Описання блок-схеми алгоритму

Спочатку виконуємо ініціалізацію:

- в суматор заносимо 0;

- в регістр Рг1 заносимо 0;

- в регістр Рг2 заносимо 0;

- в регістр Рг3 заносимо 0;

- в лічильник n заносимо 8;

- у перші 8 розрядів регістра РгА заносимо доповняльний код числа А;

- в регістр РгВ заносимо доповняльний код числа В;

Перевіряємо знак числа В (РгВ[0]), якщо він рівний 1 (від’ємне) то в

регістр Рг1 заносимо доповняльний код числа А. Зсуваємо регістр РгА вправо на один розряд. Дивимося на старший розряд числа В (РгВ[1]), якщо там 1 то заносимо в регістр Рг2 значення регістра РгА (першій частковий добуток). Зсуваємо регістр РгА вправо на один розряд. Дивимося на другий розряд числа В (РгВ[2]), якщо там 1 то заносимо в регістр Рг3 значення регістра РгА (другий частковий добуток). Зсуваємо регістр РгА вправо на один розряд. Додаємо в суматорі значення з регіс-трів Рг1, Рг2, Рг3 та формуємо проміжну суму та проміжний перенос Р. Зсуваємо регістр РгВ вліво на два розряди. Зменшуємо значення лічильника на 2.

Далі починаємо цикл:

Поки n не дорівнює 0 дивимося на старший розряд числа В (РгВ[1]), якщо там одиниця додаємо до суматора (попередня проміжної суми) вміст регістра РгА (черговий частковий добуток) та попередній проміжний перенос Р, якщо ж 0, то додаємо лише попередній проміжний перенос Р; формуємо чергову проміжну суму та проміжний перенос. Зсуваємо регістр РгА вправо на один розряд. Зсуваємо регістр РгВ вліво на один розряд. Зменшуємо значення лічильника на 1. Повторюємо цикл.

Після закінчення циклу додаємо до суматора (останньої проміжної суми), з розповсюдженням переносу, останній проміжний перенос Р. Дивимося на знак результату (СМ[0]), якщо там 1 (результат від’ємний), перетворюємо доповняльний код в прямий: інвертуємо суматор і додаємо 1. Операцію множення виконано результат знаходиться в суматорі.

 

Приклад множення

 

Візьмемо для прикладу помноження два числа:

A=0,69140625 та B= -0,80078125.

Переведемо ці числа в двійкову систему числення:

А₂=0.10110001; А_доп=0.10110001;

В₂=1.11001101; В_доп=1.00110011.

Розглянемо приклад помноження цих чисел, за допомогою алгоритму:

 

СМ	РгB	ПРИМІТКИ
0.0000000000000000 1.01001111 +0.000000000 0.0000000000	1.00110011     1.110011_ _     1.10011_ _ _     1.0011_ _ _ _   1.011_ _ _ _ _   1.11_ _ _ _ _ _     1.1_ _ _ _ _ _ _	СM:=0; Рг1:=Адоп; СМ:=Рг1+Рг2+Рг3;
1.0100111100000000 +0.0000000000000000 0.00010110001		форм. пром. суму і пер. Р РгВ2; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р;
1.0101100100100000 +0.0000110000000000 0.000010110001		форм. пром. суму і пер. Р РгВ1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р;
1.0101111000110000 +0.0001001000000000 0.0000000000000		форм. пром. суму і пер. Р РгВ1; РгА®1; СМ:=СМ+Р;
1.0100110000110000 +0.0010010000000000 0.00000000000000		форм. пром. суму і пер. Р РгВ1; РгА®1; СМ:=СМ+Р;
1.0110100000110000 +0.0000100000000000 0.000000010110001		форм. пром. суму і пер. Р РгВ1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р;
1.0110000101010010 +0.0001000001000000 0.0000000010110001		форм. пром. суму і пер. Р РгВ1; РгА®1; СМ:=СМ+РгА+Р;
1.0111000110100011 ^+0.0000000010100000		СМ:=СМ+Р;
1.0111001001000011 1.1000110110111101		СМ:=СМ+1;

 

В результаті отримали відповідь:

А*В=1.1000110110111101₂= – 0,553665161133;

Синтез керуючого автомату

Теоретичні відомості

Як такого конкретного визначення автомату не має, цей термін використовується в двох аспектах: автомат – як пристрій, виконуючий деякі функції, без участі людини; з другого боку, автомат як математичне поняття – математична модель реальних технічних автоматів.

Автомат називається скінченим, якщо множина його внутрішнього стану та множина значень вхідних сигналів – скінчена множина. В практиці часто використовується поняття цифрового автомату, під яким сприймають пристрій, призначений для перетворення цифрової інформації.

Автомат задається трьома алфавітами і двома функціями (функція переходів та функція виходів), одним початковим станом. Поняття стану автомату використовується для описання систем, виходи яких залежать не тільки від вхідних сигналів в даний момент часу, але і від деяких сигналів, які поступили на входи системи раніше. Функція переходів – це залежність нового стану від попереднього та вхідних сигналів. Функція виходів – залежність вихідного сигналу від вхідного та попереднього стану.

Закон функціонування управляючого автомату можна описати у вигляді списку переходів автомата. Так, закон функціонування автомата можна представити у вигляді таблиці з такими розділами: номер переходу, вихідний стан, його код, наступний стан, його код, вхідний набір, вихідний набір, сигнали збудження. Цей список переходів дозволяє компактно і наочно зобразити закон функціонування автоматів. Перемикання автомата з одного стана в інший виконується шляхом зміни стану запам’ятовуючих елементів, які переключають сигнали збудження.

Керуючі автомати з жорсткою логікою будуються на базі логічних й запам’ятовуючих елементів, які об’єднуються в логічну схему, яка функціонує в відповідності з заданим законом.

Розрізняється два типи автоматів: Мура і Мілі. Мура простіший в розумінні, Мілі – складніший, при реалізації – навпаки. У Мура Вихідні сигнали пов’язані тільки зі станами, для Мілі вихідні сигнали залежать як від станів, так і від вхідних сигналів.

Коли графік програми позначають станами, то для Мура станами позначають операційні вершини, для Мілі – зв’язки між операційними вершинами так, щоб витратити якомога менше станів, причому, щоб кожна операційна вершина знаходилась між двома станами, і між двома операційними вершинами був стан.