоти в рекуперативному теплообміннику стаціонарний (сталий), тобто не змінюється в часі. У цих умовах для визначення необхідної поверхні теплопередачі F рекуперативного теплообмінного апарата можна використовувати відоме рівняння теплового балансу для будь-якої теплової установки (2.1).

Розкриваючи статті приходу і витрат теплоти, записуємо рівняння теплового балансу в загальному вигляді для рекуперативного теплообмінника

 

,                                     (3.1)

 

де  - витрата теплоти, яка використана в рекуперативному теплообміннику, / ;

- витрата теплоти, яка корисно використовується (витрата теплоти, передана нагрівному теплоносієві) у рекуперативному теплообміннику, / ;

- витрата теплоти, що втрачається в результаті тепловтрат через зовнішні огородження теплообмінника, / .

Годинна витрата теплоти, яка використовується у рекуперативному теплообміннику, / , визначається за формулою

 

,                       (3.2)

 

де V₁ - об'ємна годинна витрата гріючого теплоносія (продуктів згоряння), / ;

, - початкова і кінцева ентальпія гріючого теплоносія, / ;

- середня густина продуктів згоряння при температурі , / ;

- водний еквівалент, / .

Густина продуктів згоряння при нормальних фізичних умовах, кг/м³:

 

,                                      (3.3)

 

де - густини i -х компонентів, що входять до складу продуктів згоряння, при нормальних фізичних умовах, / .

 

,                                     (3.4)

.                                (3.5)

 

Годинна витрата теплоти, корисно використовуваної в теплообміннику (переданої нагрівному теплоносію), знаходиться за формулою

 

,                               (3.6)

 

де  - масова витрата нагрівного теплоносія, / ;

, - початкова і кінцева ентальпія нагрівного теплоносія;

W₂ - водний еквівалент нагрівного теплоносія, / ;

 і  - початкова і кінцева температура нагрівного теплоносія, .

Годинна витрата теплоти на компенсацію тепловтрат у навколишнє середовище через теплоогородження теплообмінника, / :

 

,                             (3.7)

 

де  - коефіцієнт корисної дії теплообмінника.

Рівняння теплового балансу для рекуперативних теплообмінників у розгорнутому вигляді буде виглядати наступним чином:

 

,                            (3.8)

 

Середня логарифмічна різниця температур гріючого і нагрівного теплоносія Дt_ср обчислюється за формулою:

 

,                                      (3.9)

 

де і  - більший і менший температурні напори між первинними і вторинними теплоносіями на кінцях теплообмінника. Залежать від характеру зміни температур теплоносіїв уздовж поверхні теплообміну.

На рисунку представлені графіки зміни температур для трьох можливих співвідношень теплоємностей і масових витрат теплоносіїв.

Величину  називають середнім логарифмічним температурним напором.

Протитокова схема є найбільш ефективною в порівнянні з прямотоковою. Критерієм для оцінки ефективності служить величина середнього температурного напору . У протитоковій схемі вона в багатьох випадках виявляється більшою, ніж у прямотоковій. Отже, необхідна площа поверхні теплопередачі теплообмінника з протитоковою схемою руху рідин буде менша, ніж з прямоточною, значить, за інших рівних умов він буде найбільш компактним, а витрати матеріалу на його виготовлення найменшими.

Визначення коефіцієнта теплосприйняття. Для визначення коефіцієнта теплосприйняття (теплопередачі від газів до стінки трубки теплообмінника)  використовують критеріальні рівняння теплопередачі.

Коефіцієнт теплосприйняття, / , визначається з рівняння:

 

,                                         (3.10)

 

де  - критерій Нуссельта;

-коефіцієнт теплопровідності для гріючого теплоносія, / . Визначається за таблицями довідкової літератури в залежно від температури і виду гріючого теплоносія. Для продуктів згоряння газового палива приймається за таблицею додатка В;

- еквівалентний діаметр змоченою теплосприймаючої поверхні трубок, які омиваються гріючим теплоносієм, м. Для теплообмінників з круглими трубками еквівалентний діаметр змоченої теплосприймаючої поверхні дорівнює зовнішньому діаметру трубок теплообмінника:  = .

Критерій Re (Рейнольдса) характеризує режим руху рідини і знаходиться за формулою:

 

,                                         (3.11)

 

де - швидкість гріючого теплоносія, м/с;

- еквівалентний діаметр змоченої теплосприймаючої поверхні трубки, що омивається гріючим теплоносієм, м;

- коефіцієнт кінематичної в'язкості гріючого теплоносія, /с.

Критерій Nu (Нуссельта) визначається з наступних умов.

При поперечному омиванні продуктами згоряння коридорних пучків труб з кутом атаки 90°:

при <1 ∙ 10³:

 

,                         (3.12)

 

при > 1 ∙ 10³:

 

,                         (3.13)

 

де - критерій Re. Визначає течію гріючого теплоносія;

- критерій теплофізичних констант гріючого теплоносія, обчислений при його середній температурі;

- критерій теплофізичних констант гріючого теплоносія, розрахований при середній температурі стінки трубки.

Оскільки в критерій Pr входять лише постійні фізичні величини, що змінюються тільки від виду і температури теплоносія, то його, зазвичай визначають за таблицями довідкової літератури або відповідно до продуктів згоряння газу за таблицею із додатка В в залежності від середньої температури гріючого теплоносія ; для гріючого теплоносія і середньої температури нагрівного теплоносія .

Тепловий потік, що передається від гріючого теплоносія до стінки трубки теплообмінника, / , визначається за формулою:

 

,                                     (3.14)

 

де - середньоарифметичний температурний напір, який визначається як напівсума температур гріючого теплоносія на вході і виході з теплообмінника: , ; - середня температура стінки трубки теплообмінника, (знаходиться методом підбору).

Визначення коефіцієнта тепловіддачі. Значення коефіцієнта тепловіддачі від стінок труб до нагрівного теплоносія, / , обчислюється за формулою:

 

,                                        (3.15)

 

У зазначених формулах критерій Nu знаходиться для дещо інших умов руху теплоносія. Раніше в формулах для визначення коефіцієнта теплосприйняття критерій Nu обчислювався за умови, що гріючий теплоносій омивав поверхні трубок впоперек, тобто кут атаки дорівнював 90°. При поздовжньому омиванні пучків труб теплообмінник з кутом атаки 0°: при турбулентному режимі руху ≥ 1 ∙ 10⁴:

 

,                 (3.16)

Тепловий потік, що рухається від стінки труби до нагрівного теплоносія, / , обчислюється за формулою:

 

,                                    (3.17)

 

де  - середньоарифметичний температурний напір, . Визначається як півсума температур нагрівного теплоносія на вході і виході з теплообмінника: ;

- середня температура стінки трубки теплообмінника, . Визначається методом підбору.

Після визначення теплових потоків від гріючого теплоносія до стінки труби та від стінки трубки до нагрівного теплоносія необхідно упевнитися в їх рівності, тобто. тепловий потік, який передається від гріючих газів до стінки трубки, повинен бути рівний тепловому потоку, що йде від стінки трубки до нагрівного теплоносія. Якщо в результаті виявляється, що тепловий потік, що йде від гріючого теплоносія до стінки трубки, більше теплового потоку від стінки трубки до нагрівного теплоносія, то необхідно підвищити температуру стінки трубки і виконати розрахунок коефіцієнтів тепловіддачі  і тепло сприйняття  заново. Коефіцієнти  і  вважаються визначеними правильно, якщо дотримується рівність теплових потоків.

 

,                                        (3.18)

 

Можна підрахувати кількість труб проектованого теплообмінника, шт., за формулою:

,                                                (3.19)

 

де F - площа поверхні теплопередачі трубок теплообмінника, ;

- площа поверхні теплопередачі однієї трубки теплообмінника, .

Коефіцієнт теплопередачі k являє собою розрахункову кількісну величину, що характеризує складний теплообмін. Він залежить від коефіцієнта теплосприй, коефіцієнта тепловіддачі, термічного опору стінки і забруднень.

Оскільки товщина стінки труби теплообмінника мала в порівнянні з її діаметром і термічний опір стінки дуже малий, то без великої помилки при визначенні коефіцієнта теплопередачі теплообмінника з круглими трубами, / , можна користуватися рівнянням для плоскої стінки:

 

,                        (3.20)

 

де - коефіцієнт теплосприйняття від продуктів згоряння до стінки трубки теплообмінника, / ;

- товщина стінки трубки теплообмінника, м;

- коефіцієнт теплопровідності матеріалу трубок теплообмінника, / ;

- коефіцієнт тепловіддачі від стінки трубок до нагрівного теплоносія, / ;

- термічний опір забруднення, / . Визначається за таблицями довідника. Для водопровідної річкової води = 0,00011 ч 0,00017 / . Для очищеної водопровідної води = 0,000056 / .

Для розрахунків теплообмінників величиною термічного опору стінки трубки  / , / , зазвичай нехтують внаслідок її дуже малого значення, тому формула (3.20) приймає вигляд:

 

.                                         (3.21)

 

Рівняння для визначення площі поверхні теплопередачі теплообмінника:

 

,                          (3.22)

 

або, що те ж саме,

 

.                                (3.23)