Расчет нагревания и охлаждения проводников и выбор их площади сечения

Нагревание и охлаждение проводников. При протекании по проводу, обладающему активным сопротивлением R, Ом, электрического тока постоянной величины I, А, провод нагревается. Количество теплоты Рt, Вт-с (Дж), выделяющейся за время t, с, определяют по закону Джоуля—Ленца:

Рt = I²Rt

Если бы вся теплота, выделяющаяся в проводе, шла только на его нагревание и провод бы при этом не охлаждался, то его температура непрерывно повышалась бы. Но так как при превышении температурой провода температуры окружающей среды он начинает отдавать теплоту в окружающую среду, то в результате одновременною нагревания и охлаждения провода наступает тепловое равновесие, которому соответствует вполне определенное превышение максимальной установившейся конечной температуры провода над температурой окружающей среды.

Повышение температуры провода прекращается тогда, когда количество теплоты, выделяющейся в проводе, становится равным количеству теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду.

Если ток проходит по проводу не все время, а с перерывами, т.е. нагрузка попеременно то включается, то отключается, изменению температуры нагреваемого провода соответствует ломаная линия. Следовательно, данному длительно протекающему по проводу току при заданных условиях охлаждения соответствует вполне определенное превышение температуры провода над температурой окружающей среды, и наоборот: данному превышению температуры провода над температурой окружающей среды соответствует вполне определенный длительно протекающий ток.

Расчет проводов и кабелей на нагревание позволяет определить значение тока, допускаемое при выбранном сечении проводов и кабелей по заданным условиям охлаждения.

Для неизолированных проводов, проложенных внутри зданий, предельно допускаемая температура берется равной 70 °С из условий пожарной безопасности (чтобы не произошло возгорание попавших на провод легковоспламеняющихся материалов) и гигиены (чтобы не выделялись вызывающие раздражение слизистых оболочек дыхательных путей газы из органических частиц пыли).

Для изолированных проводов с обыкновенной резиновой изоляцией предельно допускаемая температура принимается равной 55 °С из условия сохранности резины, а при прокладке проводов в изоляционных трубах с тонкой металлической оболочкой — для предотвращения прилипания провода к стенкам трубок, которое может произойти вследствие размягчения массы, применяемой для пропитки бумажных изолирующих слоев трубок, при температуре нагрева выше указанной. Для проводов с теплостойкой резиновой изоляцией предельная допускаемая температура принимается равной 65ºС.

Для кабелей предельно допустимая температура зависит от рабочего напряжения кабеля и находится в пределах от 80 °С (напряжение до 3 кВ) до 50 °С (20 и 35 кВ). Указанные значения температуры принимаются из условий сохранения устойчивости бумажной изоляции (зависящей от напряжения) и недопущения увеличения числа газовых включений внутри кабеля.

Выбор площади сечения проводников. Выбор по нагреву длительным током сводится к сравнению расчетного тока I_р с допустимым табличным значением t_доп с учетом марки провода или кабеля и температурных условий его прокладки:

I_p≤ I_доп*К_т

где К_Т — поправочный температурный коэффициент, вводимый в формулу, если температура воздуха отличается от 25 °С, а земли — от 15 "С. При нормальных условиях К_т= 1.

При параллельной прокладке кабелей в земле или трубах условия их охлаждения ухудшаются, что учитывается поправочным коэффициентом на прокладку К_П. В этом случае

I_p≤ I_доп*К_т*К_П

Значения К_т и К_п приведены в справочной литературе.

После выбора площади сечения проводника по нагреву проверяют, удовлетворяет ли этот проводник условию допустимой нагрузки в послеаварийном режиме при отключении одной из двух параллельных цепей, т.е. выполняется ли неравенство

1,3*I_доп ≥ I_р.ав

где I_р.ав — ток в цепи в послеаварийном режиме

Площадь сечения выбирают также по экономической плотности тока. Для выбора оптимального варианта электрической сети сравнивают капитальные вложения и ежегодные эксплуатационные затраты, рассчитанные для нескольких вариантов. Сумма приве­денных годовых затрат будет иметь минимум при так называемой экономической площади сечения

F_эк=I_р/j_эк

где I_р — расчетный ток линии, А; j_эк — экономическая плотность тока, А/мм².

Однако в сетях напряжением до 1000 В площадь сечения, выбранная по экономической плотности тока, в 2—3 раза превышает площадь сечения, выбранную по нагреву, поэтому проверке по экономической плотности подлежат не все сети напряжением до 1000 В, а лишь те, в которых продолжительность максимальной нагрузки Т_м превышает 4000 ч в год. К ним могут относиться, например, сети напряжением 380 В для питания установок насосной станции.

Таблица 5.1. Коэффициент С для различных систем сети Система сети и род тока Номинальное напряжение сети, В Значения С для проводов медных алюми­ниевых Трехфазная с нулевым проводом 380/200 17 46   220/127 25,6 15,5 Двухфазная с нулевым проводом 380/220 34 20   220/127 11,4 6,9 Двухпроводная переменного или 220 12,8 7,7 постоянного тока 127 4,3 2,6   120 3,8 2,3   НО 3,2 1,9   36 0,34 0,21   24 0,153 0,022   12 0,038 0,023 Трехфазная без нулевого провода 120 7,6 4,6