Билет 3. Измерение количества информации.

Информация для человека это содержание сигналов, воспринимаемых человеком непосредственно или с помощью различных устройств, расширяющая его знание об окружающем мире и протекающих в нем процессов.

Существует два способа измерения информации: алфавитный и вероятностный.

Алфавитный подход (набор знаков какого-либо языка)

Каждый символ некоторого сообщения имеет определенный информационный вес – несет фиксированное количество информации.

Все символы одного алфавита имеют один и тот же вес, зависящий от мощности алфавита.

Информационный вес символа произвольного алфавита

1.Алфавит любого языка можно заменить двоичным алфавитом (он является универсальным).

2.Для кодировки N символов произвольного алфавита требуется i – разрядный двоичный код

3.Информационный вес символа = разрядность двоичного кода

4.Мощность алфавита и информационный вес символа алфавита: N = 2 ⁱ

Единицы измерения информации

1 байт – информационный вес символа мощностью 256

1 байт = 8 битов=  бит

1 Кб(килобайт) = 1024 байта = байт =  бит

1Мб(мегабайт) = 1024 Кб= байт =  бит

1Гб(гигабайт) = 1024 Мб= байт =  бит

1Тб(терабайт) = 1024 Гб= байт =  бит

1Пб(петабайт) = 1024 Тб= байт =  бит

 

Билет 4.Системы счисления.

Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи числа.

Цифры - знаки,при помощи которых записываются числа.

Алфавит - системы счисления- совокупность цифр.

Системы счисления:

Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависят от её положения в записи числа.

Пример - римская система счисления. Каждый знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

Двоичная система счисления.

Двоичная СС- позиционная система счисления с основанием 2. Для записи чисел используются 2 цифры: 0 и 1.

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свернутой форме записи двоичного числа.

Восьмеричная система счисления.

Основание: 8. Для записи чисел используются цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Для перевода целого восьмеричного числа в десятичное необходимо перейти к его развернутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную СС следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

 

Шестнадцатеричная система счисления.

Основание: 16. Алфавит:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E F.

Правило перевода целых десятичных чисел в СС с основанием q

1)Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой СС до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

2)Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС, привести в соответствие с алфавитом новой СС.

3)Составить число в новой СС, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.

«Компьютерные» СС

В компьютерной технике используется двоичная СС, т.к. двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых элементов с двумя устойчивыми состояниями, которые надежны и помехоустойчивы.

Узловые и алгоритмические числа.

Узловые числа обозначаются цифрами.

Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

Основная формула

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде

A= ±(

А-число,  q- основание СС, - цифры алфавита данной системы,                 n-количество целых разрядов числа, m- количество дробных разрядов числа. Такая запись числа называется развернутой формой записи.