Курсы: 2
Семестры: 3
Индекс дисциплины в рабочем компетентностно-ориентированном учебном плане: Б1.О.8
Рабочая программа составлена на основании ОС НИЯУ МИФИ по направлению и рабочего учебного плана.
Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры «Математика» № 12 ВИТИ НИЯУ МИФИ __.__.2018 г., протокол №__ и рекомендована для подготовки по направлению 15.04.01 «Машиностроение» профиль «Оборудование и технология сварочного производства в энергетическом машиностроении»
Заведующий кафедрой № 12 А.И. Замыслова
Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой «Машиностроение и прикладная механика» № 08 ВИТИ НИЯУ МИФИ __.__.2018 г., протокол № ___.
Заведующий кафедрой № 08 С.А. Томилин
Рабочая программа утверждена на заседании Ученого совета ВИТИ НИЯУ МИФИ протокол № ___ от ___.___.2018 г.
Учебная дисциплина обеспечена основной литературой
Зав. библиотекой ВИТИ НИЯУ МИФИ М.Д Голубева
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Цель дисциплины:
Цель дисциплины - изучение основ математического моделирования и наиболее распространенных математических методов, используемых при решении практических задач, освоение студентами методики постановки и проведения вычислительного эксперимента.
1.2. Задачи освоения дисциплины:
Основные задачи изучения дисциплины:
· знакомство с основными типами моделей и математических методов исследования задач различных классов;
|
|
· освоение методических принципов построения моделей различных систем, изучение методов формализации моделей;
· разработка моделей реальных систем различных классов с использованием современных методов исследования;
· обработка и анализ результатов моделирования.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОП ВО
Дисциплина «Математические методы в инженерии» относится к основной части Блока 1. Дисциплина «Математические методы в инженерии» изучается в третьем семестре.
Для освоения данной дисциплины требуется знание разделов высшей математики в объеме технического вуза, а также навыки работы с такими программными продуктами как MSExcel и MathCad.
Знания, умения и навыки, полученные при освоении этой дисциплины необходимы при обработке результатов научно-исследовательской работе и дипломном проектировании, а также в будущей профессиональной деятельности.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ / ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ, СООТНЕСЕННЫЕ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Дисциплина направлена на формирование следующих компетенций:
· способностью применять современные методы исследования, оценивать и представлять результаты выполненной работы (ОПК-2);
· способностью выбирать аналитические и численные методы при разработке математических моделей машин, приводов, оборудования, систем, технологических процессов в машиностроении (ОПК-14);
· способность разрабатывать физические и математические модели исследуемых машин, приводов, систем, процессов, явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере, разрабатывать методики и организовывать проведение экспериментов с анализом их результатов (ПК-9).
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: основы теории погрешностей и теории приближений, основные численные методы алгебры; методы построения элементов наилучшего приближения; методы построения интерполяционных многочленов; методы численного дифференцирования и интегрирования; методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений; методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных; иметь представлениео математическом моделировании, основанном на алгебраических методах, методах математического анализа, теории вероятности; методы оптимизации; методы градиентного спуска; метод наименьших квадратов.
|
|
Уметь: применять физико-математические методы для проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении с применением стандартных программных средств. Уметь:численно решать алгебраические и трансцендентные уравнения, численно решать системы линейных уравнений методом простой интеграции методом Зейделя; численно решать системы нелинейных уравнений методом Ньютона; использовать основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения; интерполировать и оценивать возникающую при этом погрешность; применять формулы численного дифференцирования и интегрирования; применять методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
Владеть: методами математического моделирования; навыками применения стадартных программных средств на базе физико-математических моделей в конкретной предметной области; навыками практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения тех или иных вычислительных задач, на основе теории приближений; основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.
| № | Раздел учебной дисциплины |
Неделя | Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Текущий контроль успеваемости (неделя, форма) | Аттестация раздела (неделя, форма) | Максимальный балл за раздел | |||
| Лекции | Практ. | В т.ч. в ИФ | Сам. работа | ||||||
| 1 | Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | 1-6 | 8 | 12 | 10 | 32 | 4КР | 6КР | 20 |
| 2 | Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | 6-8 | 2 | 6 | 4 | 20 | 8СР | 8КР | 20 |
| 3 | Методы оптимизации | 9-17 | 6 | 16 | 4 | 24 | 14КР | 16КР | 10 |
| Экзамен |
| 50 | |||||||
|
Итого | 1-18 | 16 | 34 | 18 | 76 | 100 | |||
КР- контрольная работа, СР — самостоятельная работа
4.1. Наименование тем и их содержание лекционных занятий:
| Вопросы, изучаемые на лекциях | Количество часов | |||||||||||||||||||
| Раздел 1. Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | ||||||||||||||||||||
| Тема 1. Математическое моделирование технологических процессов. | 0,5 | |||||||||||||||||||
| Тема 2. Погрешность результата численного решения задачи. | 0,5 | |||||||||||||||||||
| Тема 3. Решение нелинейных уравнений. | 1 | |||||||||||||||||||
| 1Тема 4. Метод Ньютона. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 5. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 6. Решение систем нелинейных уравнений. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 7. Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 8. Численное интегрирование. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 9. Метод наименьших квадратов | 1 | |||||||||||||||||||
| Всего часов по разделу 1: | 8 | |||||||||||||||||||
| Раздел 2. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | ||||||||||||||||||||
| Тема 10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Метод Эйлера. | 1 | |||||||||||||||||||
| Тема 11. Семейство методов Рунге-Кутта. | 0,5 | |||||||||||||||||||
| Тема 12. Метод Адамса. | 0,5 | |||||||||||||||||||
| Всего часов по разделу 2: | 2 | |||||||||||||||||||
|
Количество часов
| ||||||||||||||||||||
| Аудиторная работа | Самост. работа | |||||||||||||||||||
| Раздел 1. Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | ||||||||||||||||||||
| Погрешность результата численного решения задачи. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Решение нелинейных уравнений. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Метод Ньютона. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Решение систем нелинейных уравнений. | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа. | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Численное интегрирование. | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Метод наименьших квадратов | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Всего часов по разделу 1 | 12 | 32 | ||||||||||||||||||
| Раздел 2. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | ||||||||||||||||||||
| Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Метод Эйлера. | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| Семейство методов Рунге-Кутта. | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Метод Адамса. | 1 | 4 | ||||||||||||||||||
| Всего часов по разделу 2 | 6 | 20 | ||||||||||||||||||
|
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Образовательные технологии При реализации программы дисциплины «Математические методы в инженерии» используются различные образовательные технологии – аудиторные занятия проводятся в форме лекций и практических занятий. Аудиторные занятия осуществляются с использованием интерактивных технологий: проблемного изложения материала, а также коммуникативно-диалоговой технологии, предполагающих активизацию внимания студентов, вовлечение их в обсуждение излагаемых проблем, высказывание собственных точек зрения. Проблемная лекция – начинается с вопросов, с постановки проблемы, которую в ходе изложения материала необходимо решить. Лекция строится таким образом, что деятельность студента по ее усвоению приближается к поисковой, исследовательской. Обязателен диалог преподавателя и студента Лекция визуализация учит студента преобразовывать устную и письменную информацию в визуальной форме; используются схемы, рисунки, чертежи и т.п., к подготовке которых привлекаются обучающиеся. Используется на этапе введения в новый раздел, тему. Современные технологии обучения направлены на развитие и активизацию академической и творческой инициативы студентов, развитие их способности работать в коллективе, вести конструктивные диалоги и аргументированные дискуссии, общаться друг с другом и использовать при этом информационные технологии. Они предполагают создание в образовательной системе новых организационных форм учебной деятельности.
Информационные технологии Активизируется деятельность студентов также путем применения информационных технологий, в частности мультимедийных средств обучения. Использование различных форм контроля позволяет не только оценить уровень понимания материала, но и стимулировать рефлексивную деятельность студентов. Для контроля усвоения студентом разделов данного курса и приема домашнего задания широко используются тестовые технологии- тестовый контроль, включая компьютерные программы; проведение Интернет-тестирования; использование Интернет-тренажеров; реализация кредитно-модульной технологии для активизации учебной деятельности Самостоятельная (внеаудиторная) работа студента является обязательным элементом учебного процесса подготовки специалистов. Самостоятельная работа включает: подготовку к учебным занятиям; подготовку к прохождению текущих и итоговых форм контроля; выполнение индивидуальных домашних заданий, и контрольных работ; Интернет-тестирование, Интернет-тренажеры.
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (ФОС) И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования впроцессе освоения образовательной программы. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ а) Основная литература: 1.Численные методы [Текст]: в 2 кн. Кн. 1: Численный анализ: учеб. для вузов / Н. Н. Калиткин, Е. А. Альшина. - Москва: Академия. - 2013. - 304 с. 2. Лапчик, М.П. Численные методы [Текст]: учеб.пособие для вузов / М. П. Лапчик, М. И. Рагулина, Е. К. Хеннер; под ред. М.П. Лапчика. - 4-е изд., стер. - М.: Академия, 2008. - 384 с.
б) Дополнительная литература: 1. Копченова, Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах [Текст]: учеб.пособие для вузов / Н. В. Копченова, И. А. Марон. - Изд. 3-е, стер. - СПб: Лань, 2009. - 368 с. 2. Очков, В.Ф. Mathcad 12 для студентов и инженеров [Текст] / В. Ф. Очков. - М.: БХВ-Петербург, 2005. - 464 с.
в) Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» IQLib.ru – электронная библиотека общего доступа для студентов НИЯУ МИФИ http://www.intuit.ru - Центр информационно-библиотечного обеспечения учебно-научной деятельности http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp Образовательный математический сайт: вся математика, от пределов и производных до методов оптимизации, уравнений математической физики и проверки статистических гипотез в среде самых популярных математических пакетов http://www.mathem.h1.ru/index.html - все темы высшей математики
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина обеспечена учебно-методической документацией и материалами. Ее содержание представлено в локальной сети института и находится в режиме свободного доступа для студентов. Доступ студентов для тренинга по прохождению тестовых заданий и для самостоятельной подготовки осуществляется через компьютеры компьютерного класса.
Кафедра имеет две учебные аудитории для чтения лекцийукомплектованы специализированой мебелью, оснащенных проекторами, экраном, имеется учебная аудитория для проведения практических занятий.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математические методы в инженерии» Направление подготовки: 15.04.01 «Машиностроение» Наименование образовательной программы академической магистратуры: «Оборудование и технология сварочного производства в энергетическом машиностроении» Уровень образования: магистратура
Форма обучения: очная
г. Волгодонск, 2018 г. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 кредитов, 180 часов. Контактная работа | 50 |
Часов | ||||||||||||||||||
| лекции | 16 | часов | ||||||||||||||||||
| практические занятия | 34 | часов | ||||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||
|
Самостоятельная работа | 76 |
Часов | ||||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||
| Форма отчетности: | ||||||||||||||||||||
| экзамен | 3 | семестр | ||||||||||||||||||
Курсы: 2
Семестры: 3
Индекс дисциплины в рабочем компетентностно-ориентированном учебном плане: Б1.О.8
Рабочая программа составлена на основании ОС НИЯУ МИФИ по направлению и рабочего учебного плана.
Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры «Математика» № 12 ВИТИ НИЯУ МИФИ __.__.2018 г., протокол №__ и рекомендована для подготовки по направлению 15.04.01 «Машиностроение» профиль «Оборудование и технология сварочного производства в энергетическом машиностроении»
Заведующий кафедрой № 12 А.И. Замыслова
Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой «Машиностроение и прикладная механика» № 08 ВИТИ НИЯУ МИФИ __.__.2018 г., протокол № ___.
Заведующий кафедрой № 08 С.А. Томилин
Рабочая программа утверждена на заседании Ученого совета ВИТИ НИЯУ МИФИ протокол № ___ от ___.___.2018 г.
Учебная дисциплина обеспечена основной литературой
Зав. библиотекой ВИТИ НИЯУ МИФИ М.Д Голубева
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Цель дисциплины:
Цель дисциплины - изучение основ математического моделирования и наиболее распространенных математических методов, используемых при решении практических задач, освоение студентами методики постановки и проведения вычислительного эксперимента.
1.2. Задачи освоения дисциплины:
Основные задачи изучения дисциплины:
· знакомство с основными типами моделей и математических методов исследования задач различных классов;
· освоение методических принципов построения моделей различных систем, изучение методов формализации моделей;
· разработка моделей реальных систем различных классов с использованием современных методов исследования;
· обработка и анализ результатов моделирования.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОП ВО
Дисциплина «Математические методы в инженерии» относится к основной части Блока 1. Дисциплина «Математические методы в инженерии» изучается в третьем семестре.
Для освоения данной дисциплины требуется знание разделов высшей математики в объеме технического вуза, а также навыки работы с такими программными продуктами как MSExcel и MathCad.
Знания, умения и навыки, полученные при освоении этой дисциплины необходимы при обработке результатов научно-исследовательской работе и дипломном проектировании, а также в будущей профессиональной деятельности.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ / ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ, СООТНЕСЕННЫЕ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Дисциплина направлена на формирование следующих компетенций:
· способностью применять современные методы исследования, оценивать и представлять результаты выполненной работы (ОПК-2);
· способностью выбирать аналитические и численные методы при разработке математических моделей машин, приводов, оборудования, систем, технологических процессов в машиностроении (ОПК-14);
· способность разрабатывать физические и математические модели исследуемых машин, приводов, систем, процессов, явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере, разрабатывать методики и организовывать проведение экспериментов с анализом их результатов (ПК-9).
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: основы теории погрешностей и теории приближений, основные численные методы алгебры; методы построения элементов наилучшего приближения; методы построения интерполяционных многочленов; методы численного дифференцирования и интегрирования; методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений; методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных; иметь представлениео математическом моделировании, основанном на алгебраических методах, методах математического анализа, теории вероятности; методы оптимизации; методы градиентного спуска; метод наименьших квадратов.
Уметь: применять физико-математические методы для проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении с применением стандартных программных средств. Уметь:численно решать алгебраические и трансцендентные уравнения, численно решать системы линейных уравнений методом простой интеграции методом Зейделя; численно решать системы нелинейных уравнений методом Ньютона; использовать основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения; интерполировать и оценивать возникающую при этом погрешность; применять формулы численного дифференцирования и интегрирования; применять методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
Владеть: методами математического моделирования; навыками применения стадартных программных средств на базе физико-математических моделей в конкретной предметной области; навыками практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения тех или иных вычислительных задач, на основе теории приближений; основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов.
| № | Раздел учебной дисциплины |
Неделя | Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Текущий контроль успеваемости (неделя, форма) | Аттестация раздела (неделя, форма) | Максимальный балл за раздел | |||
| Лекции | Практ. | В т.ч. в ИФ | Сам. работа | ||||||
| 1 | Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | 1-6 | 8 | 12 | 10 | 32 | 4КР | 6КР | 20 |
| 2 | Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | 6-8 | 2 | 6 | 4 | 20 | 8СР | 8КР | 20 |
| 3 | Методы оптимизации | 9-17 | 6 | 16 | 4 | 24 | 14КР | 16КР | 10 |
| Экзамен |
| 50 | |||||||
|
Итого | 1-18 | 16 | 34 | 18 | 76 | 100 | |||
КР- контрольная работа, СР — самостоятельная работа
4.1. Наименование тем и их содержание лекционных занятий:
| Вопросы, изучаемые на лекциях | Количество часов |
| Раздел 1. Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | |
| Тема 1. Математическое моделирование технологических процессов. | 0,5 |
| Тема 2. Погрешность результата численного решения задачи. | 0,5 |
| Тема 3. Решение нелинейных уравнений. | 1 |
| 1Тема 4. Метод Ньютона. | 1 |
| Тема 5. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. | 1 |
| Тема 6. Решение систем нелинейных уравнений. | 1 |
| Тема 7. Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа. | 1 |
| Тема 8. Численное интегрирование. | 1 |
| Тема 9. Метод наименьших квадратов | 1 |
| Всего часов по разделу 1: | 8 |
| Раздел 2. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем | |
| Тема 10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Метод Эйлера. | 1 |
| Тема 11. Семейство методов Рунге-Кутта. | 0,5 |
| Тема 12. Метод Адамса. | 0,5 |
| Всего часов по разделу 2: | 2 |
|
Раздел 3: Методы оптимизации | |
| Тема 13. Постановка задач линейного и нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Сетевое планирование | 2 |
| Тема 14. Одномерная оптимизация. Методы минимизации унимодальных функций: метод бисекций, метод золотого сечения. Минимизация выпуклых функций: метод касательных, метод Ньютона. | 2 |
| Тема 15. Методы градиентного спуска: градиентный спуск с дроблением шага, наискорейший градиентный спуск, метод сопряженных направлений. Минимизация квадратичных функций. | 2 |
| Всего часов по разделу 3: | 6 |
| Всего часов: | 16 |
4.2. Темы практических (семинарских) занятий:
| Содержание практических занятий |
Количество часов | |||
| Аудиторная работа | Самост. работа | |||
| Раздел 1. Численные методы решения задач алгебры и математического анализа | ||||
| Погрешность результата численного решения задачи. | 2 | 4 | ||
| Решение нелинейных уравнений. | 2 | 4 | ||
| Метод Ньютона. | 2 | 4 | ||
| Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. | 2 | 4 | ||
| Решение систем нелинейных уравнений. | 1 | 4 | ||
| Интерполирование функций. Интерполяционная формула Лагранжа. | 1 | 4 | ||
| Численное интегрирование. | 1 | 4 | ||
| Метод наименьших квадратов | 1 | 4 | ||
| Всего часов по разделу 1 | 12 | 32 | ||
| Раздел 2. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем
|
||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-15; просмотров: 94; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.15.59.163 (0.117 с.) |
|||
