Анализ конструкционного узла

 

Уравновешивающие механизмы служат для восприятия веса звеньев манипулятора и частично - веса перемещаемых им грузов, а также для компенсации влияния статических моментов масс звеньев робота. Неуравновешенность механизма приводит к увеличению погрешностей позиционирования, динамических погрешностей, зависящих от скорости и ускорения движения, к увеличению нагрузок на опоры и потребляемой мощности.

 

Расчет и выбор посадки с гарантированным натягом

Требования, предъявляемые к посадке с натягом

 

Посадки с натягом в механизмах и машинах применяют для соединения деталей и передачи крутящего момента. Прилагаемый крутящий момент должен передаваться за счет сил трения, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей под воздействием натяга. При выборе посадки для конкретного сопряжения необходимо выдержать два условия:

) При наименьшем натяге должна обеспечиваться передача внешнего момента, осевой силы и их совместного действия.

) При наибольшем натяге выбранная посадка не должна разрушать сопрягаемые детали.

 

Расчет посадки с натягом

 

Для расчета предложено соединение вал - ступица.

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется по формуле:

 

 (2.1)

 

Mкр - крутящий момент, Нм;, l - номинальные диаметр и длина соединения, мм;- коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки,=1,5 - 2; (Учитывая наличие шпонки в соединении, примем n=1)- коэффициент трения (см. прил. А2 [1]), для сталей f=0,15.

Определим наименьший натяг, предварительно определив коэффициенты Ляме С1 и С2:

 

 (2.2)

 

; (2.3)

d - номинальный диаметр соединения, мм;

d _1, d ₂ - диаметры колец, мм;

m _1, m ₂ - коэффициенты Пуассона для металлов вала и отверстия, m _1, m ₂ = 0,3 (прил. А1 [1]).

;

Определяем величину минимального натяга по формуле:

 

 (2.4)

 

Е₁, Е₂ - модули упругости материалов соединяемых деталей (прил. А1 [1]),

Для стали Е = (1,9 - 2,2)×10¹¹ Па;

Наибольший натяг в соединении, обеспечивающий его прочность, определяется на основе теории наибольших касательных напряжений. Условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности вала и ступицы при наибольшем допустимом удельном контактном давлении pдоп. При определении Nmax принимают pдоп, меньшее из двух значений.

 

для ступицы            , (2.5)

для вала                  , (2.6)

 

где s _Т - предел текучести материалов деталей, (прил. А3 [1])

s _Т1 = 3,6×10⁸Па,

s _Т2 = 6,0×10⁸Па.

,

.

Таким образом, наибольший допустимый натяг, при котором возникает наибольшее допустимое давление p _доп, находят по формуле:

 

 (2.7)

 

.

Прежде чем приступить к выбору посадки по стандарту, в вычисленные значения минимального и максимального натягов следует внести ряд поправок, исходя из условий работы соединения и его конструктивных особенностей (u - поправка на смятие неровностей деталей, u_t - поправка на различные температурные условия работы и сборки, u _ц - поправка на деформацию деталей от действия центробежных сил, u _уд - поправка на увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали)

 

, (2.8)

 

R_{z 1}, R_{z 2} - высота неровностей поверхностей отверстия и вала (прил. А5 [1]),

R_{z 1} = 6,3, R_{z 2} =3,2;

К - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей отверстия втулки и вала (прил. А4 [1]), К =0,3 для деталей из одинакового материала.

,

, длина ступицы l > d;

, т.к. рабочая температура механизма уравновешивания не больше 100°С;

, т.к. рабочие скорости механизма не более 10-15 м/c

 

, (2.9)

. (2.10)

 

,

Выбираем посадки из таблиц системы допусков и посадок по величинам [ N_max ], [ N_min ]. При этом должны соблюдаться следующие условия:

 

, (2.11)

. (2.12)

Данным условиям удовлетворяет посадка:

Æ45 ,

N_min =9 мкм,

N_max =50 мкм.