Математическое описание и структурные схемы двигателя постоянного тока с различными способами возбуждения.

 

Рассмотрены вопросы математического представления двигателя постоянного тока с различными способами возбуждения. Приведены структурные схемы и результаты моделирования процессов протекающих в подсистемах привода постоянного тока. Указаны способы управления скоростью вращения якоря двигателя постоянного тока с различными способами возбуждения. Параметры систем уравнений приведены к базовым значениям.

 

Уравнения электромагнитных и электромеханических процессов представлены системой (3.56) [2].

                            (3.56)

Приведем уравнения (3.56) к безразмерному виду используя номинальные значения параметров двигателя: , ,

.                   

Система уравнений (3.56) в этом случае примет вид:

 

                         (3.57)

 

где , , , , ,

,  - относительные параметры состояния двигателя;

, , , - параметры двигателя.

 

В операторной форме записи система уравнений (3.57):

                           (3.58)

 

Структурная схема в программе Simulink приведена на рис. 3.39.

 

Результаты моделирования двигателя постоянного тока с независимым возбуждением представлены на рис. 3.40.

 

 

Модель (рис. 3.39) имеет два задающих сигнала: - управление по цепи возбуждения и - управление по цепи якоря. Нагрузка задается блоком Step2 в относительных единицах. Блок Transfer Fcn моделирует цепь возбуждения (постоянная времени 0.5 с), а блок Transfer Fcn1 моделирует цепь якоря (постоянная времени 0.02). Управление по цепи возбуждения подается раньше для того, чтобы к моменту подачи управляющего сигнала по цепи якоря и нагрузки поток в машине уже установился.

В приводах постоянного тока с двигателем независимого возбуждения используется двухзонное регулирование. В этом случае двигатель управляется по обоим цепям. По цепи якоря при постоянном потоке возбуждения управление осуществляется при значительных моментах на валу, а управление по цепи возбуждения – при малых моментах.

В двигателе постоянного тока с параллельным возбуждением обмотка возбуждения включена параллельно якорю. Таким образом, для двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением, учитывая  система уравнений (3.58) может быть записана в виде:

 

                             (3.59)

 

Имитационная модель двигателя, составленная с использованием (3.59) приведена на рис. 3.41.

 

Регулирование двигателем осуществляется только одновременным изменением напряжения на обмотках, что приводит к задержке установившегося режима работы. Результаты расчета приведены на рис. 3.42. Переходный процесс в двигателе постоянного тока параллельного возбуждения по управлению затянут по сравнению с двигателем независимого возбуждения.

Электромеханическая постоянная времени:

.                         (3.60)

Двигатель развивает меньший пусковой момент и имеет большую скорость холостого хода по сравнению с двигателем независимого возбуждения.

 

 

 

Так же как и для машины с параллельным возбуждением регулирование скорости вращения двигателя последовательного возбуждения возможно при изменении напряжения одновременно на зажимах обмотки возбуждения и обмотки якоря. Система уравнений (3.48) для данного случая преобразуется к виду:

                                         (3.61)

Введением базисных переменных система уравнений (3.61) приводится к виду:

                        (3.62)

где - параметры двигателя.

Имитационная модель двигателя постоянного тока последовательного возбуждения приведена на рис. 3.43.

 

 

Зависимости скорости и момента от времени представлены рис. 3.44.

 

При пуске момент двигателя с последовательным возбуждением превышает момент двигателя с параллельным возбуждением, что обуславливает широкое применение данного типа двигателя для нужд тягового электропривода. Однако в двигателе с последовательным возбуждением при приложении нагрузки наблюдается значительный провал скорости.

 

Вопросы для самопроверки.

1. Поясните различие систем уравнений двигателя постоянного тока для различных способов возбуждения.

2.Приведите структурные схемы для различных способов возбуждения двигателя.

3.Укажите параметры название, назначение и параметры блоков используемых в структурных схемах.

4. Назовите способы управления скоростью вращения якоря двигателя постоянного тока с различными способами возбуждения.

5.Почему в записи уравнений фигурирует ?

 

3.4.3.  ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИГАТЕЛЯ
ПОСТОЯННОГО ТОКА.

 

Приведена имитационная модель двигателя постоянного тока с использованием библиотеки SimPowerSystems. Приведены механические и рабочие характеристики двигателя.

 

Модель для исследования машины постоянного тока с независимым возбуждением приведена на рис. 3.45.

 

 

В состав модели входят следующие блоки:

· источники постоянного напряжения для питания обмотки возбуждения и якорной обмотки – DC Voltage Source из библиотеки
SimPowerSystems\Electrical Sources;

· машина постоянного тока DC Machine из библиотеки
SimPowerSystems\Machines;

· блок Constant для задания нагрузки на валу двигателя из библиотеки Simulink\Sources$;

· приборы для измерения переменных состояний машины.

 

В полях настройки задаются:

· параметры обмотки якоря - [Ом], [Гн];

· параметры обмотки возбуждения - [Ом], [Гн];

· взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и обмоткой якоря -  [Гн];

· суммарный момент инерции машины и нагрузки – J [ ];

· коэффициент вязкого трения -  [Нмс];

· коэффициент сухого трения -  [Нмс];

· начальная скорость  [рад/c].

Выход блока DC Machine предназначен для измерения и наблюдения переменных состояний машины в следующей последовательности: угловая скорость [рад/c], ток якоря [А], ток возбуждения [А], электромагнитный момент развиваемый двигателем [Нм].

Для машины с независимым возбуждением параметры состояния машины и параметры обмоток определяются по следующим выражениям:

.      (3.63)

В установившемся режиме индуктивность обмотки возбуждения может быть принята равной нулю. При исследовании динамических процессов значение для машин обычного исполнения выбирается из неравенства:

   .                                (3.64)

Момент инерции для двигателей постоянного тока независимого возбуждения может быть определен по выражению:

                                   (3.65)

Момент сухого трения и коэффициент вязкого трения могут быть рассчитаны по формулам:

, .                     (3.66)

Результаты моделирования двигателя постоянного тока независимого возбуждения приведены на рис. 3.47.

 

 

Используя имитационную модель представленную на рис. 3.45 можно построить механическую и рабочие характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Для этого последовательно изменяется нагрузка на валу двигателя, и измеряются его параметры состояния. Пусковая характеристика машины постоянного тока приведена на рис. 3.48.

 

 

Вопросы для самопроверки.

1. Укажите название и значения параметров блоков источника питания, двигателя постоянного тока.

2.Для каких целей в схеме используется блок Signal RMS?

3. Приведите расчет параметров двигателя постоянного тока.

4. Какие блоки используются для построения осциллограмм и графических зависимостей измеряемых величин?

5.Укажите способы задания нагрузки двигателя. Каким образом в схеме задается нагрузка двигателя?