Оценка восстановленного изображения.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

 

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

 

БРЮХОВЕЦКИЙ А.П., ТРЕТЬЯКОВ В.Н., ГРИГОРЬЕВ Д.Е.,

БАННОВ В.С., НОВИКОВА Е.А., РЕЗНИКОВА Н.Р.

 

СБОРНИК

ОПИСАНИЙ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО ЦИФРОВОМУ ТЕЛЕВИДЕНИЮ

 

 Учебное пособие по курсам

«Цифровое телевидение. Применение микропроцессоров и ПЛИС в телевидении», «Телевидение и видеотехника», «Системы обработки медико- биологической информации» для студентов, обучающихся по направлениям «Радиотехника», «Биологические системы и технологии»

 

Москва                            Издательство МЭИ                                  2012

Содержание

1	Лабораторная работа № 1 «Изучение основ методов компрессии видеоизображения»……………………………………………………	3
2	Лабораторная работа № 2 «Фильтрация цифровых изображений»..	27
3	Лабораторная работа № 3 «Сравнительный анализ дискретного косинусного и дискретного Вейвлет преобразований изображений»…………………………………………………………..	40

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

«Изучение основ методов компрессии видеоизображения»

Целями работы являются:

1. Изучение общей структуры кодирования, декодирования видеоизображения.

2. Изучение дискретизации и квантования изображения;

3. Изучение дискретно косинусного преобразования (ДКП);

4. Изучение межкадровой корреляции;

1.1. Структурная схема системы цифровой обработки сигналов

Сущность цифровой обработки состоит в том, что физический сигнал (напряжение, ток и т.д.) преобразуется в последовательность чисел, которая затем подвергается математическим преобразованиям в вычислительном устройстве. Преобразованный цифровой сигнал (последовательность чисел) при необходимости может быть преобразован обратно в напряжение или ток [4].

Цифровой сигнал получается из аналогового сигнала путём его преобразования в цифровую форму. Это преобразование включает следующие три операции:

1. Дискретизацию во времени – замену непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений в дискретные моменты времени – отсчётов и выборок.

2. Квантование по уровню - округление каждого значения до ближайшего уровня квантования.

3. Кодирование (оцифровку) – значение отсчёта представляется в виде числа, соответствующего номеру полученного уровня квантования.

Все три операции являются независимыми друг от друга, но они, как правило, выполняются в одном узле (внутри одной микросхемы) – аналогово-цифровом преобразователе (АЦП)[2].

Рассмотрим обобщенную структурную схему цифровой обработки сигналов (Рис. 1.1). На вход поступает аналоговый сигнал . Его временная дискретизация и квантование по уровню производится в АЦП, выходным сигналом которого является последовательность чисел , поступающая в цифровой процессор (ЦП), выполняющий некую обработку. Процессор может осуществлять различные операции над входными отсчётами, а так же может сохранять начальные отсчёты и промежуточные данные в памяти. На выходе ЦП образуется новая числовая последовательность , представляющая собой отсчёты выходного сигнала. Аналоговый выходной сигнал  восстанавливается по этой последовательности чисел с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Напряжение на выходе ЦАП имеет ступенчатую форму, и при необходимости может быть преобразовано в плавно меняющийся выходной сигнал с помощью сглаживающего фильтра (Ф).

Рис. 1.1. Структурная схема системы цифровой обработки сигналов

 

Несмотря на многочисленные способы регистрации изображений и представления цифровых изображений, задача цифрового представления изображения сводится к формированию цифрового изображения на основе аналоговых сигналов непрерывно меняющегося напряжения (или тока), форма и амплитуда которого связаны с регистрируемым на изображении явлением.

Процедуры преобразования непрерывных (аналоговых) сигналов изображения в цифровые включают дискретизацию в плоскости изображения х,у (времени t), квантование дискретной структуры отсчетов по амплитуде и представление каждого квантованного отсчёта в виде кодовой комбинации. Следовательно, преобразованное в цифровую форму изображение отображается в виде конечного множества чисел.

1.2 Изображения, как двумерный массив

Когда мы смотрим на двумерное изображение какой-либо трехмерной сцены (на картине, фотографии, экране монитора), нам кажется, что там непосредственно присутствуют все те предметы, которые мы могли бы увидеть, если бы непосредственно наблюдали ту же сцену в жизни. Между тем все, что нам на самом деле дано в двумерном изображении, – это видимое поле, представляющее собой лишь некоторую функцию распределения яркости или цвета на двумерной плоскости: f (x, y), где x и y – декартовы координаты, описывающие плоскость изображения.

Более того, если приблизиться вплотную к экрану компьютерного монитора, можно увидеть, что изображение на экране на самом деле не гладкое и непрерывное, а представляет собой дискретную «мозаику», состоящую из отдельных цветных прямоугольников, расположенных в виде регулярной прямоугольной матрицы. Это и есть цифровое изображение. С математической точки зрения, цифровое изображение представляет собой двумерную матрицу Im [ x, y ] размера (DimX, DimY), где x – целое число от 0 до DimX – 1, описывающее номер элемента в строке матрицы (столбец матрицы), y – целое число от 0 до DimY – 1, описывающее номер строки матрицы, в которой расположен данный элемент. При этом сам элемент цифрового изображения (ячейка прямоугольной матрицы) носит название пиксель (pixel,picture element). В простейшем случае каждый пиксель Im [ x, y ] имеет скалярное целочисленное значение, пропорциональное значению функции распределения яркости f (x, y) в данной точке плоскости.

На рис. 1.1 слева показано эталонное изображение Lena, а справа показан увеличенный фрагмент того же изображения (правый глаз), где для каждого элемента изображения указано соответствующее числовое значение пикселя. Светлым элементам изображения соответствуют большие значения матрицы, темным – меньшие значения. Никакой другой информации цифровое изображение не содержит.

Рис. 1.2 Цифровое изображение как двумерная матрица интенсивностей

Для представления изображений, данные в массивах должны нести информацию о соответствующих значениях интенсивностей цвета. Для эффективного сжатия изображений используется много разных алгоритмов, в зависимости от поставленных задач.

1.3.  Основные преобразования при квантовании и дискретизации изображений

    Главный принцип, лежащий в основе дискретизации и квантования изображений, проиллюстрирован на рис. 1.3 – 1.6. Исходное изображение (рис. 1.3), которое мы хотим преобразовать в цифровую форму, непрерывно по координатам (х,у), а также по амплитуде. Чтобы преобразовать эту функцию в цифровую форму, необходимо представить её отсчётами по обеим координатам и амплитуде.

 

Рис. 1.3 Непрерывное изображение

Рис. 1.4 Изменения значений яркости непрерывного изображения вдоль отрезка АВ на непрерывном изображении

 Изображение на рис. 1.4– одномерная функция, представляющая собой график изменения значений яркости непрерывного изображения вдоль отрезка АВ на рис. 1.3. Случайные отклонения на графике вызваны наличием шумов в изображении. Чтобы дискретизировать эту функцию, необходимо отрезок АВ разбить на равные интервалы, как показано внизу на рис.1.5. Значения в выбранных точках отсчёта представлены небольшими квадратиками на графике функции. Построенный набор значений в точках дискретизации описывают функцию в виде совокупности её дискретных отсчётов, однако сами эти значения пока ещё не охватывают весь непрерывный диапазон яркостей.

 

Рис. 1.5 Дискретизация и квантование

Рис. 1.6 Цифровое представление изображения

 

Чтобы построить цифровую функцию, диапазон яркостей также необходимо преобразовать в дискретные величины (провести квантование по уровню). Справа на рис. 1.5 изображена шкала яркостей, разбитая на восемь дискретных уровней от чёрного до белого. Квантование непрерывных значений яркостей в точках дискретизации осуществляется сопоставлением каждому отсчёту одного из восьми дискретных уровней – того, к которому ближе найденное значение яркости.

В результате совместных операций дискретизации и квантования возникает отвечающий одной строке изображения дискретный набор цифровых отсчётов, показанный на рис.1.6. Выполняя такую процедуру построчно, от верхней до нижней строки (по сути, перемещая отрезок АВ), получаем двумерное цифровое изображение.

Дискретизация

Рассмотрим процедуру дискретизации детерминированных изображений. При анализе систем дискретизации и восстановления непрерывных изображений, обрабатываемые изображения обычно представляются как детерминированные поля.

Если входное изображение представить в виде непрерывной функции , представляющей распределение яркости или другого параметра реального изображения, то процедура дискретизации такого изображения может рассматриваться как перемножение этой функции с некоторой пространственно-дискретизирующей функцией :

,                                               (1.1)

где значения -функции задаются в узлах решётки с шагом  (рис. 1.6).

Спектр дискретизирующей функции можно получить путём двумерного преобразования Фурье (ДПФ):

.                (1.2)

Это преобразование приводит к формированию набора -функций в плоскости пространственных частот с шагом , . Низкие пространственные частоты соответствуют медленным изменениям яркости изображения по пространственным координатам, а высокие пространственные частоты – быстрым изменениям яркости, т.е. мелким деталям изображения и резким перепадам яркости на границах объектов.

 

Рис.1.8 Пространственно-дискретизирующая функция

Рис. 1.9 Спектр дискретизиро-ванного изображения

 

Тогда дискретизированное изображение будет описываться:

. (1.3)

Для анализа процессов дискретизации удобно использовать спектр, получаемый в результате непрерывного ДПФ для дискретного изображения:

.                           (1.4)

Этот спектр можно представить в виде свёртки спектра исходного изображения и спектра дискретизирующей функции:

.                                        (1.5)

Определив спектр  как свёртку и учитывая свойства -функции, можно получить:

.                (1.6)

Как видно из полученного выражения, спектр дискретного изображения представляет собой бесконечное повторение в плоскости , спектра исходного изображения, причём шаг сдвига по осям составляет  и (рис.1.9). При увеличении шага сдвига возможно перекрытие соседних спектров, что приводит к существенным помехам на изображении после восстановления.

На рис. 1.10 показан случай, когда в результате дискретизации побочные спектры не пересекаются с основным. Такой случай имеет место при достаточно больших пространственных частотах дискретизации по обеим координатам. В таком случае возможно восстановление исходного изображения по дискретизированному с применением пространственного фильтра, выделяющего спектр исходного изображения из спектра дискретизированного изображения. Это является обобщением теоремы Котельникова на двумерные сигналы.

Рис.1.10. Пространственные спектры дискретизированного изображения в случае выполнения условий аналога теоремы Котельникова для двумерных сигналов

Рис.1.11. Пространственные спектры дискретизированного изображения в случае невыполнения условий аналога теоремы Котельникова для двумерных сигналов

        

    На рис.1.11 показан случай, когда побочные спектры перекрываются со спектром исходного изображения, что является следствием недостаточно больших частот дискретизации по пространственным координатам. В этом случае восстановление исходного изображения по дискретизированному без искажений невозможно.

Если частота дискретизации изображения недостаточна и возникают перекрытия спектров, то в восстановленном изображении, даже при идеальных характеристиках восстанавливающих фильтров, синтезируются ложные пространственные гармоники, которые приводят к появлению ложных узоров (муар-эффект). Для уменьшения этих нежелательных эффектов используют низкочастотную фильтрацию исходного изображения.

Рис.1.12 (а) Восьмибитное изображение 1024х1024. (б) 512х512. (в) 256х256. (г) 128х128. (д) 64х64. (е) 32х32. Изображения (б)-(е) увеличены до размеров 1024х1024 дублированием строк и столбцов.

     Сравнивая рис.1.12 (а) с изображением рис.1.12 (б) можно заметить, что их практически невозможно различить. Потеря степени детализации слишком мала, чтобы её можно было увидеть на печатной странице, при том масштабе, что используется на рисунке. Следующее изображение на рис.1.12 (в) демонстрирует очень слабую ступенчатость на границах между лепестками цветка и черным фоном. Начинает также появляться слегка более выраженная зернистость по всему полю изображения. Эти эффекты становятся ещё более заметными в изображении на рис.1.12 (г) и совершенно отчетливы в изображениях 64х64 и 32х32.

    Чтобы искажений, вызванных дискретизацией, не возникало, необходимо выбирать достаточно большие пространственные частоты для дискретизации по обеим координатам. Однако если рассматривать этот процесс в телевидении (при передаче изображения в цифровой телевизионной системе осуществляется двумерная дискретизация; при этом дискретизация по вертикальной координате выполняется уже в оптико-электронном преобразователе путём разложения передаваемого кадра на строки, т.е. эта операция имеется уже в аналоговом телевидении; дискретизация по горизонтальной координате выполняется путём дискретизации видеосигнала во времени), эти пространственные частоты фактически предопределены параметрами, задаваемыми в используемой стандартом разложения, т.е. количеством строк и количеством элементов в каждой строке. Для согласования пространственного спектра изображения с указанными параметрами во многих случаях приходится ограничивать верхние граничные пространственные частоты изображения перед дискретизацией. Эта операция выполняется с помощью специальных оптических рассеивающих элементов, располагаемых перед ПЗС-матрицей (прибор с зарядовой связью), или просто путём небольшой расфокусировки объектива в телевизионной камере.

Квантование

Квантование по уровню – процесс дискретизации по амплитуде. При этом весь динамический диапазон изменения выходного сигнала изображения разбивается на конечное число уровней – уровней квантования – все возможные значения входного сигнала от 0 до представляются конечным числом дискретных значений  в диапазоне от 0 до . Такое представление сигнала изображения обусловлено требованиями того, что получатель изображения (зрительный анализатор, измерительный прибор) обладает ограниченной контрастной чувствительностью. В то же время квантование позволяет уменьшить влияние помех в тракте передачи и преобразования информации.

 Основной характеристикой преобразователя аналогового сигнала в квантованный по уровню является характеристика квантования  с равномерным или неравномерным квантованием. Интервал между соседними уровнями квантования называют шагом квантования , а интервалы между соседними порогами квантования – интервалом квантования .

 

Рис. 1.13. Равномерная характеристика квантователя сигналов изображения

 

При равномерном распределении уровней и порогов квантования характеристику квантования униполярного сигнала (сигнал, элементами которого являются нуль и положительное напряжение либо нуль и отрицательное напряжение) можно представить в виде

,                                                             (1.7)

где единичная функция

 [1].

Другим важнейшим параметров аналого-цифрового преобразования является число уровней квантования , определяемое числом двоичных разрядов n в АЦП в соответствии с соотношением . Выбор значения  осуществляется так, чтобы влияние квантования на изображение не было заметно для получателя информации.

 

Рис. 1.14. Сигналы до квантования (а), после квантования (б), ошибка квантования (в).

 

Рассмотрим пример квантования одномерного сигнала. На рис. 1.14 показан дискретный сигнал, содержащий 256 отсчётов, которые не различимы в приведенном масштабе. Значения уровня сигналов измеряются, например, в единицах Вольт и изменяются непрерывно, т.е. квантования нет. Ниже показан тот же сигнал после квантования с числом двоичных разрядов, равным 5, т.е. по формуле , имеются 16 уровней квантования. Шаг квантования =0,1. Так же на рис. 1.14 показаны значения ошибки , вносимой в сигнал операцией квантования. Величина ошибки квантования изменяется в пределах от 0 до .

Ошибка квантования является случайной величиной, поэтому её часто называют шумом квантования. В случае равномерного распределения вероятностей значений сигнала распределение величины ошибки квантования также равномерное. Дисперсия шума квантования при равномерном квантовании и равновероятных значениях сигнала

[2].                                                     (1.8)

Число требуемых уровней квантования в обработке изображений можно рассматривать относительно двух критериев. Первый критерий связан с тем, что зрительная система человека не способна распознать ступени уровней яркости. На рис. 1.15 демонстрируются изображения, квантованные с различным числом уровней квантования.

 

Рис. 1.15. Иллюстрация квантования изображения с различным числом уровней квантования: (а) – 16, (б) – 8, (в) – 4, (г) -2

 

Очевидно, что низкое число уровней квантования приводит к возникновению ложных контуров и делает очень сложным распознавание объектов, которые демонстрируют медленное пространственное изменение в уровнях яркости. Как правило, 256 уровней квантования, являются достаточными, для того чтобы создать иллюзию непрерывного изменения яркости. Кроме того, в этом случае каждый пиксель занимает 8 бит или 1 байт, что согласуется с побайтовым обращением к памяти в компьютерах.

Второй критерий относится к задаче формирования изображения. Для простого использования в “машинном” зрении, где нужно выделить и измерить равномерно освещаемые объекты, достаточно только двух уровней квантования, т.е. бинарного изображения. Другие области применения, например медицинская диагностика с использованием рентгеновских изображений, требуют разрешения слабых изменений в интенсивности. Тогда 8-битовое разрешение является недостаточным.

Можно сделать вывод, что малое число уровней квантования создаёт ложные контуры и приводит к частичному и полному исчезновению признаков с низкой контрастностью. На мелкоструктурных частях изображений искажения, создаваемые квантованием, практически незаметны. Следовательно, мелкие детали изображения можно квантовать более грубо, чем участки с плавным изменением яркости. Этот факт используется во многих методах сжатия изображений [6].

Шумы квантования

Вследствие представления сигнала изображения конечным числом уровней квантования в восстановленном изображении возникают шумы квантования. Особенностью шумов квантования является то, что они возникают одновременно с сигналом. По природе возникновения шумы квантования обусловлены неизбежным различием между исходным и квантованным сигналом, поэтому они существенно зависят от вида характеристики квантователя. Шум квантования на изображении проявляется по-разному и зависит от характера передаваемой сцены. В мелких деталях изображения шум квантования проявляется в форме случайного шумового компонента яркости. В низкочастотной области помехи квантователя проявляются в виде ложных контуров (плавные изменения яркости преобразуются в скачкообразные), заметность которых уменьшается при увеличении числа уровней квантования.

 

 1.4 Дискретное косинусное преобразование.

    Для уменьшения корреляции соседних пикселей применяются различны обратимые преобразования, представляющие исходные данные в видео не коррелированных коэффициентов. ДКП является одним из эффективных преобразований для решения задачи декорреляции и концентрации энергии в спектральных составляющих. Косинусное преобразование в отличие от преобразования Фурье применяется только для симметричных функций. При использовании частотно-временных преобразований используется понятие периодического расширения функции, заключающееся в следующем: если преобразуется дискретный ряд отсчетов, то его спектр становится периодичным, а в случае преобразования частотного спектра периодически продолжается восстановленный дискретный ряд данных. В точках нечетного периодического расширения исходного ряда вперед и назад (на стыках сегментов) имеет место разрыв амплитуд (рис.11, б). В этом случае из-за скачков амплитуды Фурье-спектр B'(p) убывает пропорционально 1/p, где р – индекс спектральног коэффициента. Четное расширение приводит к разрыву не амплитуд, а первой производной (рис.11, в), вследствие чего частотный спектр ДКП B''(p) убывает пропорционально 1/p2. Таким образом, из-за сужения спектра для восстановления сигнала с заданной точностью требуется меньшее число коэффициентов. ДКП представляет изображение в виде набора спектральных компонентов, что позволяет вести дальнейшую обработку изображения, в частности уменьшение точности представления коэффициентов с учетом особенностей визуальной системы человека. Данное преобразование в стандарте MPEG выполняется поблочно.

Прямое, двухмерное ДКП блока // A\\ размером M x N исходного изображения определяется следующим образом:

      (1.19)

где B[p,q] – значения спектральных коэффициентов в преобразованном блоке;

Рис. 1.18. Сравнение спектральных особенностей ДКП и ДПФ:

а – последовательность исходных отсчетов А(m);

б – расширение последовательности для преобразования Фурье А'(m) и ее частотный спектр B(p)~1/p;

в – расширение последовательности для косинусного преобразования А''(m) и ее частотный спектр B'(p) ~ 1/p2.

 

в исходном блоке изображения; p,q – индексы коэффициентов в преобразованном блоке; A[m,n] – значения пикселей в исходном блоке A.

В результате исходный блок точек преобразуется в матрицу частотных коэффициентов ДКП такого же размера. Наиболее важным коэффициентом является коэффициент с координатами (0,0), поскольку он представляет собой среднее значение всей матрицы и является постоянной составляющей сигнала DC (Direct Current). Все остальные коэффициенты являются переменными составляющими АС (Alternating Current).

Обратное ДКП определяется следующим выражением:

    (1.20)

Для стандартного блока 8 x 8, который используется в стандарте MPEG,

M = N = 8, поэтому ДКП имеет вид:

         (1.21)

Матричная форма выражения (1.21) имеет следующий вид:

B = TMT ′,                                                                                (1.22)

-значения элементов матрицы Т; M –сдвинутый блок исходного изображения;

T ′ – транспонированная матрица T.

В выражении (12) матрица М получена из исходной матрицы путем вычитания 128 из каждого элемента пикселя, так как пиксельные значения черно-белого изображения изменяются от 0 до 255 (чисто черный цвет представляется 0, чисто белый цвет – 255), а ДКП работает со значениями пикселей от –128 до +127.

Восстановленный блок вычисляется по формуле A ′ = round (T ′ BT) + 128,где round(x) – функция округления до целого.

Матрица частотных коэффициентов ДКП не имеет прямой геометрической связи с положением пикселей видеосигнала на растре, а представляет собой форму математической записи, при которой частотные коэффициенты ДКП являются двухмерным спектром изображения по горизонтальному и вертикальному направлениях кадра. Изображение базисных функций преобразования ДКП (1.20) представлено на рис.1.19. Графический смысл этого преобразования заключается в том, что блок изображения рассматривается как суперпозиция изображений синусоидальных колебаний разной частоты. Так, если изображение имеет постоянную яркость, то (для простоты рассматривается черно-белое изображение) его блок коэффициентов будет содержать только один коэффициент DC с координатами (0,0). Если яркость изображения меняется по косинусоиде вдоль горизонтальной оси, то его блок ДКП будет содержать два коэффициента (0,0) и (2,0). Численные значения коэффициентов соответствуют яркостям соответствующих составляющих. Более сложные изображения представляются большим количеством коэффициентов ДКП.

Спектр ДКП имеет важную особенность для компрессии видеоданных: основная энергия частотных составляющих этого спектра концентрируется в небольшой области около нулевых частот. Амплитуда высокочастотных составляющих мала или равна нулю.

Рис.1.19 Набор базисных функций ДКП.

Важной операцией является перевод матричной формы представления коэффициентов в векторную. Матрица коэффициентов просматривается в определенном порядке с целью получения длинных последовательностей нулей и формирования вектора таким образом, чтобы с увеличением порядкового номера коэффициента возрастала и соответствующая ему частота. Это необходимо для правильного квантования.

Наиболее распространенный порядок просмотра матрицы – сканирование зигзагом[5]. В стандарте MPEG предусмотрен еще один вид сканирования–альтернативное сканирование (рис.13). Оно применяется в случаях, когда видеосигнал подается с чересстрочной разверткой – метод развертки, при котором в первом полукадре (поле) воспроизводятся четные строки видеоизображения, а во втором – не четные, образуя в результате полное изображение[1].

Рис.1.20 Способы формирования вектора коэффициентов.

Большинство из существующих стандартных алгоритмов видеосжатия,напримертаких, как MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4, H.261, H.263, divX, основаны на разбиении изображения на блоки (обычно размером 8 х 8 пикселей) ииспользовании ДКП внутри каждого блока. Подобные алгоритмы имеютследующие недостатки[5]:

а) эффективно используется корреляция между пикселями внутри одного

блока, а корреляция между пикселями соседних блоков практически не

учитывается;

б) при больших степенях сжатия на изображении становится видна

блочная структура, этот эффект называется "блокинг-эффектом";

в) энтропийное кодирование спектральных коэффициентов из различных

блоков не зависит от информации в соседних блоках.

        

Рис.2 Лицевая панель подпрограммы «Изучение квантования коэффициентов ДКП».

1. Load, WebCam (Загрузка изображения с компьютера/с веб-камеры);

     2. Исходная картинка;

3. Восстановленная картинка;

4. Количество уровней квантования (в бит);

5. Индикатор PSNR;

6. Кнопка переключения между подпрограммами.

Рис.3 Лицевая панель подпрограммы «Изучение ДКП».

 

1. Load, WebCam (Загрузка изображения с компьютера/с веб-камеры);

2. Исходное изображение;

3. Преобразованное изображение;

4. Кнопка «Очистить» выключает все элементы матрицы коэффициентов ДКП; 

5. Кнопка «Установить всё» включает все элементы матрицы коэффициентов ДКП;

6. Индикатор MSE;

7. Матрицы коэффициентов ДКП соответствующие трем компонентам

(2 цветоразностные компоненты (Cb, Cr) и яркостная(Y)).

 

Рис.4 Лицевая панель подпрограммы «Изучение межкадровой корреляции».

1. Загрузка видеопоследовательности;

2. Выбор типа изображения(Ч\Б или цветное);

3. Исходная видеопоследовательность;

4. Сдвинутый кадр;  

5. Разностная информация;

6. Период смены кадров;

7. Выбор сдвига между кадрами;

8. Количество кадров в последовательности;

9. Номер текущего кадра;

10. Размер текущего кадра (в байтах).

 

    1.8. Домашнее задание

В этом разделе приводится пример варианта домашнего задания к лабораторной работе.

1) Изучить работу лабораторного стенда, конспект лекций и рекомендуемую литературу, обратив внимание на следующие вопросы:

· Цифровое представление двумерного изображения.

· Теорема Котельникова.

· Преобразование аналогового сигнала в цифровой (три этапа преобразования - дискретизация, квантование и кодирование).

·  Достоинства и недостатки цифровой обработки.

·  Структурная схема сжатия на примере стандарта MPEG 1.

·  Преобразование цветового представления растрового изображения.

·  Дискретное косинусное преобразование.

·  Квантование как средство управления соотношением качество-сжатие.

·  Структура потока данных MPEG.

·  Межкадровое предсказание движения.

·  Сжатие информации после компенсации движения.

·  Оценка качества восстановленного изображения.

2) Изобразить структурную схему сжатия в стандарте MPEG 1.

3) Изобразить пространственно - дискретизирующую функцию и спектр дискретизированного изображения.

4) Произвести дискретизацию заданного сигнала изображения, его квантование и кодирование. Заданный сигнал является аналоговым и

задаётся функцией

Пример решения такого задания продемонстрирован на рис. 5.

Рис.5 а) Исходный непрерывный сигнал.

       б) Дискретизированный и квантованный сигнал.

       в) Кодирование сигнала.

5) В MathCad ввести  матрицу 8х8 приведенную ниже, и произвести вычисление коэффициентов дискретно-косинусного преобразования (ДКП).

Варианты матриц:

 

 

 

6) Для полученных в предыдущем пункте коэффициентов ДКП, произведите обратное преобразование. Сравните полученную матрицу с исходной. Проверьте - совпадают ли все элементы матрицы, если все совпадают - вычисления произведены правильно.

7) Удалите ВЧ коэффициенты матрицы, и замените их «0» -значениями. Произведите обратное преобразование по формуле (25). Используя метод объективной оценки, в соответствии с - MSE, PSNR, произведите сравнение исходной и полученной матрицы.

8) Произведите округление полученных в пункте (5) коэффициентов по формуле (до 4 или 2 бит). 

Произведите обратное преобразование ДКП, и восстановите матрицу.

Сравните по методам - MSE, PSNR восстановленную с исходной.

Порядок выполнения работы

Рис.6 Сканирование зигзагом

Произвести данные операции для трех других картинок.

Сделать выводы о соотношении объективных и субъективных оценок; пояснить - почему разнятся оценки для разных изображений.

- Исключайте из матриц коэффициенты ДКП отвечающие за НЧ составляющие. Исключение производится по методу «сканирование зигзагом» рис.6. Субъективную оценку качества восстановленного изображения производить по методу «шкалы деградации с двумя стимулами». Параллельно в отчет заносятся результат объективной оценки: MSE.

Произвести данные операции для трех других картинок.