Зубчатых и червячных передач

Адигамов К.А.

Примеры расчёта

Зубчатых и червячных передач

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсам «Детали машин и ОК», «Прикладная механика», «Основы конструирования и проектирования» для студентов специальностей 170700, 150200, 230300, 230100, 060800 механико-радиотехнического, технологического, экономического факультетов и ИДЗО.

 

Шахты 2006 г

Оглавление

		Стр.
1 2 3	Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи Пример расчета конической зубчатой передачи Пример расчета червячной передачи Библиографический список	2 6 11 16

 

Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи

 

Требуется рассчитать цилиндрическую прямозубую передачу редуктора (рис.1). Частота вращения ведущего вала , ведомого вала , мощность на ведущем валу , срок службы редуктора t=26000 ч., работа односменная, нагрузка спокойная.

 

Схема цилиндрического зубчатого редуктора

                                        

                                          

 

Рис.1

 

1. Передаточное число редуктора:

 

2. Крутящие моменты на ведущем и ведомом валах:

 

Нм

 

Принимаем для зубчатой пары ; для пары подшипников качения ; тогда КПД редуктора:

Крутящий момент на ведомом валу:

 

Выбор материалов.

Для шестерни принимаем по табл. 3.3  сталь 45 улучшенную до твердости НВ 230, для колеса – сталь 45 улучшенную до твердости НВ 200.

 

4. Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для улучшенной стали со средней твердостью рабочих поверхностей зубьев (НВ≤ 350) определяем по табл. 3.2 :

 

для шестерни ;

 

для колеса .

 

 

5. Базовое число циклов напряжений в зубьях колес пары:

 

для колеса принимаем по табл. 3.2   ;

для зубьев шестерни рассчитываем:

.

 

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при постоянной нагрузке:

,

 

где с – число зубчатых колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;

n – частота вращения рассчитываемого колеса,  ;

t – срок службы передачи.

 

Для шестерни ;

 

для колеса   

.

 

Поскольку  принимаем коэффициент долговечности для шестерни и колеса .

Для стали с поверхностным упрочнением принимаем  (с.33 ).

 

6. Допускаемые контактные напряжения:

 МПа;

 

 МПа.

 

7. Из рекомендуемого ряда значений  принимаем в соответствии со стандартом .

Определим коэффициент ширины венца по диаметру:

 

.

 

8. Предварительно из табл. 3.1   принимаем значение коэффициента нагрузки   (для симметричного расположения колес).

 

Из условия контактной выносливости зубьев определим межосевое расстояние. Допускаемые контактные напряжения примем для колеса, так как они меньше.

Принимаем по стандарту .

 

9. Определим модуль зацепления:

 

,

принимаем по стандарту m = 3 мм.

 

Число зубьев колес и фактическое передаточное число

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

;

Число зубьев шестерни:

;

Число зубьев колеса:

;

Фактическое передаточное число:

.

 

Окружная скорость шестерни:

.

При такой величине скорости принимаем для передачи 8-ю степень точности.

 

13. Уточним значение коэффициента нагрузки:

где из табл.. 3.5   для твердости НВ<350 и симметричного расположения колес;

 

      из табл.. 3.6    для прямозубой передачи при скорости V< 5 м/с и твердости НВ < 350.

 

14. Величина расчетных контактных напряжений:

 

, что допустимо.

 

15. Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба и коэффициент безопасности (табл. 3.9 [1]):

 HB; .

 

Для штампованных заготовок         

 

16. Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни 

;

для колеса

.

 

17. Определим коэффициент нагрузки (табл. 3.7, 3.8 [1]):

 

18. Установим колесо пары, для которого будет продолжен расчет.

Коэффициенты формы зубьев, выполненных без смещения (Х=0), (с.42 [1])

 при при

следовательно, зубья колеса менее прочны, расчет производим для него.

 

Пример расчета конической зубчатой передачи

 

Требуется рассчитать коническую зубчатую передачу редуктора (рис.2). Мощность на ведущем валу , угловая скорость , передаточное число u = 3, передача нереверсивная, срок службы длительный.

 

Выбор материалов

 

Для шестерни примем по табл. 3.3      сталь 40 ХН улучшенную с твердостью НВ 250, для колеса сталь 40 ХН улучшенную с твердостью НВ 230.

 

4. Предел контактной выносливости при базовом числе циклов для зубьев колеса, как имеющих меньшую твердость:

 

 

Коэффициент безопасности примем  коэффициент долговечности при длительной работе

 

 

Допускаемое контактное напряжение (по зубьям колеса):

 

 

5. Коэффициент ширины зубчатого венца по ГОСТ 12289 – 76  При консольном расположении колес коэффициент неравномерности нагрузки (табл. 3.1 ). Для прямозубых конических колес Определим расчетную величину внешнего делительного диаметра:

 

 

Принимаем ближайшее по ГОСТ 12289 – 76 значение  

(с. 49 ).

 

6. Принимаем число зубьев шестерни ,

тогда число зубьев колеса

 

7. Внешний окружной модуль:

 

 принимаем

Уточним значение внешнего делительного диаметра колеса:

 

Отклонение от стандартного значения:

 

8. Углы делительных конусов шестерни и колеса:

;

.

 

Пример расчета червячной передачи

 

Требуется рассчитать червячную передачу редуктора (рис.3), мощность на валу червяка угловые скорости:

червяка  колеса , передача не реверсивная.

 

Схема червячного редуктора

 

             

Рис.3

 

1. Передаточное число редуктора , что свидетельствует стандартному значению

 

2. Число зубьев колеса:

где - число заходов червяка, при u = 16,  (с. 55 ).

 

3. Назначаем материал червяка – сталь 40 ХН улучшенную до HRC 50; для венца колеса по табл. 4.8  принимаем безоловянную бронзу БрА9ЖЗЛ (отливка в песок), для ступицы – чугун СЧ 15. Предварительно примем 7-ю степень точности. Рабочие поверхности витков червяка шлифованные.

 

 

Для червячной передачи

при  примем

для пары подшипников     Тогда КПД редуктора:

 

 

5. Мощность на валу червячного колеса:

Крутящий момент на валу колеса:

 

 

Допускаемые напряжения

 

Принимаем предварительно скорость скольжения в зацеплении , из табл. 4.9  находим допускаемое контактное напряжение

 

7. Коэффициент нагрузки:

При постоянной нагрузке , из табл. 4.7

Коэффициент диаметра червяка примем q = 10. Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

 

 

8. Осевой модуль зацепления:

 

принимаем по ГОСТ 2144-76 m = 12.5 мм, q = 8.

Уточним межосевое расстояние:

 

 

 

Осевой модуль зацепления:

 

примем по ГОСТ 2144-76 m = 8 мм, q = 10;

 

Уточним межосевое расстояние:

 

16. Делительный диаметр червяка:

Окружная скорость червяка:

Делительный угол подъема витков червяка:

Скорость скольжения в зацеплении:

При такой величине скорости скольжения, приведенный коэффициент трения для безоловянной бронзы и шлифованного червяка по табл. 4.4  приведенный угол трения

С учетом потерь в опорах, а также на разбрызгивание и перемешивание масла, КПД редуктора:

 

 

принимаем

Уточним крутящий момент на валу колеса:

 

 

Выбираем 7-ю степень точности передачи, тогда коэффициент нагрузки К = 1.1.

Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячного колеса  (табл. 4.9 ).

 

17. Проверим расчетное контактное напряжение:

 

Превышение фактического значения над допустимым:

 

 

18. Геометрические параметры передачи для червяка:

 

 

при ,

 

добавляя к расчетному значению примерно 3m, принимаем

 

Для колеса:

 

 

 

 

при ,

 

принимаем

 

Условный угол обхвата:

 

19. При нереверсивной работе коэффициент долговечности , тогда допускаемое напряжение изгиба;

 

 

Эквивалентное число зубьев червячного колеса:

 

 

Из табл. 4.5  коэффициент формы зуба

 

Определим напряжение изгиба:

 

 

Библиографический список

1. Курсовое проектирование деталей машин./ С.А. Чернавский и др.

              М.: Машиностроение, 1988 – 416с.

 

 

10 р.

 

 

 

Адигамов К.А.

Примеры расчёта

зубчатых и червячных передач

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

по курсам «Детали машин и ОК», «Прикладная механика», «Основы конструирования и проектирования» для студентов специальностей 170700, 150200, 230300, 230100, 060800 механико-радиотехнического, технологического, экономического факультетов и ИДЗО.

 

Шахты 2006 г

Оглавление

		Стр.
1 2 3	Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи Пример расчета конической зубчатой передачи Пример расчета червячной передачи Библиографический список	2 6 11 16

 

Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи

 

Требуется рассчитать цилиндрическую прямозубую передачу редуктора (рис.1). Частота вращения ведущего вала , ведомого вала , мощность на ведущем валу , срок службы редуктора t=26000 ч., работа односменная, нагрузка спокойная.