Расчет осадки основания методом послойного суммирования

Расчет оснований по деформациям производится из условия:

 

S £ S_n,

 

где S_n - предельное значение совместной деформации основания и сооружения, определяемой по таблице приложения 4 СНиП [10], S_n = 10 см;

S - совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом в соответствии с указаниями приложения 2 СНиП [10].

Расчет осадки основания S, м, в методе послойного суммирования находят простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи Н_с по формуле:

 

где β - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zр,i - среднее значение дополнительного вертикального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней Z _i-1 и нижней Z _i границах элементарного слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и E_i - соответственно толщина и модуль деформации i-ого элементарного слоя грунта;- число слоев на которое разбита сжимаемая толща основания.

Напряжение от собственного веса грунта σ_zq определяется в следующих характерных точках грунтового основания: на уровне планировки, подошвы фундамента, подземных вод, на контактах инженерно-геологических элементов (слоев грунтов) по формуле:

 

 

где γ_i и h_i - соответственно удельный вес и толщина 1-го слоя грунта.

Удельный вес водопроницаемых грунтов, к которым условно отнесем все пески, супеси, суглинки, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора - глины, вычисляется с учетом взвешивающего действия воды - γ_sb.

 

,

 

где γ_s, γ_w - удельный вес частиц грунта и воды соответственно;

е - коэффициент пористости.

В этом случае к вертикальному напряжению от собственного веса грунтаσ_zq на кровлю водоупора добавляется гидростатическое давление б_гидр столба воды, определяемое по формуле:

б_гидр = h_w·γ_w,

 

где h_w и γ_w - соответственно высота столба воды и удельный вес воды.

Дополнительные вертикальные напряжения σ_zp на глубине Z от подошвы фундамента определяются по формуле:

 

σ_zp = a×р₀

 

где a - коэффициент рассеивания напряжений с глубиной, принимаемый в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины z

 

a = f(z= , h= )

 

здесь l - длина; b - ширина подошвы фундамента.

р₀ - дополнительное вертикальное давление на основание, определяемое как разность между средним давлением под подошвой фундамента Р и напряжением от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента σ_zq0.

Для обеспечения необходимой точности расчета, сжимаемую толщу основания ниже подошвы фундамента разбивают на элементарные слои, толщина которых h, м, должна удовлетворять условию:

 

h £ 0,4b,

 

где b - ширина подошвы фундамента.

Дополнительные вертикальные напряжения σ_zq определяют на границах элементарных слоев.

 

Сечение 1 -1

Схема к расчету осадки методом послойного суммирования.

Определяем ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта и вспомогательной эпюры 0,2×σ_zq:

1. На уровне спланированной поверхности:

 

σ_zq = 0×γ₁= 0 кПа

 

,2×σ_zq = 0 кПа

2. На уровне подошвы фундамента:

 

σ_zq0 = σ_zq0+ d×γ₁=0 + 1,6×19,6 = 31,36 кПа

0,2×σ_zq0 = 6,27 кПа

3. На границе слоев ИГЭ-1 и ИГЭ-2:

 

σ_zq1 = σ_zq +h₁ ×γ₁= 0+19,6×2,45 = 48,02 кПа

 

,2×σ_zq1 =9,604 кПа

4. На границе слоев ИГЭ-2 и ИГЭ-3:

 

σ_zq2= σ_zq1 + h₂ ×γ₂ = 48,02+18,2×3,95 = 119,91 кПа

 

,2×σ_zq2= 23,982 кПа

5. На уровне грунтовых вод:

 

σ_zqw = σ_zq2 + h^’₃ ×γ₃= 119,91+0,3×20,6 = 126,09 кПа

,2×σ_zqw=25,218кПа

6. На границе слоев ИГЭ-3 и ИГЭ-4 с учетом взвешивающего действия воды:

 

σ_zq3 = σ_zqw + h₃×γ_sb3= 126,09 + 4,85×10,7 = 177,985 кПа

 

,2×σ_zq3=35,597 кПа

7. От действия столба воды:

 

σ_гидр= h_w·γ_w= 4,85×10 = 48,5 кПа

 

8. Полное напряжение на границе слоев ИГЭ3 и ИГЭ4 (на кровлю водоупора):

 

σ_zqполн= σ_zq3 + σ_гидр = 177,985 + 48,5 =226,485 кПа

0,2×σ_zqполн=45,3 кПа

9. На подошве ИГЭ-4:

 

σ_zq4 = σ_zqполн + h₄×γ₄= 226,485 +2,85×20,9 = 286,05 кПа

 

,2×σ_zq4 =57,21кПа

Значения напряжений σ_zq откладывают влево от оси фундамента. Вспомогательная эпюра напряжений от собственного веса грунта, значения абсцисс которой составляют 20% соответствующего значения напряжения от собственного веса грунтаσ_zq, откладывается вправо от оси фундамента.

 

 

h £ 0,4b, 0,4·1,2=0,48 м условие выполняется

Результаты вычислений приведены в табл. 3

 

Наименование слоев грунта	Z, м	, кПаЕ, кПа	S, см
Супесь пластичная	0 0,48 0,96	0 0,8 1,6	1,0 0,881 0,642	187,94 165,58 120,68	14800	2,56
Суглинок мягкопластичный	1,14 1,62 2,1 2,58 3,06 3,54 4,02 4,5	2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0	0,477 0,374 0,306 0,258 0,223 0,196 0,175 0,158	89,65 70,29 57,51 48,49 41,91 36,84 32,89 29,69	8800
Песок средней крупности, средней плотности, насыщенный водой	4,98	8,8	0,143	26,87	40000

 

S=2,56+6,09+0,08=8,73 см < Sи=10 см Условие выполняется

Сечение 6 -6

Схема к расчету осадки методом послойного суммирования.

Определяем ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта и вспомогательной эпюры 0,2×σ_zq:

1. На уровне спланированной поверхности:

σ_zq = 0×γ₁= 0 кПа

 

,2×σ_zq = 0 кПа

2. На границе слоев ИГЭ-1 и ИГЭ-2:

 

σ_zq1 = σ_zq +h₁ ×γ₁= 0+19,6×2,45 = 48,02 кПа

 

,2×σ_zq1 =9,604 кПа

3. На уровне подошвы фундамента:

 

σ_zq0 = σ_zq1 + h’₂×γ₂=48,02 + 18,2×0,25 = 52,57 кПа

 

,2×σ_zq0 = 10,514 кПа

4. На границе слоев ИГЭ-2 и ИГЭ-3:

 

σ_zq2= σ_zq1 + h₂ ×γ₂ = 48,02+18,2×3,95 = 119,91 кПа

 

,2×σ_zq2= 23,982 кПа

5. На уровне грунтовых вод:

 

σ_zqw = σ_zq2 + h^’₃ ×γ₃= 119,91+0,3×20,6 = 126,09 кПа

 

,2×σ_zqw=25,218кПа

6. На границе слоев ИГЭ-3 и ИГЭ-4 с учетом взвешивающего действия воды:

 

σ_zq3 = σ_zqw + h₃×γ_sb3= 126,09 + 4,85×10,7 = 177,985 кПа

 

0,2×σ_zq3=35,597 кПа

7. От действия столба воды:

 

σ_гидр= h_w·γ_w= 4,85×10 = 48,5 кПа

 

8. Полное напряжение на границе слоев ИГЭ3 и ИГЭ4 (на кровлю водоупора):

 

σ_zqполн= σ_zq3 + σ_гидр = 177,985 + 48,5 =226,485 кПа

 

,2×σ_zqполн=45,3 кПа

9. На подошве ИГЭ-4:

 

σ_zq4 = σ_zqполн + h₄×γ₄= 226,485 +2,85×20,9 = 286,05 кПа

 

,2×σ_zq4 =57,21кПа

Значения напряжений σ_zq откладывают влево от оси фундамента. Вспомогательная эпюра напряжений от собственного веса грунта, значения абсцисс которой составляют 20% соответствующего значения напряжения от собственного веса грунтаσ_zq, откладывается вправо от оси фундамента.

 

 

h £ 0,4b, 0,4·3,2=1,28 м условие выполняется

Результаты вычислений приведены в табл. 4

 

Наименование слоев грунта	Z, м	, кПаЕ, кПа	S, см
Суглинок мягкопластичный	0 1,28 2,56 3,84	0 0,8 1,6 2,4	1 0,881 0,642 0,477	100,53 88,57 64,54 47,95	8800	2,65
Песок средней крупности, средней плотности, насыщенный водой	5,12 6,40	3,2 4,0	0,374 0,306	37,6 30,76	40000	0,9

 

S=2,65+0,9=3,55 см < Sи=10 см Условие выполняется