Тема № 1 : Основные формально – логические законы

Тема № 1: Основные формально – логические законы

 

Заключение

 

Рассмотренные выше основные формально-логические законы мышления открыты традиционной логикой. Как относится к ним символическая логика? Она основывается на них в своих построе­ниях и процедурах, но в целях решения собственных специфичес­ких задач вносит в них необходимые уточнения и дает им свою символику. Так, раскрывая их единство в определенном отношении, она рассматривает их в качестве тождественно-истинных формул. Что это значит? Многие логические формулы, используемые в символической логике (логике высказываний), оказываются при одних логических значениях своих переменных истинными, а при других — ложными. Тождественно истинные формулы тем и отли­чаются, что они имеют логическое значение «истина» при всех логических значениях своих переменных. Истинность таких фор­мул обусловлена их логической структурой. Поэтому они называ­ются еще логически истинными формулами. В конечном счете их истинность определяется тем, что в их структуре отражаются наи­более глубокие и общие связи самого объективного мира.

Благодаря табличному способу символическая логика (логика высказываний) в состоянии эффективно выявлять как тождествен­но-истинные формулы, так и тождественно-ложные формулы — законы логики и логические противоречия. В этом ее громадный шаг вперед по сравнению с традиционной логикой.

 

6. Значение и польза логики.

 

Для выяснения значения логики обыкновенно принято исходить из определения ее. Мы видим, что логика определяется как наука о законах правильного мышления. Из этого определения логики, по-видимому, следуем, что стоит изучить законы правильного мышления и применять их в процессе мышления, чтобы можно было мыслить вполне правильно. Многим даже кажется, что логика может указывать средства для открытия истины в различных областях знания. Но в действительности это неверно. Логика не поставляет своею целью открытие истин, а ставит своею целью доказательство уже открытых истин. Формальная логика рассматривает механизмы получения правильности выводов. Диалектическая логика рассматривает процесс развития связи взаимоперехода образа мышления, объективной реальности и процесса мышления.

Логика указывает правила, при помощи которых могут быть открыты ошибки. Вследствие этого, благодаря логике можно избежать ошибок. Поэтому становится понятным утверждение английского философа Д.-С.Милля, что польза логики главным образом отрицательная. Ее задача заключается в том, чтобы предостеречь от возможных ошибок. Вследствие этого практическая важность логики чрезвычайно велика. Многие часто ссылаются на так называемый “здравый смысл” и говорят: “да ведь ошибки можно открывать без помощи логики, посредством лишь одного здравого смысла”. Это, конечно, справедливо, но часто бывает недостаточно найти ошибку, нужно бывает объяснить ее, уметь точно охарактеризовать и даже обозначить ее. Иной знает, что в том или другом умозаключении есть ошибка, но он не в состоянии, почему это умозаключение нужно считать ошибочным. Это часто возможно сделать только благодаря знанию правил логики.

Логика имеет также значение для определения взаимного отношения между науками. Различие между науками, например, биологическими, химическими, физическими может сделаться ясным только в том случае, если мы рассмотрим различие методов познания с логической точки зрения. (Г.И.Челпанов, 1994).

Тема № 2: Гипотеза.

 

Виды гипотез.

 

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные, единичные, научные, рабочие.

Общая гипотеза --это научно обоснованное предположение о причинах, законах и закономерностях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека. Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте. Примерами общих гипотез могут служить: развитая в 18 веке М.В. Ломоносовым гипотеза об атомическом строении вещества, современные гипотезы акад. О.Ю. Шмидта и акад. В.Г. Фесенкова о происхождении небесных тел, гипотезы об органическом и неорганическом происхождении нефти.

Будучи доказанными, они становятся научными теориями и являются ценным вкладом в развитие научных знаний.

Частная гипотеза --это обоснованное предположение о причинах, происхождении и о закономерностях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы находят применение как в естествознании так и в общественно-исторических науках. Археолог, например, выдвигает частную гипотезу о времени происхождения и принадлежности обнаруженных при раскопках предметов. Историк ставит гипотезу о взаимосвязи между конкретными историческими событиями или действиями отдельных лиц.

Частными гипотезами являются и те предположения, которые применяются в судебно-следственной практике, ибо здесь приходится умозаключать о единичных событиях, поступках людей, отдельных фактах, причинно связанных с преступлением.

Единичная гипотеза - научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и закономерностях единичных фактов, конкретных событий или явлений. Врач строит единичные гипотезы в ходе лечения конкретного больного, подбирая для него индивидуально медикаменты и их дозировку.

В ходе доказательства общей, частной и единичной гипотезы люди строят рабочие гипотезы.

Рабочая гипотеза--это предположение, выдвигаемое, как правило, на первых этапах исследования. Рабочая гипотеза непосредственно не ставит задачей выяснение действительных причин исследуемых явлений, а служит лишь условным допущением, позволяющим сгруппировать и систематизировать результаты наблюдений в определенную систему и дать согласующееся с наблюдениями описание явлений.

Научная гипотеза – обоснованное, согласованное с имеющи­мися знаниями, фактами предположение, выдвинутое для объясне­ния какого-то явления.

Научная гипотеза указы­вает направление научного поиска; она стимулирует и направляет развитие знания. В связи с чем ее часто и характеризуют как форму развития знания. При этом подразумевается, очевидно, то, что на­зывают гипотетико-дедуктивным методом познания. И гипо­тезы при этом, наряду с дедукцией, являются основными элементами этого метода.

 

Опровержение гипотез.

 

Процесс проверки гипотезы, протекающий с использованием различных логических приемов, операций и форм вывода, приводит в итоге либо к подтверждению гипотезы, либо к ее опровержению.

Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения их следствий. При этом может обнаружиться, что многие или все необходимые следствия рассматриваемой гипотезы не имеют места в действительности. Кроме того, возможно, будут найдены факты, противоречащие выведенным следствиям.

Если связь между гипотезой и вытекающими из нее след­ствиями не вызывает сомнений и если, далее, проверка како­го-то из следствий обнаруживает свою ложность, то из этого с необходимостью выводится ложность гипотезы.

Поскольку гипотеза всегда представлена суждением или группой суждений, процедура установления ее истинности по своей структуре в принципе должна быть во многом ана­логична операции доказывания как таковой со всеми прису­щими последней особенностями. Она должна содержать ар­гументы, демонстративные выводные схемы, подчиняться правилам доказательства. Что касается тезиса как объекта доказывания, то им становится сама гипотеза; здесь реализу­ется та отмеченная ранее возможность, когда hipothesis («подтезис») трансформируется в thesis. Специфика доказа­тельства именно гипотезы (в отличие от доказательства во­обще) выявляется лишь тогда, когда эта процедура рассмат-. ривается в связи с возникновением и развитием гипотезы, т.е. как бы ретроспективно проецируется на предыдущие этапы ее разработки. Иными словами, доказательство здесь пони­мается не просто как автономная операция по выведению тезиса из аргументов, а как своего рода операция с предыс­торией, как операция, осуществляя которую постоянно со­относят thesis с тем этапом познавательного процесса, когда он представлял собой hipothesis.

1. Самым действенным способом подтверждения гипотезы является обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое является причиной рассматриваемого явления.

2. Основной способ подтверждения гипотез - выведение следствий и их верификация. В процессе верификации большая роль принадлежит различным экспериментам. Эксперимент учитывает чаще всего влияние не одного фактора, а многих, поэтому надо планировать эксперимент так, чтобы результат был получен за более короткое время, более эффективно и по возможности не дорого.

3. Косвенный способ превращения гипотезы в достоверное знание состоит в опровержении всех ложных гипотез, за исключением одного, после чего заключают об истинности одного оставшегося предположения. Если построен­ные гипотезы исчерпывают все возможные решения некото­рой проблемы, то единственная неопровергнутая гипотеза считается доказанной. В основе этого способа доказательст­ва лежит хорошо известная схема разделительно-категорического умозаключения (отрицающе-утверждающий модус).

Схема отрицающего модуса условно-категорического умозаключения:

 

((а ® б)Ù б`)® а

 

Этот модус всегда дает достоверное заключение.

Структура опровержения гипотезы такова:

Если имела место причина (гипотеза) Н, то должны быть следствия:

С1, и С2, и С3, и...., и Сh.

Следствия С1, или С2, или С3,...., или Сh отсутствуют.

___________________________________________________________

Причина Н не имела места.

В символической логике это умозаключение можно записать таким способом:

H ® (С1 Ù С2 Ù С3 Ù... Ù Сh)

_____________________________

С1 Ù С2 Ù С3 Ù... Ù Сh

______________________

H

Чем большее число следствий отсутствует, тем выше степень опровержение высказанной гипотезы. Гипотеза окончательно опровергнется, если обнаруживаются факты, обстоятельства, явления, противоречащие вытекающим из данной гипотезы следствиям.

Необходимо выполнить два условия: во-первых, перечислить все возможные гипотезы, причем дизъюнкция может быть как строгой, так и нестрогой, во-вторых, следует опровергнуть все ложные гипотезы.

Примеры логической формы мысли.

Логическая форма мысли – это структура мысли, или процесса мышления, получаемая в результате отвлечения от смысла /от его большей части/ нелогических терминов, выражающая частью содержания мысли.

Логическое содержание выражается логическими терминами и отчасти нелогическими, а нелогическое нелогическими.

Логические формы можно классифицировать по типам. Основными типами логических форм являются понятие, суждение и умозаключение.

1. Понятие – это мысль, в которой обобщены и выделены в класс предметы на основе системы признаков, общей только для предметов этого класса.

Ограничение:

1. Прокуратура – районная прокуратура – городская прокуратура

2. Преступление – должностное преступление

3. Арбитражный суд – судебный орган

Обобщение:

1.Стойкость, смелость, малодушие, коварство, лицемерие. Эти понятия обобщаются в «человеческие качества».

2.Сержант, лейтенант, генерал, артиллерист. Эти понятия обобщаются в «воинское звание».

3. Арбитражный суд – судебная система – судебная власть – ветви власти.

Отношения между понятиями.

ТАБЛИЦА СРАВНИТЕЛЬНЫХ ПОНЯТИЙ.

     СОВМЕСТИМЫЕ                        НЕСОВМЕСТИМЫЕ

1       2                3             4                  5             6

 

 

 

   1. Тождество: (Равнозначность)

А - Арбитраж.

Б - Орган для разрешения имущественных и связанных с ними неимущественных споров.

 

2. Пересечение:

А - Арбитражный суд, расположенный не в Сыктывкаре

Б - Любой суд, расположенный в Сыктывкаре

 

3. Подчинение:

А - Высший Арбитражный суд РФ

Б - Федеральный Арбитражный суд округа РФ

 

4. Соподчинение:

А - Высший Арбитражный суд РФ

Б - Федеральный Арбитражный суд округа

В - Арбитражный суд субъекта федерации

5. Противоположность:

А - Высший Арбитражный суд РФ

Б - Федеральный Арбитражный суд округа

В - Арбитражный суд субъекта федерации (по положению в судебной системе)

6. Противоречие:

А - Арбитражный суд

Не-А (Б) - Районный суд.

2. Суждение – это мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между предметами.

Даны суждения:

а) Этот инспектор получил поощрение от губернатора.

б) Наивысшее достижение называется рекордом.

в) Некоторые участники авторалли не закончили пробег.

Решение:

а) Этот инспектор (S) получил поощрение от губернатора (P).

I: $ x (S(x) Ù P(x))

Данное суждение является частноутвердительным (I), где субъект S является частным по количеству, а предикат P утвердительным по качеству. Символическая запись будет следующей «Некоторые S суть P». В этом суждении субъект не распределен, так как в нем мыслиться только часть инспекторов или частично включается в объем предиката «Только этот инспектор относиться к числу получивших поощрение от губернатора».

Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта «не все получившие поощрение от губернатора являются инспекторами».

Их объемные соотношения будут изображены в следующем виде:

 

 

 

 

 

 

б) Наивысшее достижение (S) называется рекордом (P).

A: " x (S(x) ® P(x))

Данное суждение является общеутвердительным (Все S суть P).

Субъект данного суждения распределен, он взят в полном объеме так как речь идет о всех наивысших достижениях.

Предикат данного суждения распределен, так как это является определением.

Объемные соотношения субъекта и предиката будут равны и иметь следующий вид:

 

 

в) Некоторые участники авторалли (S) не закончили пробег (P).

I:$x (S(x) Ù P(x))

 

Данное суждение является частноотрицательным и имеет следующую символическую запись «Некоторые S не суть P».

Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть участников авторалли), предикат распределен, в нем мыслится, что закончили пробег все участники авторалли, ни один из которых не включен в ту часть участников авторалли, которая мыслится в субъекте.

Объемные соотношения будут выглядеть следующим образом:

 

1. Простое суждение.

O - некоторые арбитражные суды не разрешают экономические споры;

I  - некоторые арбитражные суды разрешают экономические споры;

E - ни один арбитражный суд не разрешает экономические споры;

A - все арбитражные суды разрешают экономические споры.

 

O	I	E	A
Л	И	Л	И

A                   E

           

 

                                

     

I                    O

         

2. Сложное суждение.

А - в арбитражном суде идет рассмотрение дела;

В - выносится решение в пользу стороны А;

С - выносится решение в пользу стороны В;

B v C - выносится решение в пользу стороны А или стороны В.

А  (B v C) - если в арбитражном суде идет рассмотрение дела, то решение выносится в пользу стороны А или стороны В.

 

А А	В	С	B v C	А    (B v C)
И	И	И	Л	И
И	И	Л	И	И
И	Л	И	И	И
И	Л	Л	Л	Л
Л	И	И	Л	И
Л	И	Л	И	И
Л	Л	И	И	И
Л	Л	Л	Л	И

 

Вывод: Это суждение истинно в семи случаях и ложно в одном случае.

3. Умозаключение – это процесс получения знания, выраженного в суждении, их других знаний, тоже выраженных в суждениях.

Даны силлогизмы:

1)Политическое недомыслие (М+) не способствует успеху страны (P+).

Е: " x (S(x) ® ùP(x))

2)Деятельность губернатора(S-) не является плодом политического недомыслия (М+).

O: $x (S(x) Ù ùP(x))

3)Деятельность губернатора(S+) способствует успеху страны(P+).

A: " x (S(x) ® P(x))

Фигура данного силлогизма будет иметь следующий вид:

 

 

    M              P

 

 

   S                    M

 

   

Тема № 1: Основные формально – логические законы