Выделение энергии в единицу времени ( мощность ) тогда определяется выделением энергии в процессе деления,

                                               

где к < 1 - коэффициент, равный отношению числа нейтронов, вызвавших деление, к полному их числу. Этот коэффициент зависит от конструкции установки, используемых материалов и т.д. Он надёжно вычисляется. В примерах k =0,6. Осталось выяснить, как можно получить первоначальный поток нейтронов N₀. Для этого можно использовать ускоритель, дающий достаточно интенсивный поток протонов или других частиц, которые, реагируя с некоторой мишенью, порождают большое кол-во нейтронов. Действительно, например, при столкновении с массивной свинцовой мишенью каждый протон, ускоренный до энергии 1ГэВ (10⁹ эВ), производит в результате развития ядерного каскада в среднем n = 22 нейтрона. Энергии их составляют несколько мега электрон -вольт, что как раз соответствует работе реактора на быстрых

Нейтронах. Удобно представить поток нейтронов через ток ускорителя

                                                       

где е- заряд протонов, равный элементарному электрическому заряду. Когда мы выражаем энергию в электрон-вольт, это значит, что мы берём представление Е = е V, где V - соответствующий этой энергии потенциал, содержащий столько вольт, сколько электрон-вольт содержит энергия. Это значит, что с учётом предыдущей формулы можно переписать формулу выделения энергии  в виде

Наконец удобно представить мощность установки в виде

                   

где V- потенциал, соответствующий энергии ускорителя, так что VI по известной формуле есть мощность пучка ускорителя: P₀ = VI, а R₀ в предыдущей формуле есть коэффициент для k _эф = 0,98,что обеспечивает надёжный запас подкритичности. Все остальные величины известны, и для энергии протонного ускорителя 1 ГэВ имеем . Мы получили коэффициент усиления 120, что, разумеется, очень хорошо. Однако коэффициент предыдущей формулы соответствует идеальному случаю, когда полностью отсутствуют потери энергии и в ускорителе, и при производстве электроэнергии. Для получения реального коэффициента нужно умножить предыдущую формулу на эффективность ускорителя r _у и КПД тепловой электростанции r _э. Тогда R = r_yr _э R₀. Эффективность ускорения может быть достаточно высокой, например в реальном проекте сильноточного циклотрона на энергию 1ГэВ   r_y = 0, 43. Эффективность производства электроэнергии может составлять 0,42. Окончательно реальный коэффициент усиления R = r_y r _э R₀ = 21, 8, что по-прежнему вполне хорошо, потому что всего 4,6% производимой установкой энергии нужно возвращать для поддержания работы ускорителя. При этом реактор работает только при включенном ускорителе и никакой опасности неконтролируемой цепной реакции не существует.

Воспроизводство топлива.

Для производства энергии в подкритическом режиме требуется хорошо делящийся изотоп. Обычно рассматриваются три возможности ²³⁹ Pu,²³⁵U,²³³U. Очень интересным оказывается последний вариант, связанный с ²³³ U. Этот изотоп может воспроизводиться в реакторе при облучении интенсивным потоком нейтронов, а это и есть непременное условие роботы реактора в подкритическом режиме. Действительно, представим себе, что реактор заполнен природного тория ²³² Th и ²³³ U. Тогда при облучения реактора нейтронами, полученными с помощью ускорителя, как описано в предыдущем разделе, идут два основных процесса: во-первых, при попадании нейтронов в ²³³ U происходит деление, которое и является источником энергии, и, во-вторых, при захвате нейтрона ядром ²³² Th идёт цепочка реакций.

                   ²³² Th+n   ( )²³³Th       ( )²³³Pa       ( )²³³U

Каждая реакция деления приводит к убыли одного ядра  ²³³ U, а каждая предыдущая реакция приводит к появлению такого ядра. Если сравниваются вероятности процесса деления и предыдущего процесса, то кол-во ²³³ U при работе реактора остаётся постоянной, то есть топливо воспроизводится автоматически. Вероятности процесса определяются их эффективными сечениями согласно формуле определения числа событий N. Из этой формулы мы получаем условия стабильной работы реактора с постоянным содержанием ²³³ U: n(²³²Th) (²³²Th)=n(²³³U) (²³³U)

где n (^.) - плотность ядер соответствующего изотопа. Сечение деления (²³³ U) = 2,784 барн приведено выше, а сечение захвата нейтрона торием при тех же энергиях (²³² Th) = 0,387 барн. Отсюда получаем отношение концентраций ²³³ U и ²³² Th

                                         

Таким образом, если мы в качестве рабочего вещества выберем смесь из 88% природного тория и 12% изотопа ²³³ U, то такой состав, будет длительное время сохраняться при работе реактора. Положение изменится после, того как будет выработано достаточно большое кол-во тория. После этого нужно производить смену рабочего вещества, но ²³³ U следует выделить из отработанного вещества и использовать в следующей загрузке. Оценим время, которое может проработать реактор при одной загрузке. Возьмём в качестве примера параметры установки, предлагаемые группой проф. К. Руббиа Здесь ток ускорителя 12,5 мА при энергии 1 ГэВ и исходная масса топлива 28,41 т. Топливо состоит из Окислов ThO₂ и ²³³ UO₂. Исходное кол-во ядер ²³² Th 5,58 10²⁸. При приведённом значении тока производится 1,72 10¹⁸ нейтронов в секунду. В силу соотношения N=N₀nl _эф половина нейтронов захватывается торием, это соответствует 2,7 10²⁵ захватов в год. Отсюда делается заключение, что при времени работы на одной загрузке порядка нескольких лет будет выработано менее 1% всего кол-ва тория. В проекте принята периодичность замены топлива 5 лет.

Необходимо отметить, что продукты деления ²³³ U, представляющие большую радиационную опасность, с большой вероятностью участвуют в