Объект, программа и методика исследований

 

Объектом исследований являетсящитовидная железа (лат.  <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA> glandula thyr (e) oidea).

Предметом исследований является моделирование динамики щитовидной железы у детей школьного возраста. Все расчёты были произведены на основе данных полученных посредством компьютерной томографии.

Программа исследований включала в себя следующие задачи:

подбор и анализ литературы по исследуемой теме;

отработка методики определения объёма щитовидной железы;

проведение экспериментальной части работы;

статистическая отработка полученных результатов;

оформление работы в соответствии стандарта;

Для выявления зависимости объёма щитовидной железы от возраста, роста и массы тела нами были проанализированы данные УЗИ щитовидной железы детей школьного возраста. Показатели УЗИ предоставила "Гомельская областная клиническая больница". Также были взяты данные роста, возраста и веса по каждому исследуемому ребёнку.

Для измерения объёма щитовидной железы должны быть произведены измерения переднезаднего (а) и поперечного (b) размеров каждой доли при наибольшем поперечном сканировании и наибольший кранио - каудальный размер (c) каждой доли при продольном сканировании. Объём доли щитовидной железы рассчитывается по формуле:

 

V= 0,479 × a × b × c (1)

 

Общий объём щитовидной железы рассчитывается как сумма правой и левой долей.

Площадь поверхности тела вычислена по формуле Дюбуа-Дюбуа [4] <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B7>:

ППТ, м² = (МАССА ТЕЛА, кг) ^0,425 х (РОСТ, см) ^0,725 х 71,84 х 10^{-4 (}2)

Стандарты ВОЗ [4] <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B7> включают значения максимального предела тиреоидного объёма (97 перцентиль) от 6 до 15 лет, дифференцированы по полу детей и имеют двойную шкалу нормирования - в зависимости от возраста и от площади поверхности тела.

Таблица 1 - Нормативы объёма щитовидной железы у детей [4] <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B7>

Верхняя граница нормы тиреоидного объёма (мл)
Возраст (лет)	Девочки	Мальчики	ППТ (м^2) *	Девочки	Мальчики
6	5,0	5,4	0.8	4.8	4.7
7	5,9	5,7	0.9	5.9	5.3
8	6,9	6,1	1.0	7.1	6.0
9	8,0	6,8	1.1	8.3	7.0
10	9,2	7,8	1.2	9.5	8.0
11	10,4	9,0	1.3	10.7	9.3
12	11,7	10,4	1.4	11.9	10.7
13	13,1	12,0	1.5	13.1	12.2
14	14,6	13,9	1.6	14.3	14.0
15	16,1	16,0	1.7	15.6	15.8

 

Для математического описания зависимости объёма щитовидной железы от морфо-антропометрических характеристик детей использовались их рост, масса тела, площадь поверхности тела.

Для математического моделирования используются следующие виды аналитических выражений:

 

ОЩЖ = a₀ + a₁ × x₁ + a₂ × x₂ + a₃ × x₃, (3)

ОЩЖ = b₀ + b₁ × x₁ + b₂ × x₄, (4)

ОЩЖ = c₀ + c₁ ×x₁ + c₂ ×x₅, (5)

 

где ОЩЖ - объём щитовидной железы, см³;

x₁ - возраст, годы;

x_{2 -} масса тела, кг;

x₃ - рост, см;

x₄ - площадь поверхности тела, м²;

x₅ - индекс Кетле, кг/ м²;

a₀, a₂, a₃, b₀, b₁, b₂, c₀, c₁, c₂ - регрессионные коэффициенты, полученные в результате многофакторного анализа.

В данной работе мы проводим оценку степени влияния уже ранее указанных факторов на динамику объема щитовидной железы детей школьного возраста. Для математического моделирования были использованы методы многофакторного анализа, дисперсионного анализа.

 

Результаты исследований и их обсуждение

 

Для математического описания зависимости объёма щитовидной железы от морфо-антропометрических характеристик у детей школьного возраста использовались разные показатели. В качестве таких показателей использовались: пол ребёнка, возраст, рост, масса тела.

Ранее собранные данные УЗИ объёма щитовидной железы у детей школьного возраста были проанализированы, рассчитаны и статистически обработаны. Статистически обработанные результаты экспериментальной работы графически представлены на рисунках 1, 2, 3, 4, 5, 6.

 

Рисунок 1 - Зависимость показателя ОЩЖ от возраста у мальчиков

Рисунок 2 - Зависимость показателя ОЩЖ от роста у мальчиков

Рисунок 3 - Зависимость показателя ОЩЖ от массы тела у мальчиков

Рисунок 4 - Зависимость показателя ОЩЖ от возраста у девочек

 

Рисунок 5 - Зависимость показателя ОЩЖ от роста у девочек

Рисунок 6 - Зависимость показателя ОЩЖ от массы тела у девочек

Из обработанных результатов видно, что зависимость показателей от массы тела, возраста и роста присутствует, на что указывает так же линия тренда. На этих графиках мы наблюдаем отклонение объёма щитовидной железы от нормы у детей школьного возраста.

Экспериментальные распределения объёма щитовидной железы описываются аналитическими уравнениями различного вида, затем по полученным коэффициентам (значение подобранных коэффициентов представлены в таблице 2) строится расчётное распределение и по соответствующим статистическим параметрам оценивается точность совпадения расчётного и экспериментального распределения.

Таблица 2 - Показатели коэффициента множественной регрессии

Коэффициент регрессии	Ж	М
В	-1,448	2,222
В1	0,109	0,392
В2	0,025	-0,028
В3	-0,005	0,021

 

Для математического моделирования использовался следующий вид аналитического выражения:

 

ОЩЖ = a₀ + a₁ × x₁ + a₂ × x₂ + a₃ × x_{3 (}3)

 

Таким образом было высчитано расчётное распределение объёма щитовидной железы у детей школьного возраста. Полученные результаты были сравнены с экспериментальными и проанализированы. Анализ этих показателей свидетельствует, что экспериментальное и расчётное распределения объёма щитовидной железы близки по значению, что говорит о хорошем соответствии теоретических расчётов с экспериментальными результатами.

Данные распределений представлены на рисунке 7 и 8.

 

Рисунок 7 - Экспериментальное и расчётные распределения объёма щитовидной железы у мальчиков

 

На данном графике отображён анализ экспериментального и расчётного распределения объёма щитовидной железы у мальчиков школьного возраста. Из него видно что расчётный объём ЩЖ не имеет значительных отличий от экспериментального, что говорит о хорошем соответствии исследуемых результатов.

 

Рисунок 8 - Экспериментальное и расчётные распределения объёма щитовидной железы у девочек

 

На данном графике отображён анализ экспериментального и расчётного распределения объёма щитовидной железы у девочек школьного возраста. Из него видно что расчётный объём ЩЖ не имеет значительных отличий от экспериментального, что говорит о хорошем соответствии исследуемых результатов.

Форма математического описания зависимости динамики объема щитовидной железы от различных морфо-физических показателей не оказывает существенного значения на достоверность соответствия экспериментальному значению. В то же время нормировка коэффициентов математических уравнений по измеренным значениям ОЩЖ имеет определённую роль для практического применения математической модели.

Заключение

 

В результате проведенных исследований разработали математическую модель динамики объёма щитовидной железы и проследили за её зависимостью от различных морфо-антропометрических характеристик у детей школьного возраста. Для этого использовались разные показатели. В качестве таких показателей выступили: пол ребёнка, возраст, рост, масса тела.

Безусловно, предлагаемый метод может иметь погрешности в определении абсолютных значений органа, но систематическое применение единой расчётной процедуры внесёт только системную ошибку. Поскольку метод математического расчёта основан на статистических распределениях большого числа наблюдений, имеющих высокую степень вариабельности, то и расчёты для конкретных представителей носят вероятностный характер. Расчётные значения объёма щитовидной железы могут отличаться от значений измерений УЗИ на 20%.

Форма математического описания зависимости динамики объема щитовидной железы от различных морфо-физических показателей не оказывает существенного значения на достоверность соответствия экспериментальному значению. В то же время нормировка коэффициентов математических уравнений по измеренным значениям ОЩЖ имеет определённую роль для практического применения математической модели.

Исходя из этого можно сделать вывод, что для того чтобы узнать объём щитовидной железы можно не прибегать к помощи УЗИ, а достаточно знать: пол, возраст, рост, массу тела.