Определение усилий в стержнях вертикальной вспомогательной фермы

 

Усилия определяют методом линий влияния. Построим линии влияния для панели 5-6. Моментной точкой изгиба является узел 18. Пусть груз находится справа от разрезанной панели:  м. Рассмотрим равновесие левой части:

 

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y₁ = -3,67

Построим линии влияния для панели 18-19. Моментная точка – 7. Пусть груз находится справа  м. Рассмотрим равновесие левой части:

 

 

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y₁=3,75 м.

Построим линию влияния для раскоса 18-7. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели:

 

 

Пусть груз находится слева от панели, т.е. :

 

Построим линию влияния для стойки 0-15. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0-1. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-15 равно 0.

 

 

Построим линию влияния для стойки 2-16. Стойка 2-16 работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1-2 и 2-3. При прохождении груза равного 1 в узле 1 усилие в стойке 2-16 равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1 и левее его, а также в узле 3 и правее его усилие в стойке 2-16 равно 0.

 

 

Аналогично усилия распределяются в стойке 4-17.

Линия влияния для стоек 0-15, 2-16, 4-17 имеют вид треугольника с высотой равной 1(в узлах 0; 2; 4 соответственно).

 

Определение усилий в стержнях горизонтальной вспомогательной фермы

 

Построим линии влияния для панели 5’-6. Моментная точка – узел 18. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 5’-6. Рассмотрим равновесие левой части:  м.

 

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y₁ = -3,4 м.

Построим линию влияния для панели 6’-8’. Моментная точка – узел 7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6’-8’: . Рассмотрим равновесие левой части:

 

 

Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y₁=3,3 м.

Построим линию влияния для раскоса 6-7`. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели 6-7`: . Сумма проекций на ось y:

 

Пусть груз слева от разрезаемой панели 6-7’: . Сумма проекций на ось y:

 

 

Построим линию влияния для стойки 0-0`. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0`-1`. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-0` равно 0.

 

 

Построим линию влияния для стойки 2-2`. Стойка 2-2` работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1`-2` и 2`-3`. При прохождении груза равного 1 в узле 1` усилие в стойке 2-2` равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1` и левее его, а также в узле 3` и правее его усилие в стойке 2-2` равно 0.

 

 

Аналогично усилия распределяются в стойке 4-4` и 6-6`.

Линии влияния стоек 0-0`, 2-2`, 4-4`, 6-6` будут иметь вид аналогичный линиям влияния стоек вертикальной вспомогательной фермы.

 

4. Определение расчетных усилий от заданных нагрузок в элементах моста