Орієнтовний розрахунок проточної частини

Орієнтовний розрахунок проточної частини

Попередня оцінка економічності й теплової потужності турбіни

Ефективна потужність турбіни може бути визначена по електричній потужності генератора, якщо відомі ККД генератора й ККД редуктора:

 

,

 

де - ККД електрогенератора, 0,981,

- ККД редуктора, 1.

22,426 .

Знаючи ефективну потужність, можна знайти ефективний ККД  [1] і відносний внутрішній ККД  турбіни:

 

,

 

де  - механічний ККД, 0,993,

0,805,

0,8107.

Приймаючи втрати в клапанах рівними приблизно 3 %, визначаємо параметри робочого тіла на вході в турбіну:

 

;

8,536 ;

;

528,86 ,

 

де 3464 ,

 

0,0408 ; 6,781 .

 

Визначаємо ізоэнтропний перепад на турбіну , :

 

,

де  2121,1 ,

1343,5 .

 

Визначаємо дійсний перепад на турбіну , :

 

,

 

1089,1 .

Будуємо процес розширення в турбіні в I-S діаграмі (рис. 2.1) і визначаємо параметри пари за турбіною:

 

2375,5 ;

;

6,951 , 0,92, 16,65 , 41,51 .

 

Рисунок 2.1 – Визначення пари за регулюючим ступенем (на вході в ступінь тиску) на номінальному режимі роботи турбіни

 

Розрахунок ступенів тиску

Оскільки проектування в бакалаврському проекті ведеться на базі турбіни-прототипу, то при розподілі теплоперепаду по ступенях середні діаметри й висоти лопаток на першому етапі розрахунку приймаються такими, як у турбіні-прототипі.

Спочатку визначаємо ступінь реактивності на середньому радіусі ступеня по залежності, отриманої для закону закручення соплового апарата

 

 

Коренева реактивність приймається в інтервалі , причому менші значення  відповідають коротким лопаткам, а більші — довгим. Значення кута  приймається в діапазоні від 10 до 20° з аналогічною зміною по проточній частині.

Знаходимо значення  залежно від  :

 

,

 

тут  0,97.

По відношенню  й окружній швидкості ,  обчислюємо швидкість , :

 

,

 

і розташовуваний теплоперепад ентальпії на ступінь по загальмованих параметрах  , :

 

 

Значення адіабатичного перепаду ентальпій на ступінь менше, ніж розташовуваний на величину, еквівалентну енергії з вихідною швидкістю попереднього ступеня , :

 

 

Коефіцієнт втрат з вихідною швидкістю  для активних ступенів можна прийняти рівним .

У загальному випадку

 

 

Тут  - коефіцієнт використання вихідної швидкості. Він залежить від конструктивних особливостей проточної частини. Для першого ступеня відсіку , для післявідбірних ступенів  і тільки для ступенів, розташованих безпосередньо один за одним можна прийняти .

Тоді

 

,

 

де  - розташовуваний теплоперепад попереднього ступеня.

Сума адіабатичних теплоперепадів становить теплоперепад у проточній частині ступенів тиску:

 

 

З іншого боку, розташовуваний теплоперепад на ступені тиску може бути визначений за допомогою коефіцієнта повернення теплоти :

 

,

,

 

де - ізоентропний теплоперепад ступенів тиску (див. рис. 2.1), ,

 - число ступенів тиску,

0.85,

 в області перегрітої пари.

Якщо сума адіабатичних перепадів на ступені не дорівнює тепло перепаду, що мається у розпорядженні, визначеному за коефіцієнтом повернення тепла, то варто ввести корективи в проточну частину машини. Якщо різниця

 

порівняно з теплоперепадом на ступінь, то можна змінити число ступенів, якщо вона менше, те можна змінити або відношення , або діаметри ступенів (однієї або групи).

Домігшись дотримання рівності  починаємо будувати процес розширення в ступенях тиску в  діаграмі. Для цього спочатку будуємо наближену політропу розширення, з'єднуючи прямою точку  із точкою  яка визначає параметри пари за турбіною. Починаючи з першого ступеня, послідовно для кожного із ступенів знаходимо статичний тиск за ступенем й інші параметри стану пари. Для цього визначаємо ентальпію за ступенем як різницю ентальпії перед ступенем й її адіабатичним перепадом:

 

,

.

 

а в точці перетинання відповідної ізобари й політропи розширення в турбіні всі інші параметри за щаблем -  (рис 2.2).

Результати розрахунку зводимо в таблицю 2.1.

 

Параметр	Номер ступеня
	2	3	4	5	6
Середній діаметр Dср, м	873	876	880	884	890
Кореневий діаметр Dк, м	844	844	844	844	844
Коренева степінь реактивності ρк	0,05	0,055	0,06	0,065	0,07
Коефіцієнт швидкості сопів φ	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97
Кут виходу пари із сопел α1ср, град	10	10,5	11	11,5	12
Степінь реактивності на середньому діаметрі ρср	0,107	0,117	0,129	0,140	0,155
Відношення U/Cф	0,486	0,488	0,491	0,494	0,497
Окружна швидкість U, м/с	164,47	165,03	165,79	166,546	167,67
Швидкість Сф, м/с	338,15	337,88	337,66	337,475	337,37
Перепад по загальмованих параметрах h0^*,кДж/кг	57,175	57,082	57,008	56,945	56,911
Коеф. використання вихідної швидкості γ	0	0	1	0	1
Адіабатичний перепад на ступінь h0, кДж/кг	57,175	57,082	53,012	56,945	52,924

 

Параметр	Номер ступеня
	7	8	9	10	11
Середній діаметр Dср, м	922	930	936	950	988
Кореневий діаметр Dк, м	902	902	902	902	928
Коренева степінь реактивності ρк	0,075	0,08	0,085	0,09	0,095
Коефіцієнт швидкості сопів φ	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97
Кут виходу пари із сопел α1ср, град	12,5	13	13,5	14	14,5
Степінь реактивності на середньому діаметрі ρср	0,111	0,129	0,143	0,170	0,190
Відношення U/Cф	0,483	0,487	0,491	0,498	0,503
Окружна швидкість U, м/с	173,705	175,212	176,34	178,98	186,139
Швидкість Сф, м/с	359,560	359,537	359,50	359,75	370,337
Перепад по загальмованих параметрах h0^*,кДж/кг	64,642	64,633	64,621	64,713	68,575
Коеф. використання вихідної швидкості γ	0	1	0	1	0
Адіабатичний перепад на ступінь h0, кДж/кг	64,642	60,108	64,621	60,189	68,575

 

Параметр	Номер ступеня
	12	13	14	15	16	17
Середній діаметр Dср, м	1036	1102	1171	1258	1316	1374
Кореневий діаметр Dк, м	955	982	1013	1024	1024	1024
Коренева степінь реактивності ρк	0,1	0,105	0,11	0,115	0,12	0,125
Коефіцієнт швидкості сопів φ	0,97	0,97	0,97	0,97	0,97
Кут виходу пари із сопел α1ср, град	15	15,5	16	16,5	17	17,5
Степінь реактивності на середньому діаметрі ρср	0,220	0,268	0,308	0,380	0,429	0,471
Відношення U/Cф	0,511	0,527	0,542	0,572	0,595	0,617
Окружна швидкість U, м/с	195,18	207,61	220,61	237,007	247,93	258,86
Швидкість Сф, м/с	381,66	393,68	407,37	414,610	417,01	419,57
Перепад по загальмованих параметрах h0^*,кДж/кг	72,834	77,493	82,978	85,951	86,949	88,020
Коеф. використання вихідної швидкості γ	1	1	0	0	0	0
Адіабатичний перепад на ступінь h0, кДж/кг	68,033	72,395	82,978	85,951	86,949	88,020

 

Рисунок 2.2 – Визначення параметрів пари за ступенями тиску

Розрахунок ступенів тиску

Розрахунок проводиться послідовно від першого до останнього ступеня. Початкова точка розрахунку — параметри в камері регулюючого ступеня на номінальному режимі роботи турбіни . Вихідні дані для розрахунку зводяться в таблицю 2.4, а розрахунок проточної частини в таблицю 2.6, трикутники швидкостей (рис. 2.11)

Порядок розрахунку для всіх ступенів однаковий.

Знаходимо перепад ентальпій у соплах  , :

 

,

 

і швидкість витікання із сопел , :

 

.

 

Втрати в соплах

 

, :

 

Використаний теплоперепад у соплах

 

, :

 

Параметри пари за соплом (рис. 2.7).:

 

, де ;

;

;

;

 .

.

 

Якщо в соплових решітках установлюється критична швидкість, то в розрахунку необхідно врахувати відхилення потоку в косому зрізі решіток і знайти площу горлового перетину решітки. Тут витрата через сопловий апарат  виявляється менше витрати на вході в ступінь на значення втрат через діафрагменне ущільнення. Наприклад, для першого ступеня тиску

 

.

Витік через диафрагмене ущільнення рахується по тим самим формулам, що й витік через переднє кінцеве ущільнення.

 

Рисунок 2.7 – Процес розширення в ступені тиску

 

Уточнюємо висоту соплових лопаток , , зберігаючи прийняте в орієнтовному розрахунку значення  й :

 

.

 

Кут входу на робочі лопатки у відносному русі , :

 

,

і швидкість входу потоку на робочі лопатки , :

 

.

 

Перепад тепломісткості на робочих лопатках , :

 

 

і відносна швидкість виходу з робочих лопаток , :

 

.

 

Втрати на робочих лопатках, , :

 

.

 

Далі обчислюємо параметри гальмування на вході в робочі решітки:

 

;

.

 

Параметри дійсного стану за робочою лопаткою (рис. 2.7):

 

; ;

;

;

.

 

Далі можна розрахувати осьову складову швидкості виходу з робочих лопаток в абсолютному русі , :

 

.

 

Вважається, що весь витік через діафрагмове ущільнення іде в розвантажувальні отвори диска, витрату через робочі лопатки , , можна визначити як різницю витрати через сопло й периферійний витік:

 

.

 

Значення відносної витрати через периферійне ущільнення можна знайти з вираження

 

,

де  ;

 

;

 - число гребенів в ущільненні, можна прийняти з інтервалу ;

 - коефіцієнт витрати сопла [1]

 

Рисунок 2.8 – До визначення втрат від витоку в периферійний зазор

 

Знаходимо кут виходу потоку у відносному русі , :

 

,

 

і кут виходу в абсолютному русі , :

 

,

 

швидкість виходу з робочих лопаток в абсолютному русі , :

 

.

 

При цьому необхідно виконати умову:

.

Втрати з вихідною швидкістю , :

 

.

ККД на окружності колеса (лопатковий ККД)

 

.

 

Далі для визначення відносного внутрішнього ККД ступеня необхідно обчислити внутрішні втрати:

втрати на тертя й вентиляцію ,

 

,

 

де ,  - потужність тертя й вентиляції, , визначається так само, як і при розрахунку регулюючого ступеня; втрати від витоку в периферійне ущільнення обандаженого ступеня , :

 

,

.

 

Втрати від витоків необандаженого ступеня можна знайти з вираження

 

,

 

де

.

Втрати від витоку через діафрагмове лабіринтове ущільнення вважається пропорційними витраті через них , :

.

 

Відносний внутрішній ККД ступеня:

 

 

Якщо ступінь працює в області вологої пари, то додаткові втрати від наявності вологи , , можна визначити з вираження

 

,

 

де  й  - початкова й кінцева вологість процесу розширення в ступені;

 - перепад ентальпії, що спрацьовується в ступені в області вологої пари (рис. 2.9).

 

Рисунок 2.9 – До визначення втрат від вологості

 

Розраховуємо внутрішній ККД ступеня з урахуванням втрат від вологості:

.

 

Визначаємо потужність щабля N, квт:

 

.

 

Для більшої точності на  діаграмі відкладаємо суму втрат  від точки, що відповідає ізоентропійному розширенню на робочих лопатках, і знаходимо точку, що відповідає стану пари за ступенем без обліку втрати з вихідною швидкістю:

 

;

.

 

Точка початку процесу розширення в наступному ступені залежить від умов використання кінетичної енергії потоку на виході з попереднього ступеня:

 

,

 

де - коефіцієнт використання вихідної швидкості , що залежить від конструктивних особливостей проточної частини на ділянці ступенів, що розраховують. Якщо  й кінетична енергія потоку використається повністю, то початок процесу в наступному ступені перебуває в точці

 

;

,

 

і розташовуваний теплоперепад наступного ступеня

 

.

 

Якщо швидкість виходу з попереднього ступеня губиться повністю, то параметри на вході в наступний ступінь , , . Якщо ж швидкість  використається частково, то загублена енергія :

 

;

;

.

 

Після розрахунку всіх ступенів визначаємо сумарну внутрішню потужність турбіни , :

 

 

21838.047

і відносної внутрішній ККД турбіни

 

,

 

де  -теоретична потужність турбіни,  (рис. 2.10):

 

 

23643,618

0,924

 

Рисунок 2.10 – До визначення теоретичної потужності турбіни

 

Завдяки поверненню тепла ККД турбіни більше, ніж ККД окремих ступенів.

 

 

Найменування величини	Номер ступеня
	2	3	4	5	6	7
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	873	876	880	884	890	922
Ступінь парциальності ε	0,666	0,706	0,749	0,800	0,855	0,855
Окружна швидкість U, м/с	164,47	165,03	165,792	166,546	167,67	173,705
Відношення U/Cф	0,521	0,521	0,567	0,534	0,583	0,533
Секундна витрата пари G, кг/с	21,128	20,704	20,324	19,903	19,569	19,907
Тиск на вході в ступінь	2,759	2,259	1,835	1,502	1,200	0,965
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	57,175	57,082	53,012	56,945	52,924	64,642
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	57,175	57,082	57,008	56,945	56,911	64,642
Реактивність на сер діаметрі лопатки ρср	0,203	0,200	0,325	0,240	0,360	0,235
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	45,572	45,666	38,480	43,278	36,423	49,451
Коефіцієнт швидкості φ	0,945	0,947	0,949	0,951	0,953	0,955
Швидкість витікання пари із сопла C1	285,29	286,19	263,269	279,788	257,21	300,334
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	4,875	4,712	3,825	4,137	3,343	4,350
Тиск пари за соплом Pc, МПа	2,354	1,920	1,593	1,271	1,037	0,782
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	0,120	0,142	0,165	0,198	0,233	0,292

 

Найменування величини	Номер ступеня
	8	9	10	11	12	13
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	0,930	0,936	0,950	0,988	1,036	1,090
Ступінь парциальності ε	0,934	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
Окружна швидкість U, м/с	175,21	176,34	178,980	186,139	195,18	205,356
Відношення U/Cф	0,578	0,548	0,592	0,561	0,628	0,652
Секундна витрата пари G, кг/с	19,103	18,824	15,888	19,103	18,957	18,825
Тиск на вході в ступінь	0,730	0,555	0,406	0,298	0,204	0,138
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	60,108	64,621	60,189	68,575	68,033	72,395
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	64,633	64,621	64,713	68,575	72,834	77,493
Реактивність на сер діаметрі лопатки ρср	0,350	0,275	0,380	0,310	0,450	0,490
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	42,012	46,850	40,122	47,317	40,058	39,522
Коефіцієнт швидкості φ	0,957	0,959	0,961	0,963	0,965	0,967
Швидкість витікання пари із сопла C1	277,40	293,55	272,226	296,243	273,14	271,868
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	3,535	3,763	3,068	3,437	2,755	2,565
Тиск пари за соплом Pc, МПа	0,605	0,444	0,332	0,230	0,162	0,109
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	0,359	0,460	0,582	0,777	1,060	1,515

 

Найменування величини	Номер ступеня
	14	15	16	17
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	1,171	1,250	1,316	1,374
Ступінь парциальності ε	1,000	1,000	1,000	1,000
Окружна швидкість U, м/с	220,61	235,50	247,934	258,862
Відношення U/Cф	0,640	0,658	0,703	0,735
Секундна витрата пари G, кг/с	15,889	15,818	15,768	15,734
Тиск на вході в ступінь	0,089	0,052	0,029	0,016
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	82,978	85,951	86,949	88,020
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	82,978	85,951	86,949	88,020
Реактивність на середньому діаметрі лопатки ρср	0,470	0,500	0,562	0,600
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	43,979	42,975	38,084	35,208
Коефіцієнт швидкості φ	0,969	0,971	0,973	0,975
Швидкість витікання пари із сопла C1	287,38	284,67	268,533	258,726
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	2,684	2,456	2,029	1,738
Тиск пари за соплом Pc, МПа	0,068	0,040	0,023	0,012
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	2,317	3,746	6,226	10,883

 

Найменування величини	Номер ступеня
	2	3	4	5	6	7
Коеф. витрати ущільнень μу	0,75	0,75	0,75	0,75	0,75	0,75
Діаметр ущільнення dу, м	0,624	0,624	0,624	0,624	0,624	0,624
Зазор ущільнення δу, мм	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45
Площа зазору Fу, м^2	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001	0,001
Витрата пари через діафрагменне ущільнення Gду, кг/с	0,00070	0,00059	0,0004	0,0004	0,00032	0,0003
Секундна витрата пари через сопловий апарат з обліком витрати через діафрагменне ущільнення Gс, кг/с	21,128	20,704	20,324	19,903	19,569	19,907
Коеф.витрати сопел μс	0,956	0,958	0,959	0,961	0,962	0,964
Кут виходу пари із сопел ступеня α1, град	10	10,5	11	11,5	12	12,5
Площа сопел Fc, м^2	0,009	0,010	0,013	0,014	0,018	0,019
Висота соплових лопаток lc, м	0,028	0,029	0,032	0,032	0,036	0,036
Кут входу пари в робочі решітки у відносному русі β1, град	23,040	24,142	28,469	27,397	32,508	28,543
Відносна шв входу пари в роб канали W1, м/с	126,585	127,516	105,38	121,22	99,509	136,04
Перепад ентальпій на роб лопатках hл, кДж/кг	11,649	12,256	15,341	14,368	17,045	15,604
Коефіцієнт швидкості ψ	0,942	0,943	0,943	0,944	0,944	0,945

 

Найменування величини

Номер ступеня