Колебания системы « Атмосфера – Океан – Земля» и природные катаклизмы.

ШКОЛЬНИКОВ «ИСКАТЕЛЬ»

Секция физики

Колебания системы «Атмосфера – Океан – Земля» и природные катаклизмы.

Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов.

Действительный член МАН Крыма «Искатель»

Ученик 11 класса

Форосской общеобразовательной школы I – III ступени г. Ялты

КОРАБЛЕВ Андрей

Научный руководитель – СЛАСТИХИН Л.П.

Учитель-методист физики

ВВЕДЕНИЕ.

 

В настоящее время в средствах массовой печати, в научно-популярной литературе, да и в солидных изданиях все катаклизмы на земле (чрезвычайные события) стали объясняться воздействием какого-то одного фактора. Многие провидцы и просто гоняющиеся за сенсациями журналисты из псевдонаучных изданий выдвигают “теории” о наступающем “конце света”. В мире все взаимосвязано и нельзя рассматривать одно в отрыве от другого. Я покажу на примере явления Эль-Ниньо то, как влияют межгодовые колебания системы Атмосфера-Океан-Земля на протекание различных физических явлений в атмосфере, в океане, на поверхности земли.

В последние месяцы в средствах массовой информации часто упоминаются чрезвычайные события (ураганы, наводнения, засухи, небывалые морозы и т.д.), вызванные возникшим в марте 1997 года явлением Эль-Ниньо – потеплением поверхностных вод в центральной и восточной частях Тихого океана. Давайте разберем причины участившихся чрезвычайных событий.

    Явление Эль-ниньо неразрывно связано с явлением Южного колебания (перемещениями масс воздуха над тропическими частями Индийского и Тихого океанов в южном полушарии), поэтому оба явления изучают как единое явление Эль-Ниньо - Южное колебание (ЭНЮК), подразумевая под ним механические и термические колебания тропической атмосферы и океана периодом 2-10 лет.   Будучи геофизическим явлением планетарного масштаба, ЭНЮК, как правило, приводит к тяжелым экологическим катастрофам, социально-экологические последствия которых ощушаются во всем мире.

    Можно показать, что это явление – лишь одно из проявлений межгодовых (с периодами 2-10) совместных колебаний системы атмосфера-океан-Земля.Чтобы понять, как это происходит, рассмотрим колебания каждой из компонент в отдельности.

    В системе Атмосфера – Океан - Земля имеют место автоколебания периодами 2-10лет. Первопричиной их являются, очевидно, флуктуации атмосферной циркуляции, которые обусловлены неравномерным разогревом атмосферы радиацией Солнца. Атмосферная циркуляция является основной причиной течений в океане. Взаимодействие атмосферной циркуляции с процессами в океане порождает колебания атмосферы и океана, которые раскачивают Землю. Поскольку Земля вращается вокруг своей оси, то ее колебания происходят не в плоскости какого-то меридиана, а по кругу – в виде нутаций. Географические полюсы Земли при этом совершают круговые движения. Движения полюсов вызывают полюсной прилив, который в свою очередь влияет на колебания атмосферы и океана. В итоге в системе атмосфера – океан Земля наблюдаются нелинейные колебания с характерными для них явлениями конкуренции, синхронизации и комбинационного резонанса. Вследствие нелинейности системы и изменений в климатической системе из-за деятельности человека или внешних факторов колебания носят нерегулярный характер.

    Видимыми проявлениями совместных колебаний системы атмосфера - океан - Земля являются Южное колебание, Эль-Ниньо и Ла-Нинья и движения географических полюсов Земли. Явление ЭНЮК оказывает существенное влияние на гидрологический режим Мирового океана и аномалии погоды по всему земному шару, на жизнь биосферы. Продуктивность биосферы из – за воздействия ЭНЮК испытывает вынужденные колебания тех же периодов 2 – 10 лет. Во время Эль-Ниньо складывается крайне неблагоприятная экологическая обстановка для холоднолюбивых форм планктона, рыб, морских животных и птиц. Биологическая продуктивность Мирового океана заметно снижается. В период Ла-Нинья экологические условия становятся благоприятными и продуктивность восстанавливается. Мировой сбор зерновых и технических культур падает при Эль-Ниньо и растет при Ла-Нинья. Опасные явления погоды (сильные ливни, ураганы, морозы, засухи и т.п.) и связанные с ними стихийные бедствия (наводнения, оползни, пожары, аварии и т.п.) усугубляют негативные последствия эль-Ниньо.

Дальнейшие эмпирические и теоретические исследования, способствующие созданию моделей колебаний системы атмосфера – океан – Земля, позволят предвычислять их фазу, делать успешные прогнозы возникновения Эль-Ниньо и предупреждать тяжелые экологические и социально – экономические последствия.

Для исследования должны подвергаться анализу все сенсационные сообщения всех различных печатных изданий, однако анализ всех предсказаний нельзя проводить, используя изменения какого – то одного фактора, скажем, смещения магнитных полюсов. О влиянии на биосферу и цивилизацию надо анализировать по изменениям в Космосе, Океане, Земле.

 

 

КОЛЕБАНИЯ АТМОСФЕРЫ.

В 20-е гг. текущего столетия при анализе аномалий атмосферного давления в субтропической зоне Южного полушария было замечено, что, когда атмосферное давление повышено над Тихим океаном, над Индийским оно понижено, и наоборот. Это явление и было названо Южным колебанием. Позже выяснилось, что движение гигантских масс воздуха вдоль тропической зоны океанов, вызывающее чередование знака этих аномалий давления, напоминает гигантские качели.

 

Рис. 1 Поле коэффициентов корреляции r между средними годовыми величинами атмосферного давления станции «Дарвин» (Австралия) и значениями давления в других пунктах Земли.

 

На рис. 1 показаны изолинии коэффициентов r (увеличены в 10 раз). Для представленного случая в зоне от 30⁰ с.ш. до 35⁰ ю.ш. в Восточном полушарии коэффициенты корреляции положительные, а в Западном полушарии отрицательные.

Коэффициент корреляции r в рассматриваемом случае является мерой линейной статистической связи между многолетними величинами атмосферного давления в одном пункте (в нашем случае станция «Дарвин» (Австралия)) и другими пунктами земного шара. Чем ближе его величина к 1 или –1, тем теснее связь между величинами атмосферного давления в исследуемых пунктах.

Имеются своего рода два центра действия противоположного знака: австралийско – индонезийский и южнотихоокеанский. Оба расположены в тропиках Южного полушария (отсюда и название Южное колебание).

Очаг наиболее тесной отрицательной корреляции (r < - 0,8) располагается вблизи станции «Таити» (17⁰ ю.ш., 150⁰ з.д.), поэтому в качестве индекса нужного колебания SOI (South Oscillation Index) используют разность нормализованных аномалий давления на метеостанцях «Таити» и «Дарвин». При SOI £ 0 давление понижено над Тихим океаном и повышенно над Индийским океаном, при SOI ³ 0 картина обратная.

При первом взгляде на многолетние кривые индекса SOI, который фиксировался непрерывно с 1866 года, создается впечатление, что чередование его фаз носит случайный характер. Однако спектральный анализ показал наличие ярко выраженных преимущественных периодов: 6; 3,6; 2,8; 2,4 года (рис. 2, красная кривая 1). Имеется также небольшой пик около 12 лет. Важно, что все эти преобладающие периоды (за исключением периода 2,8 г.) примерно кратны периоду 1,2 г. (номера гармоник n_k = 5; 3; 2 и 10 соответственно).

 

 

 

   70               20          10            7                   5

 

Рис. 2 Спектры мощности двух самых длительных рядов индексов SOI с 1866 г. по 1996 г.  (красная кривая) и сходных с ним индексов DT с 1851 г. по 1996 г. (синяя кривая). По оси абсцисс приведены периоды в кварталах, по оси ординат – спектральная плотность.

КОЛЕБАНИЯ ОКЕАНА.

 

 

Явление Южного колебания тесно связано с процессами в океане. При положительных SOI (³ 0) северо – восточные и юго – восточные пассатные ветры, дующие в тропиках Тихого океана, нагоняют теплую воду в его западную часть. Там образуется толстый слой теплого перемешивания. Глубина термоклина – тонкого слоя воды, отделяющего верхний перемешанный слой от глубинных слоев океана, в котором температура очень быстро падает с глубиной, - составляет 200 – 300 м., а температура воды на поверхности достигает 27 – 30⁰ С. Наоборот, в тропиках восточной части Тихого океана в результате сгона формируется холодный и тонкий слой перемешивания. Глубина термоклина не превышает 50 м., а температура воды колеблется от 20 – 25⁰С в океане до 15 – 19⁰С у побережья Южной Америки.

 

Когда индекс SOI уменьшается и становится отрицательным, направленный к западу градиент давления тоже уменьшается, вплоть до обращения знака, пассатные ветры ослабевают и иногда меняют направление на противоположное: появляются западные ветры. Теплая вода, накопившаяся в западной части Тихого океана, не испытывая сопротивления ветра, устремляется на восток в форме внутренней экваториальной волны, распространяющейся со скоростью 2 – 4 м/с. Когда эта волна достигает берегов Южной Америки, вода накапливается, повышается уровень моря, углубляется граница термоклина, волна движется далее, отворачивая к полюсам, и в виде отраженной волны на запад. В результате этого область теплой воды быстро расширяется. Такие случаи потепления вод в центральной и восточной частях экваториальной зоны Тихого океана и получили название явления Эль-Ниньо.

В отличие от термина Эль-Ниньо, которым пользуются рыбаки Перу для описания локального сезонного теплого течения у берегов Перу и Эквадора, явление Эль-Ниньо охватывает всю центральную и восточную части экваториальной зоны Тихого океана и экваториальную зону Индийского океана, что придает ему глобальное значение.

Эль-Ниньо неразрывно связано с Южным колебанием. Установлено, что чем больше SOI, тем ниже температура поверхности восточной и центральной частей Тихого океана. В явлении ЭНЮК поэтому выделяют две крайние фазы: теплую фазу (Эль-Ниньо) при SOI £ 0 и холодную фазу (Ла-Нинья) при SOI ³ 0.

При Эль-Ниньо уровень моря в восточной части Тихого океана примерно на 50 см. выше, чем в западной части, при Ла-Нинья – картина обратная. Это значит, что в тропической зоне имеются межгодовые колебания уровня моря между восточной и западной частями Тихого океана амплитудой примерно 50 см. Спектр этих колебаний аналогичен спектру SOI.

 

Со времени пионерских работ Дж. Бьеркнеса считается, что ЭНЮК есть самоподдерживающееся колебание, в котором аномалии температуры поверхности экваториальной части Тихого океана влияют на интенсивность пассатных ветров. Последние управляются океаническими течениями, а те в свою очередь формируют аномалии температуры поверхности океана.

 

Обычно строятся нелинейные модели взаимодействия океана с пассатными ветрами и исследуется поведение моделей в зависимости от амплитуды сезонного цикла температуры воды и скорости течения, параметров, характеризующих силу трения атмосферы с океаном, вариаций термоклина и т.п. В частности, показано, что при изменении во времени параметров сцепления и сезонного воздействия на экваторе возникают совместные колебания аномалий температуры океана, скорости течения и глубины термоклина с периодом 3 – 4 года и их гармоники. Когда температура воды и скорости течения изменяются в течение года, предельный цикл становится странным аттрактором – зоной фазового пространства, к которой притягиваются фазовые траектории и в которой изображающая точка совершает хаотическое движение, лишенное свойства повторяемости. Наличие хаоса расширяет и размазывает главные энергетические пики в спектре и сдвигает их в сторону низких частот. Годовые вариации основного состояния не только порождают нерегулярности периода колебаний, но и приводят к синхронизации колебаний с годовым циклом, в результате чего появляются субгармоники с периодом 3,4 и 5 лет.

 

Таким образом, все современные модели трактуют ЭНЮК как автоколебания совместной системы океан – атмосфера, не обращая внимания на то, что в спектре присутствуют составляющие, кратные не 1 году, а 1,2 года. Период 1,2 года, названный по имени его первооткрывателя периодом Чандлера, - это период свободного движения географических полюсов Земли. Он определяется сжатием и упругими свойствами Земли, поэтому естественно было предположить, что колебания ЭНЮК есть колебания не двойной системы океан – атмосфера, а тройной: атмосфера – океан – Земля.

 

ДИНАМИКА ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ.

Прежде чем перейти к рассмотрению значения колебаний Земли в механизме явления ЭНЮК рассмотрим свойства нашей планеты как вращающегося тела. Нам необходимо ввести понятия прецессии и нутации.

Рассмотрим быстро вращающийся волчок. Пусть его ось вращения отклонена от вертикали на угол Q (см. рис 3)

 

 

 

 

На волчок действует сила тяжести P = mg, где m – масса волчка, g – ускорение силы тяжести. Невращающееся тело под действием силы тяжести падает. В случае волчка падения не наблюдается. Ось его вращения непрерывно смещается, но не в направлении силы тяжести, а в перпендикулярном ей направлении, описывая конус вокруг вертикали. Это движение оси волчка называется прецессией. Чтобы понять, почему так ведет себя волчок, проанализируем его динамику.

Вектор момента импульса волчка равен H = J W, где J – момент инерции волчка относительно его оси вращения, W - вектор угловой скорости. Сила тяжести Р создает момент силы L относительно точки опора О: L = [ R x P ], где R – радиус – вектор центра тяжести. Под действием момента силы L момент импульса волчка

                                          d H

изменяется со скоростью        = L. Поскольку вектор L направ-

                                          dt

лен перпендикулярно векторам R и Р, и вектор Н совпадает по направлению с R, то конец вектора Н и с ним ось вращения волчка смещаются в направлении, перпендикулярном направлению силы тяжести Р. При отсутствии трения вектор Н меняется только по направлению, т.е вращается, описывая конус с вершиной в точке опоры О.

Какова угловая скорость w прецессии волчка? За промежуток времени dt вектор Н получает перпендикулярное себе приращение d Н = L dt, лежащее в горизонтальной плоскости. Отношение d Н к проекции вектора Н на горизонтальную плоскость Н sinQ дает угол d j  поворота этой проекции за время dt:

                                 L

                       d j =      dt

                                   Н sin Q

Производная d j / dt является искомой угловой скоростью прецессии:

                          

             L      mgR sin Q          mgR

w =            =                   =

     H sin Q       J W sin Q            J W

 

Итак, угловая скорость прецессии прямо пропорциональна величине момента силы тяжести и обратно пропорциональна моменту импульса волчка. Направление прецессии определяется правилом: момент силы L заставляет отрезок R sinQ вращаться около точки О в направлении к вектору L.

Более строгое рассмотрение показывает, что, помимо прецессии, ось волчка совершает быстрые колебания малой амплитуды. Эти колебания (дрожание оси) называются нутацией (от лат. Nutatio – колебание). Удвоенная амплитуда Q - Q₀и период t нутации волчка приближенно равны:

 

                       2 А mgR sin Q ₀                                   2 p A

Q - Q ₀ »         ; t»

                          (J W) ²                                       J W

 

 

где Q и Q₀- пределы изменения угла Q в результате нутации, А – момент инерции волчка относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно оси вращения.

Как известно, Земля вращается вокруг своей оси со скоростью 7,29 ^. 10^-5 рад /с. Угол наклона этой оси к плоскости земной орбиты – эклиптике – равен 66⁰ 33^’ . Момент инерции Земли огромен – 8,04 ^. 10³⁷ кгм² . Фигура Земли близка к фигуре эллипсоида вращения. Когда Луна и Солнце не лежат в плоскости земного экватора, их силы притяжения стремятся развернуть Землю так, чтобы экваториальные вздутия располагались по линии, соединяющей центр масс Земли с Луной и Солнцем. Но так же, как волчок, Земля не поворачивается в этом направлении, а под действием момента пары сил, действующих на экваториальные вздутия, прецессирует. Земная ось медленно описывает конус вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (рис. 4).

 

 

               

 

 

Вершина конуса совпадает с центром Земли. Так как момент импульса Земли очень велик (59 ^. 10³² кг ^. м^2. с^-1 ), скорость прецессии очень мала (период равен примерно 26 тыс. лет). Угол наклона земной оси к эклиптике при прецессии не меняется, оставаясь равным 66⁰ 33^’ , и географические координаты пунктов на Земле остаются без изменений.

Моменты сил притяжения, которые действуют на экваториальные вздутия, меняются в зависимости от изменения положения Луны и Солнца по отношению к Земле. Когда Луна и Солнце находятся в плоскости земного экватора, моменты сил исчезают, а когда склонения Луны и Солнца максимальны, достигают наибольшей величины. Вследствие таких колебаний моментов сил тяготения наблюдается нутация земной оси. Нутационное движение складывается из ряда небольших периодических колебаний. Главнейшее из них имеет период 18,6 года – период обращения лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с эклиптикой). Движение с этим периодом происходит по эллипсу. Большая ось эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна 16,4” (рис. 4). Малая ось параллельна направлению прецессионного движения и равна 13,7”. Таким образом, ось вращения земли описывает на небесной сфере волнообразную траекторию, точки которой находятся на угловом расстоянии в среднем около 23⁰ 27^’ от полюса эклиптики.

Помимо лунно-солнечной прецессии и нутации, ось вращения Земли изменяет свое положение также и относительно тела Земли. Это явление называется движением полюсов. Оно приводит к изменению координат пунктов на Земле.

 

КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ.

Происходящее в процессе ЭНЮК перераспределение воздушных и водных масс приводит к тому, что ось наибольшего момента инерции отклоняется по меридиану Австралии при Эль-Ниньо и по меридиану Таити при Ла-Нинья. Земля, являясь гироскопом, преобразует качания этой оси в движение оси наибольшего момента инерции Земли по конусу относительно оси суточного вращения. Из-за этого точки, в которых ось вращения пересекает земную поверхность – мгновенные полюсы Земли, - движутся. Они перемещаются по земной поверхности вокруг своего среднего положения в направлении вращения Земли, т.е. с запада на восток. Фигура, строение и физические свойства Земли таковы, что период свободных колебаний полюсов Земли равен 1,2 года. Помимо этого, чандлерова, движения полюсов имеется еще и вынужденное движение полюсов периодом 1 год. Сложение этих двух движений порождает биения, в результате которых радиус траектории полюса меняется от максимального до минимального с периодом примерно 6 лет (рис. 5).

 

 

 

Рис. 5 Траектория движения Северного географического полюса Земли в 1990 – 1996

гг. с отметками начала каждого года.

Наибольшее удаление мгновенного полюса от среднего значения не превышает 15 м. (0,5^”).

Движение полюсов порождает прилив в атмосфере и Мировом океане (полюсной прилив), амплитуда которого зависит от величины смещения полюса. Волна полюсного прилива движется в атмосфере и океане вслед за полюсами Земли и, несмотря на свою малость, приводит к синхронизации колебаний системы атмосфера – океан с циклами движения полюса. В результате в спектре ЭНЮК появляются гармоники с периодами, кратными чандлерову. Возникает явление комбинационного резонанса, при котором даже воздействия малой мощности способны возбудить наблюдаемое движение полюсов. Отсутствие в спектре ЭНЮК гармоник с периодами 1,2; 4,8; 7,2 года и т.д., вероятно, связано с явлением конкуренции – подавления одних гармоник другими в процессе их взаимодействия друг с другом.

Изменения интенсивности явления ЭНЮК во времени приводит к нестабильности процесса возбуждения чандлеровского движения полюсов, к изменению его характеристик (амплитуды, фазы, декремента затухания и т.д.). Например, в 1925 – 1945 гг. наблюдалось значительное затухание этого движения (в несколько раз уменьшилась его амплитуда, удлинился период и изменилась фаза). В этот же интервал времени имелись значительные аномалии в повторяемости теплых фаз ЭНЮК. Фазы с SOI < 0 стали возникать реже, а в период с 1930 по 1940 гг. длительных интервалов с SOI < 0 вообще не было. Около 1910 и 1955 гг. наблюдались максимальные амплитуды чандлерова движения полюсов. За 10 – 15 лет до этих моментов фазы SOI < 0 были наиболее длительными, интенсивными и, главное, кратными периоду Чандлера. Эти факты демонстрируют согласованность ЭНЮК с движением географических полюсов, т.е. с колебаниями оси Земли относительно оси суточного вращения.

Цикличность ЭНЮК тесно связана с цикличностью скорости вращения Земли. Механизм связи такой. В результате повышения температуры поверхности океана и выделения скрытого тепла конденсации при явлении Эль-Ниньо экваториальная тропосфера разогревается, увеличиваются разности температур между экватором и полюсами, что приводит к усилению западных ветров, к росту момента импульса атмосферы и как следствие к замедлению скорости вращения Земли (момент импульса системы атмосфера - Земля должен сохраняться). Во время Ла-Нинья аномалии температуры поверхности океана вдоль большей части экватора отрицательны, скрытого тепла выделяется меньше и температура экваториальной тропосферы понижается. Ослабевает контраст температуры между экватором и полюсами, падает сила западных ветров, момент импульса атмосферы уменьшается, и скорость вращения Земли увеличивается. Так как фазы ЭНЮК повторяются чаще всего через 6; 3,6; и 2,4 года, то в итоге имеет место аналогичная цикличность изменения скорости вращения Земли.

 

ПОВТОРЕНИЯ КАТАКЛИЗМОВ.

Разброс значений периода повторения катаклизмов на Земле вызывает большую неудовлетворенность ученых, так как невозможно предсказать на большой промежуток времени время наступления стихийных бедствий. Этот вопрос решался с 1984 года с применением сверхмощных компьютеров, и в результате установили, что разброс значений периода повторения катаклизмов обусловлен хаотическим поведением орбит планет Солнечной системы, т.е. планеты движутся не по стационарным орбитам, как предполагал Лаплас в 18 веке и как трактует даже современная астрономия.

Тела Солнечной системы, имея определенный период обращения, воздействуют друг на друга. Это было известно еще во времена Ньютона. Но современные исследования математиков Колмогорова (Россия), Арнольда и Мозера (США) показали, что между планетами Солнечной системы в определенный момент возникает резонансное взаимодействие, которое и выводит Солнечную систему из квазипериодического движения.

Рассчитать период повторения резонансного взаимодействия на длительный срок очень сложно. Это же невозможно сделать и при попытке расчета назад во времени. Но точно установлено, что все тела Солнечной системы совершают квазипериодические движения и находятся в зоне относительной устойчивости через определенный промежуток времени, значение которого непостоянно в связи с резонансом.

А вот установление математической зависимости периода относительной устойчивости орбит тел Солнечной системы не под силу даже современным ЭВМ, т.к. в любой момент времени изменяются начальные условия этого процесса (например, появляются несколько комет из облака Оорта). В облаке 150 млрд. комет, которые образовались вместе с планетами и до сих пор идет процесс образования новых комет. Потребуются еще годы исследований, чтобы понять хаотическое движение тел Солнечной системы и рассчитать зависимость периода повторения квазиустойчивых состояний и катаклизмов.

В продолжении моей работы о причинах природных катаклизмов и рассмотрены работа Пуанкаре «Новые методы небесной механики», работы Колмогорова, Арнольда и Мозера (КАМ), результаты исследования космических зондов «Вояджер», «Пионер»(США), проекта «ВеГа» (Венера – комета Галлея)(Россия) и результаты обработки полученных данных с помощью суперкомпьютера NASA, который рассчитал орбиты планет на 900 млн. лет вперед, но без учета резонанса, что и приведет к 100% ошибке через 100 млн. лет.

 

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.

 

Какие выводы мы можем сделать из всего сказанного? Какова возможная судьба планет Солнечной системы? Движение планет часто используют в качестве примера периодического регулярного движения. Эту регулярность мы ощущаем в повседневной жизни, наблюдая смену времен года, затмения в полном согласии с расчетами, и т.п.

Тот простой факт, что мы существуем, исключает возможность, что за последние миллионы лет Земля испытала сильные колебания орбиты, так как это должно было полностью изменить климатические условия, что не могло остаться незамеченным. Но было ли так всегда? Даже после доказательства хаотического движения ряда астероидов все еще бытует точка зрения, что движение планет было устойчивым все последние 5 млрд. лет с момента образования Солнечной системы. И действительно, все численные расчеты, проведенные до 1984 года, показывали устойчивость орбит планет (особенно внешних – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона) за интервалами времени до нескольких десятков миллионов лет. Эти расчеты только укрепили представления о квазипериодическом характере движения планет в духе идей Лапласа.

Однако использование новых сверхмощных ЭВМ позволило в 1984 году осуществить расчеты орбиты Плутона на период времени 845 млн.лет. Было доказано, что орбита Плутона нестабильна, и небольшое изменение начальных условий приводит к тому, что расстояние, разделяющее две близкие в какой-то момент времени орбиты, возрастает вдвое через 20 млн. лет, что делает невозможным любое предсказание движения Плутона на период времени свыше 400 млн. лет. Несмотря на этот результат, считалось, что другие планеты движутся по устойчивым орбитам, так как неустойчивость орбиты Плутона казалась связанной с его аномально низкой массой (около 1/100000 массы Солнца).

В 1988 г. удалось провести аналогичные расчеты для внутренних планет. Сложность заключалась в том, что прямое численное интегрирование уравнений движения этих планет на больших промежутках времени недоступно даже лучшим ЭВМ из-за слишком быстрого движения этих планет по орбите и, следовательно, слишком быстрого «ухода» от начальных условий. Сначала следовало как-то преобразовать исходные уравнения, используя методы теории возмущений. В результате система уравнений Ньютона для совокупности планет преобразовалась в систему из 150000 уравнений, описывающую не точное движение планет, а среднее значение их положений на орбите. С помощью суперкомпьютера НАСА за 6 ч. работы удалось рассчитать орбиты планет на 900 млн. лет вперед. Результат получился удивительным: если для больших планет движение оказалось регулярным, то для внутренних планет – Меркурия, Венеры, Земли и Марса – поведение траекторий неустойчиво. Расчеты показывают, что расстояние между двумя изначально близкими орбитами этих планет увеличивается втрое каждые 5 млн. лет, поэтому невозможны никакие точные предсказания их орбит на период свыше 100 млн. лет. Ошибка всего в 0,00000001% в начальных условиях приводит через 10 млн. лет к относительному расхождению орбит в 0,0000001%, но становится 100-процентной через 100 млн.лет!

Как и у других малых тел, динамика планет неустойчива, однако результаты этой неустойчивости проявляются только в масштабах времени свыше 10 млн. лет. В представленных на рисунках 8 траекториях Земли и Марса, полученных численными методами, мы прослеживаем хаотичность их движения. На графиках показано изменение угла j, представляющего комбинацию прецессии орбит Земли и Марса, как функцию расстояния R от Солнца (поведение расстояний такое же, как у эксцентриситета орбиты). Каждый рисунок представляет эволюцию траектории в течение 10 млн. лет после определенного срока в прошлом: а) в течение первых 10 млн. лет колебания угла j происходят в ограниченном интервале значений, как у малых колебаний маятника; б) в течении интервала между 20 и 30 млн. лет после начала движение переходит во вращение, так что угол меняется почти на 2p; в) в интервале от 110 до 120 млн. лет движение представляет собой либрацию, но в окрестности совсем другой точки. Таким образом, предсказание поведения орбит планет на срок более 100 млн. лет оказывается невозможным, так как малые изменения начальных условий приводят к случайным переходам орбит от одной зоны устойчивости к другой, полностью разрушая детерминированный ход событий.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Мы установили причину хаотического поведения орбит планет Солнечной системы и связанный с ней разброс значений периода повторения природных катаклизмов на Земле. Она связана с близостью реального движения этих планет к условиям резонанса между периодами их обращения. После работ Пуанкаре и последующих работ КАМ казалось, что лапласовский детерминизм подтвержден: Солнечная система совершает квазипериодические движения и находится в зоне относительной устойчивости. На самом деле резонансы между разнородными периодическими движениями разрушают ее, не позволяя дать предсказания об эволюции Солнечной системы на сколь-нибудь длительный срок. Это же невозможно сделать и при попытке расчета назад во времени. В связи с этим трудно сейчас судить, каким был в прошлом отклонения эксцентриситета Земли от теперешнего значения и как это могло повлиять на ее климат со всеми вытекающими последствиями для темпа и характера эволюции биомассы.

Однако простой количественный анализ трагических событий, проведенный крупным знатоком истории катастроф Ли Дэвисом, выявил некоторую «последовательность случайностей» (см. диаграмму). Она напоминает кардиограмму, на которой «сердцебиение» катастроф очень странно совпало в веках. Последняя треть каждого столетия действительно чревата всплесками, но в то же время на рубеже веков – в самом конце и в самом начале – никакого пика катастроф, «готовящих» конец света, нет.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Н. С. Сидоренков. Характеристики явления Эль-Ниньо - 

                                Южное колебание. – Труды  

                                Гидрометцентра СССР, 1991 г., вып. 316,

                                   Стр. 31 – 44.

 

2. Н. С. Сидоренков. Влияние Эль-Ниньо – Южного 

                                колебания на возбуждение чандлерова  

                                движения полюсов. – Астрономический 

                                журнал, 1997 г., т.74, вып.5, с.792 – 795.

 

 

3. М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. Введение в теорию

  колебаний и волн. М. Наука, 1991 г., 

  с. 432.

 

4. Дж. Карери.    Порядок и беспорядок в структуре

материи. М. Мир, 1985 с.51 – 55.

 

5. Р.В.Полозов    Хаос в Солнечной системе.

«Физика» № 13 /1997 стр. 5 - 11

 

 

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение………………………………………………………..1

 

Колебания атмосферы ………………………………………...3

 

Колебания океана ……………………………………………..6

 

Динамика вращающихся тел …………………………………8

 

Колебания Земли ………………………………………………11

 

Влияние Космоса на колебания Земли ……………………….13

 

Причины разброса значений периода

повторения катаклизмов………………………………………..16

 

Невозможность применения законов Ньютона при

решении задач взаимодействий тел Солнечной системы … 17

 

Решение задач взаимодействий тел Солнечной системы

методом теории возмущений ……………………………….18

 

Метод Пуанкаре и теория КАМ ……………………………….20

 

Гиперион и пояс астероидов как иллюстрация хаотического

движения. Резонансы в движении небесных тел …………….23

 

Неустойчивость в движении комет ………………………… 27

 

Неустойчивость в движении планет Солнечной системы… 28

 

Заключение …………………………………………………… 30

 

Список литературы …………………………………………….32

ШКОЛЬНИКОВ «ИСКАТЕЛЬ»

Секция физики

Колебания системы «Атмосфера – Океан – Земля» и природные катаклизмы.

Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов.