Разработка библиотеки функциональных блоков

Оглавление

 

Задание

Концептуальная модель

Разработка библиотеки функциональных блоков

Системные переменные модели

Дополнительные функциональные блоки

Блок генерации входного потока больных

Блок имитации работы приемного отделения

Блок имитации работы сопровождающих в палаты

Блок задержки по пути из приемного отделения в лабораторию

Блок имитации работы регистратуры лаборатории

Блок имитации работы лаборантов12

Блок задержки по пути из лаборатории в приемное отделение

Блок-фильтр

Структурная модель системы

Схема модели

Описание модели

Разработка плана эксперимента

Результаты имитационного эксперимента

Графики

Расчетные характеристики

Выводы

 

Задание

 

Смоделировать и проанализировать процесс помещения больных в больницу. В больницу поступают больные трех типов:

· больные, прошедшие предварительное обследование и направляемые на лечение;

·   больные, желающие попасть в больницу, но не прошедшие полностью предварительное обследование;

·   больные, только что поступившие на предварительное обследование.

Времена обслуживания больных разных типов в приемном отделении распределены следующим согласно приведенной таблице:

 

Тип больного	Относительная частота	Среднее время регистрации, мин
1	0,9 до 10.00, 0.5 после 10.00	15
2	0,1 в любое время	40
3	0,4 после 10.00	30
Все приведенные значения нормально распределены с σ = 0,1µ (минимум равен 0)

 

При поступлении в приемное отделение больной становится в очередь, если оба дежурных врача заняты. Освободившийся врач выбирает в первую очередь тех больных, кто уже прошел предварительное обследование. После заполнения различных форм в приемном отделении больные 1 типа следуют прямо в палаты, а больные типов 2 и 3 направляются в лабораторию для исследования мочи и крови. Трое сопровождающих разводят больных по палатам. Больным не разрешается направляться в палату без сопровождающего. Если все сопровождающие заняты, больные ожидают их освобождения в приемном отделении. Как только больной доставлен в палату, он считается вышедшим из процесса приема в больницу. Сопровождающему требуется 3 единицы времени, чтобы вернуться в приемное отделение после доставки больного в палату. По прибытии в лабораторию больные становятся в очередь в регистратуру. После регистрации они следуют в комнату ожидания, где ждут вызова к одному из двух лаборантов. После сдачи анализов больные либо возвращаются в приемное отделение (если их принимают в больницу), либо покидают больницу (если им было назначено только предварительное обследование). После возвращения в приемное отделение сдавший анализы больной рассматривается как больной 1 типа. Приемное отделение открыто с 7.00 до 17.00. Однако предварительные обследования (тип 3) не назначаются до 10.00 из-за утренней перегрузки лаборатории. Больные, поступающие после 16.00, направляются в профилакторий. Однако больные типа 2, возвращающиеся из лаборатории, принимаются до 17.00, пока приемное отделение не закроется.

Проанализировать работу описанной выше системы в течение 10 дней. При этом определить время, проведенное больным в системе, т.е. интервал времени, начиная с поступления и кончая доставкой в палату (для больных 1 и 2 типа) или выходом из лаборатории (для больных типа 3). Определить также интервал между прибытиями больных в лабораторию. Предположить, что все очереди имеют неограниченную длину и устроены по правилу FIFO (за исключением случаев оговоренных особо). В таблице приводятся данные по продолжительности действий (в минутах):

 

Величина	Распределение: параметры
Время между прибытиями в приемное отделение t1	Экспоненциальное с мат. ожиданием = 15
Время следования в палату t2	Равномерное: минимум=3, максимум=8
Время следования из п.о. в лабораторию и обратно t3	Равномерное: минимум=2, максимум=5
Время обслуживания в регистратуре t4	Эрланга с мат.ож.=4,5 и k=3
Время анализа в лаборатории t5	Эрланга с мат.ож.=5 и k=2
Время возвращения сопровождающего в п.о. t6	Константа: 3

 

Концептуальная модель

 

Системные переменные модели

 

 - текущее время системы в шагах моделирования с начала моделирования;

 - текущее время системы в часах рабочего дня (циклически изменяется с 0.00 до 23.99)

 - значение шага моделирования в минутах моделирования

 

Блок-фильтр

 

 - Если на данном шаге оказывается, что приемное отделение завершило работу, то пришедшие на данном шаге больные 1 типа, вернувшиеся из лаборатории, уходят с территории больницы.

Вход:

Inc1 - число больных 1 типа, вошедших на данном шаге в приемное отделение;

Выход:

k1 - число больных, пропущенных в приемное отделение для дальнейшего обслуживания;

gone - число больных, не пропущенных по причине закрытия приемного отделения.

Структура блока:

 

 

Блок MATLAB Function вызывает функцию:

hfilter(u(1), hf_mn_limit, hf_mx_limit, u(2)),

алгоритм которой представлен в приложении 8.

Для блока определены следующие параметры:

 

hf_mn_limit - время, начиная с которого больные принимаются в приемном отделении;

nf_mx_limit - время, начиная с которого больные перестают приниматься в приемном отделении.

В приложении 9 также приведен алгоритм функции erlangrnd, для получения случайных величин, распределенных по Эрлангу.

Структурная модель системы

Схема модели

 

Описание модели

На рисунке представлена схема, имитирующая работу системы госпиталь. Блок income через случайные интервалы генерирует поступление в приемное отделение нового пациента (тип 1-3), если приемное отделение уже открыто. Приемное отделение обозначено блоком newills. Кроме новых больных (вход Inc) в приемное отделение поступают также вернувшиеся из лаборатории пациенты 2 типа (вход inc4). После регистрации, больные типа 1 (выход k1) поступают в очередь к сопровождающим для помещения в палаты больницы. Больные 2 и 3 типа (выходы k2 и k3) посылаются в лабораторию для сдачи анализов. Сопровождающие врачи - блок illrooms - разводят поступающих пациентов 1 типа (вход inc1) по палатам (выход ills), т.е. на выход системы (приема). Больные 2 и 3 типа, выйдя из приемного отделения, через некоторый промежуток времени (блок n2l_delay) попадают в лабораторию, где сначала проходят регистрацию (блок register), а затем сдают анализы (блок laboratory). Сдавшие анализы больные 3 типа (выход k3 блока laboratory) покидают больницу, а 2 типа (выход k2) возвращаются назад в приемное отделение (блок l2n_delay). Если они успевают вернуться до закрытия приемного отделения (блок hfilter), то поступают на вход Inc4 в очередь как больные первого типа), в противном случае - они покидают территорию больницы.

Блок timeblock вначале задает значение deltat, а в процессе работы всей системы изменяет значения системных переменных timenow, realtime.

 

Разработка плана эксперимента

 

Схема эксперимента выглядит следующим образом:

 

 

Планируется провести один эксперимент. Параметры указанных блоков установлены по умолчанию (см. описание блоков, глава «Разработка библиотеки функциональных блоков»).

Параметры имитационного прогона:

 

 

Время имитационного прогона 14400 шагов (режим шаг-минута) соответствует 10-дневному эксперименту (1440 минут/день). Шаг дискретный.

Наблюдаемые величины: входной поток пациентов (Scope: patients income), выходной поток пациентов 1 типа (Scope: patients in rooms), выходной поток пациентов 3 типа (Scope: III-patients’ gone), поток пациентов 2 типа, не успевших вернуться в приемное отделение (Scope: patients late).

Снимаемые величины: среднее время между прибытиями в лабораторию (display: avg.lab.inc.time), сред.время обслуживания пациентов 1, 3 типа (display: p’s * avg.time), число пациентов различных типов (display: p’s *).

Расчетные характеристики

 

За 10 дней эксперимента больница обслужила 377 человек (от 32 до 45 человек в день).

Из них 114 человек - больные 3 типа, 27 - больные 2 типа. Соответственно, больных 1 типа - 263-27 = 236 человек. 2 больных 2 типа не были обслужены до конца, поскольку не успели вернуться до 17.00 в приемное отделение.

В среднем больной 1-2 типа проводит в больнице 39,76 минут. Эта цифра включает в себя усредненное значение времени, проводимого больными 1 типа (блоки newills-illrooms) и больными 2 типа (блоки newills-n2l_delay-register-laboratory-l2n_delay-newills-illrooms), и очень сильно зависит от поступающих в больницу пациентов 2 типа (например, в те дни, когда в поликлинику не поступало ни одного больного 2 типа, эта величина колебалась около отметки 29 минут).

В среднем больной 3 типа проводит в больнице 94,53 минуты (т.е. чуть больше 1,5 часа). На это значение влияет поступление больных 2 типа в промежуток времени до 10.00 (когда начинают поступать больные 3 типа). Зависимость обратная.

Выводы

 

Одним из преимуществ разработанной системы является то, что существует возможность проанализировать загрузку сотрудников соответствующих подсистем (выходы bd блоков), величину очередей (выходы qs блоков) и распределение времени ожидания для пациентов каждого типа на любом из участков (выходы t* блоков).

Был проведен частичный анализ этих показателей и ряд дополнительных экспериментов (с изменением числа врачей блоков).

Из полутора часов, проводимых в больнице пациентом 3 типа, около 30 минут занимает процесс регистрации в приемном отделении, примерно столько же занимают прогулка в лабораторию, регистрация и сдача анализов,- остальное время больной просто сидит в приемном отделении и ждет собственной очереди. Это происходит потому, что приоритет больных 1 типа выше, а вероятность их появления в любой момент работы системы не менее 50%.

«Узким местом» модели является приемное отделение (блок newills). Поскольку добавление в приемное отделение одного дополнительного дежурного врача дает следующие результаты: около 34 минут среднее время обслуживания больных 1-2 типа и около 65 минут - для 3 типа (почти в 1,5 раза меньше), при среднем времени поступления больных в лабораторию - 33 минуты. Добавление 4 дежурного врача эффекта уже не дает (32,62,33 минуты соответственно), - в этом случае не справляется уже регистратура лаборатории, где работает всего один сотрудник.

Оглавление

 

Задание

Концептуальная модель

Разработка библиотеки функциональных блоков

Системные переменные модели

Дополнительные функциональные блоки

Блок генерации входного потока больных

Блок имитации работы приемного отделения

Блок имитации работы сопровождающих в палаты

Блок задержки по пути из приемного отделения в лабораторию

Блок имитации работы регистратуры лаборатории

Блок имитации работы лаборантов12

Блок задержки по пути из лаборатории в приемное отделение

Блок-фильтр

Структурная модель системы

Схема модели

Описание модели

Разработка плана эксперимента

Результаты имитационного эксперимента

Графики

Расчетные характеристики

Выводы

 

Задание

 

Смоделировать и проанализировать процесс помещения больных в больницу. В больницу поступают больные трех типов:

· больные, прошедшие предварительное обследование и направляемые на лечение;

·   больные, желающие попасть в больницу, но не прошедшие полностью предварительное обследование;

·   больные, только что поступившие на предварительное обследование.

Времена обслуживания больных разных типов в приемном отделении распределены следующим согласно приведенной таблице:

 

Тип больного	Относительная частота	Среднее время регистрации, мин
1	0,9 до 10.00, 0.5 после 10.00	15
2	0,1 в любое время	40
3	0,4 после 10.00	30
Все приведенные значения нормально распределены с σ = 0,1µ (минимум равен 0)

 

При поступлении в приемное отделение больной становится в очередь, если оба дежурных врача заняты. Освободившийся врач выбирает в первую очередь тех больных, кто уже прошел предварительное обследование. После заполнения различных форм в приемном отделении больные 1 типа следуют прямо в палаты, а больные типов 2 и 3 направляются в лабораторию для исследования мочи и крови. Трое сопровождающих разводят больных по палатам. Больным не разрешается направляться в палату без сопровождающего. Если все сопровождающие заняты, больные ожидают их освобождения в приемном отделении. Как только больной доставлен в палату, он считается вышедшим из процесса приема в больницу. Сопровождающему требуется 3 единицы времени, чтобы вернуться в приемное отделение после доставки больного в палату. По прибытии в лабораторию больные становятся в очередь в регистратуру. После регистрации они следуют в комнату ожидания, где ждут вызова к одному из двух лаборантов. После сдачи анализов больные либо возвращаются в приемное отделение (если их принимают в больницу), либо покидают больницу (если им было назначено только предварительное обследование). После возвращения в приемное отделение сдавший анализы больной рассматривается как больной 1 типа. Приемное отделение открыто с 7.00 до 17.00. Однако предварительные обследования (тип 3) не назначаются до 10.00 из-за утренней перегрузки лаборатории. Больные, поступающие после 16.00, направляются в профилакторий. Однако больные типа 2, возвращающиеся из лаборатории, принимаются до 17.00, пока приемное отделение не закроется.

Проанализировать работу описанной выше системы в течение 10 дней. При этом определить время, проведенное больным в системе, т.е. интервал времени, начиная с поступления и кончая доставкой в палату (для больных 1 и 2 типа) или выходом из лаборатории (для больных типа 3). Определить также интервал между прибытиями больных в лабораторию. Предположить, что все очереди имеют неограниченную длину и устроены по правилу FIFO (за исключением случаев оговоренных особо). В таблице приводятся данные по продолжительности действий (в минутах):

 

Величина	Распределение: параметры
Время между прибытиями в приемное отделение t1	Экспоненциальное с мат. ожиданием = 15
Время следования в палату t2	Равномерное: минимум=3, максимум=8
Время следования из п.о. в лабораторию и обратно t3	Равномерное: минимум=2, максимум=5
Время обслуживания в регистратуре t4	Эрланга с мат.ож.=4,5 и k=3
Время анализа в лаборатории t5	Эрланга с мат.ож.=5 и k=2
Время возвращения сопровождающего в п.о. t6	Константа: 3

 

Концептуальная модель

 

Разработка библиотеки функциональных блоков

 

Разработана библиотека блоков h.mdl.

 

Ниже приведено описание разработанных блоков.

Системные переменные модели

 

 - текущее время системы в шагах моделирования с начала моделирования;

 - текущее время системы в часах рабочего дня (циклически изменяется с 0.00 до 23.99)

 - значение шага моделирования в минутах моделирования