Определение координат эпицентра

ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ расчётным способом

 

Цель работы: 1) ознакомиться с теоретическими основами сейсмологии, изложенными в практическом занятии №5; 2) рассчитать координаты эпицентра землетрясения по заданному варианту; 3) построить схему расположения сейсмических станций и показать на ней положение эпицентра землетрясения.

Материалы и принадлежности: варианты заданий, компьютер или микрокалькулятор, линейка, циркуль.

Пояснения к работе

Вычисления координат землетрясений можно выполнять: 1) «вручную», то есть с использованием микрокалькулятора; 2) на компьютере в программе «EXCEL».1); 3) путём составления специальных программ.

Пример вычислений в программе «EXCEL» приведен на рис. 5а.1. Для этого в соответствие с вариантом задания составляется таблица, в которой путём вычислений заполняются ячейки (T_s - T_p), (t_p) и (t_s). Далее строится график Вадати с которого снимается в месте его пересечения с осью T_p время t ₀, то есть времяпроизошедшего землетрясения.

Время распространения продольной и поперечной волн от очага землетрясения до сейсмических станций определяется из выражений:

t_p = T_p-t₀, (в программе Excel выполнить операцию f_x = D4-I4);

t_s = T_s-t₀, (в программе Excel выполнить операцию f_x = E4-I4).

 

Координаты эпицентра землетрясения вычисляются по формулам:

;  ,

где a_i, b_i, c_i, e_i – коэффициенты следующего вида:

Рис. 5а.1. Пример вычислений в программе «EXCEL»

 

 

Для вычислений используются электронные таблицы Excel. Соответствующие формулы вводятся в определенные ячейки таблицы и автораспространяются протаскиванием при нажатой левой клавиши мыши на другие ячейки. Некоторые из формул после распространения по горизонтали необходимо изменить согласно правилам подсчета соответствующих коэффициентов. При наборе формул следует пользоваться абсолютными (знак $ - знак фиксации) и смешанными ссылками.

Например, для вычисления коэффициента а1(см. рис. 5а.1) в ячейку A11 ввести формулу = (2*($B$4-$B4))^2, нажать клавишу ввода, затем формулу протянуть вниз по А15. В ячейку A16 ввести формулу
= СУММ (A11:A15). При этом следует заметить, что а1 представляет собой сумму нескольких слагаемых и поэтому в ячейках с А11 по А15 вычисляются сами слагаемые, а в ячейке А16 сумма, которая и есть значение коэффициента а1. По аналогии рассчитываются и другие коэффициенты.

Для подсчета коэффициентов а2, а3, а4, а5 активизировать ячейку A11, формулу этой ячейки протянуть вправо по Е11 и после изменить согласно правилам подсчета соответствующих коэффициентов (подумать – каким образом!). Так, в ячейке В11 после редактирования формула для подсчета а2 будет иметь вид =(2*($B$5-$B4))^2, ее протянуть вниз по В15; в ячейке С11 соответственно для подсчета а3 будет формула =(2*($B$6-$B4))^2, протянуть по С15 и т.д. Затем активизировать ячейку A16 и протянуть вправо по Е16 формулу суммирования.

Аналогичным образом вводятся формулы и для всех остальных коэффициентов. Так, в ячейке G28 содержится формула для вычисления е_1. Она имеет вид = 2*($C$4-$C4)*($B$4^2-$B4^2)+($C$4^2-$C4^2)+ +36*($G4^2-$G$4^2). Затем она распространяется вниз по G32, в ячейке G33 выполняется автосуммирование для диапазона G28: G32 и т.д.

Итогом выполнения работы является построение схемы расположения сейсмических станций с нанесением положения эпицентра землетрясения (рис.5.2).

 

Рис.5а.2. Схема расположения сейсмических станций

 

Порядок выполнения работы

По заданному варианту (табл. 5а.1) определить координаты эпицентра землетрясения, построить схему расположения сейсмических станций и положение эпицентра землетрясения.

 

 

Таблица 5а.1

Варианты заданий

Сейсмологические станции	Координаты станций, км		Отметка времени прихода волн, с
	X	Y	Тр	Ts
1	2	3	4	5
Задание 1
1	300	500	78,87	127,80
2	500	200	70,10	113,03
3	1200	300	101,28	166,48
4	1000	600	62,78	100,48
5	700	900	78,87	127,80
1	2	3	4	5
Задание 2
1	200	400	104,98	165,68
2	600	500	43,35	60,40
3	1000	700	82,37	126,91
4	800	300	60,82	89,97
5	1100	100	115,73	184,11
Задание 3
1	800	200	70,28	109,77
2	1000	900	99,98	160,68
3	1100	400	85,72	136,23
4	400	100	99,98	160,68
5	200	300	106,28	171,48
Задание 4
1	1000	400	65,28	104,77
2	300	900	105,73	174,11
3	400	400	65,28	104,77
4	700	1000	94,98	155,68
5	200	800	108,60	179,03
Задание 5
1	500	600	55,82	84,97
2	900	1000	106,28	171,48
3	300	800	99,98	160,68
4	100	400	117,74	191,11
5	1100	500	83,87	12,80
Задание 6
1	600	400	33,87	54,48
1	2	3	4	5
2	900	1000	94,75	158,96
3	100	500	105,00	176,43
4	300	1100	125,18	211,03
5	200	800	102,18	171,60

Задание 7
1	100	400	115,73	189,11
2	400	1200	141,02	232,46
3	1000	600	68,28	107,77
4	1200	700	104,28	169,48
5	300	100	108,73	177,11
Задание 8
1	1200	900	115,02	192,17
2	800	300	47,82	76,97
3	200	1000	126,02	211,03
4	600	200	62,28	101,77
5	100	700	113,72	189,94
Задание 9
1	900	900	94,75	158,86
2	1000	400	77,65	129,54
3	800	300	67,36	111,90
1	2	3	4	5
4	500	200	83,17	139,01
5	600	600	60,28	99,76

 

 

1	2	3	4	5
Задание 10
1	1000	500	80,09	123,01
2	400	400	82,36	126,90
3	300	100	120,08	191,43
4	1000	200	98,07	154,01
5	300	700	101,65	159,97

 

Контрольные вопросы:

1. В каких районах земного шара происходят землетрясения?

2. Дать определение гипо- и эпицентра землетрясения.

3. Какие виды волн образуются при землетрясении?

4. Каким образом и в каких единицах оценивается сила землетрясения?

5. Какие существуют способы наблюдений за землетрясениями и определения их места возникновения?

***

Рекомендуемая литература для выполнения практических заданий.

Доброхотов И.А. Практикум по интерпретации результатов полевых зондирований в методах электроразведки. Изд-во Института нефти и газа им. Губкина И.М.. М. 1986, с.95.

Дмитриев А.Д. Физика Земли. Методические указания к практическим работам. Изд-во «Нефтегазовый университет», Тюмень, 2004, с. 34.

Емашев Л.А. Методическое руководство. Сейсморазведка. Часть II. – МИНГ, 1986, 34 с.

Муравина О.М. Пособие для выполнения лабораторных работ по курсу «Геофизика». Изд-во ВГУ, Воронеж, 2004, с. 15.