Розрахунок перехідного процесу

 

Після визначення значень настроєчних параметрів автоматичного регулятора, необхідно одержати безпосередньо графік перехідного процесу. В основному інтерес представляє характер процесу, що відбувається при впливі, що візьметься, у формі стрибка.

Це більш важко переноситься системою автоматичного регулювання, чим плавно змінюється вплив.

С1

С0

Рисунок 3 - Лінія рівного ступеня загасання:

 

n об'єкта = 2 ko = 0.625; T1 = 4,521; Т2² = 6,869;

t_запізн = 0,5; m = 0.220; Кп = 7.782 Ти = 0.605

Основними вимогами, яким повинний задовольняти оптимальний процес регулювання є:

1. Інтенсивне загасання перехідного процесу.

2. Максимальне відхилення регульованої величини повинне бути найменшим.

3. Мінімальна тривалість перехідного процесу.

Основними показниками якості є:

час регулювання,

перерегулювання,

коливність,

стала помилка.

Непрямими оцінками якості регулювання є:

ступінь стійкості, що дорівнює речовинної частини кореня найближчого до мнимої осі;

ступінь загасання, рівний відношенню різниці двох сусідніх амплітуд одного знака кривій перехідного процесу до більшого з них.

Збільшення ступеня загасання може привести до завищеного відхилення регульованої величини. Якщо динамічні властивості об'єкта в процесі експлуатації змінюються, то варто орієнтуватися на підвищений ступінь загасання, щоб уникнути появи незатухаючих і слабозатухаючих процесів. У деяких випадках важливе зменшення часу регулювання, в інші накладається обмеження на перерегулювання. Досягнення цих цілей можливо за допомогою зміни ступеня загасання (. Оптимальний ступінь загасання лежить в інтервалі (=0,75...0,9, що відповідає коливності m=0,221...0,336. Для побудови перехідного процесу системи необхідно одержати її диференціальне рівняння.

Передатна функція замкнутої системи регулювання має вигляд:

 

 (13)

Х_вых (р) × (1+W_o (р) ×W_p (р)) = Х_вых (р) × (W_o (р) ×W_p (р)) (14)

 (11)

 (12)

 

Звідси диференціальне рівняння системи буде мати вигляд:

 

 (13)

 

При побудові перехідного процесу замкнутої системи автоматичного регулювання використовувалася ЕОМ. Рішення останнього рівняння проводилося чисельним методом. Отриманий перехідної процес представлений на рисунку 2.

З рисунка 4 видно, що величина максимального відхилення регульованого параметра складає 7,5 ⁰С (1,82%), а час перехідного процесу при величині залишкового відхилення D = 0,7 ⁰С складає 18 хв.

	t, хв

Рисунок 4 - Перехідний процес у замкнутій АСР.

 

Процес розрахований для наступних даних: Об’ект 2-го порядку + ПІ-регулятор. n об'єкта = 2 ko = 0.625; T1 = 4,521; Т2² = 6,869; t_запізн = 0,5; m = 0.220; Кп = 7.782 Ти = 0.605