Разбиение и объединение области.

Изложенная выше про­цедура расширения области начинает работу с заданного мно­жества узловых точек. Однако можно сначала разбить образ на ряд произвольных непересекающихся областей и затем объ­единять и/или разбивать эти области с целью удовлетворения условий. Итеративные алгоритмы разбиения и объединения, работа которых направле­на на выполнение этих ограничений, могут быть изложены сле­дующим образом.

Пусть R является полной областью образа, на которой опре­делен предикат Р. Один из способов сегментации R состоит в успешном разбиении площади образа на все меньшие квадрат­ные области, так что для каждой области Ri, P(Ri) = ИСТИНА. Процедура начинает работу с рассмотрения всей области R. Если Р(R) = ЛОЖЬ, область разбивается на квадранты. Если для какого-либо квадранта Р принимает значение ЛОЖЬ, этот квадрант разбивается на подквадранты и т. д. Этот метод разбиения обычно представляется в виде так называемого квадродерева (дерева, у которого каждая вершина имеет только че­тыре потомка). Отметим, что корень дерева соответствует всему образу,а каждая вершина - разбиению. В данном случае только R₄ подлежит дальнейшему разбиению. Если применять только опе­рацию разбиения, можно ожидать, что в результате окончатель­ного разбиения всей площади образа на подобласти последние будут иметь одинаковые свойства. Это можно устранить допу­стимым объединением так же, как и разбиением. Для того чтобы удовлетворить условиям сегментации, введенным выше, необ­ходимо объединять только те соседние области, пикселы которых удовлетворяют предикату Р, таким образом, две соседние обла­сти Ri и Rk объединяются только в том случае, если P(Ri U Rk) = ИСТИНА.

Изложенное выше можно представить в виде процедуры, где на каждом шаге выполняются следующие операции:

1. Разбиение области Ri, для которой Р {Ri) = ЛОЖЬ, на четыре непересекающихся квадранта.

2. Объединение соседних областей Ri и Rk, для которых Р (Ri U Rk) = ИСТИНА.

3. Выход на останов, когда дальнейшее объединение или разбиение невозможно.

Возможны варианты этого алгоритма. Например, можно сначала разбить образ на квадратные блоки. Дальнейшее разбиение выполняется по изложенному выше способу, но вначале объединение ограничивается группами из четырех бло­ков, являющихся в квадродереве потомками и удовлетворяю­щих предикату Р. Когда дальнейшее объединение этого типа становится невозможным, процедура завершается окончательным объединением областей согласно шагу 2. В этом случае объединяемые области могут иметь различный размер. Основ­ным преимуществом этого подхода является использование од­ного квадродерева для разбиения и объединения до шага, на котором происходит окончательное объединение.

 

Применение движения

Движение представляет собой мощное средство, которое ис­пользуется человеком и животными для выделения интересую­щих их объектов из фона. В системах технического зрения ро­ботов движение используется при выполнении различных операций на конвейере, при перемещении руки, оснащенной дат­чиком, более редко при перемещении всей робототехнической системы.

Основной подход.

Один из наиболее простых подходов для определения изменений между двумя кадрами изображения (образами) f(x, у, ti) и f(x, у, t,), взятыми соответственно в моменты времени ti и t j, основывается на сравнении соответ­ствующих пикселов этих двух образов. Для этого применяется процедура, заключающаяся в формировании так называемой разности образов.

Предположим, что мы имеем эталонный образ, имеющий только стационарные компоненты. Если сравним этот образ с таким же образом, имеющим движущиеся объекты, то разность двух образов получается в результате вычеркивания стацио­нарных компонент (т. е. оставляются только ненулевые записи, которые соответствуют нестационарным компонентам изобра­жения).

Разность между двумя кадрами изображения, взятыми в мо­менты времени ti и tj, можно определить следующим образом:

 

dij(x,y) = (*)

 

где q—значение порогового уровня. Отметим, что dij(x, у) при­нимает значение 1 для пространственных координат (х, у) только в том случае, если два образа в точке с этими координа­тами существенно различаются по интенсивности, что опреде­ляется значением порогового уровня q.

При анализе движущегося образа все пикселы изображений разности dij(x, у), имеющие значение 1, рассматриваются как результат движения объекта. Этот подход приметим только в том случае, если два образа зарегистрированы и освещен­ность имеет относительно постоянную величину в пределах границ, устанавливаемых пороговым уровнем q. На практике записи в dij(x, у), имеющие значение 1, часто появляются в ре­зультате действия шума. Обычно на разности двух кадров изо­бражения такие значения выглядят как изолированные точки. Для их устранения применяется простой подход, заключающийся в формировании 4- или 8-связных областей из единиц в dij(x, у), и затем пренебрегают любой областью с числом записей, мень­шим заранее заданного. При этом можно не распознать малые и/или медленно движущиеся объекты, но это увеличивает ве­роятность того, что остающиеся записи в разности двух кадров изображения действительно соответствуют движению.

Аккумулятивная разность.

Как говорилось выше, разность кадров благодаря шуму часто содержит изолированные записи. Несмотря на то что число таких записей может быть сокращено или полностью ликвидировано в результате анализа связности пороговых уровней, этот процесс может также привести к по­тере изображений малых или медленно движущихся объектов. Ниже излагается подход для решения этой проблемы путем рассмотрения изменения в расположении пикселов на несколь­ких кадрах, т. е. в процесс вводится «память». Основная идея заключается в пренебрежении теми изменениями, которые воз­никают случайно в последовательности кадров и, таким образом, могут быть отнесены к случайному шуму.

Рассмотрим последовательность кадров изображения f (x,y,t1), f(x, у, t2),..., f(x, у, tn) и допустим, что f(x, у, t1) является эталонным образом. Изображение аккумулятивной разности формируется в результате сравнения эталонного об­раза с каждым образом в данной последовательности. В процедуре построения изображения аккумулятивной разности имеется счетчик, предназначенный для учета расположения пик­селов. Его значение увеличивается каждый раз, когда возникает различие в расположении соответствующих пикселов эталон­ного образа и образа из рассматриваемой последовательности. Таким образом, когда k- й кадр сравнивается с эталонным, запись в данном пикселе аккумулятивней разности означает, во сколько раз интенсивность пиксела k-го кадра отличается от ин­тенсивности пиксела эталонного образа. Различия устанавли­ваются, например, с помощью уравнения (*).

Приведенные выше рассуждения иллюстрируются рисунке. На рисунке а— д приведены образы прямоугольного объекта (обозначенного нулями), движущегося вправо с постоянной ско­ростью 1 пиксел/кадр. Эти образы приведены в моменты вре­мени, соответствующие одному перемещению пиксела. На рис. (а) изображен кадр эталонного образа, на рис. (г) со 2-го по 4-й кадры последовательности, а на рис. (д)— 11-й кадр. Рис. (е— и) соответствуют изображениям аккумулятив­ной разности, которые можно объяснить следующим образом. На рис. (е) левая колонка из 1 обусловлена различием между объектом на рис. (а), и фоном на рис. (б). Правая колонка из 1 вызвана различием между фоном эталонного образа и пе­редним контуром движущегося объекта. Ко времени появления 4-го кадра (рис. г), первый ненулевой столбец изображе­ния аккумулятивной разности указывает на три отсчета, что со­ответствует трем основным различиям между этим столбцом в эталонном образе и соответствующим столбцом в последующих кадрах. На рис. и показано общее число из 10 (представ­ленных «A» в шестнадцатеричной системе счисления) изменений этого положения. Остальные записи на этом рисунке объясня­ются аналогично.

Нередко полезно рассматривать три типа изображений акку­мулятивной разности: абсолютное, положительное и отрица­тельное. Последние два получаются из уравнения (*), в котором нет модуля, а вместо f(x, у, ti) подставляется значение эталонного кадра. Предполагая, что числовые значения интен­сивности объекта превышают значения фона в случае, когда разность положительна, она сравнивается с положительным значением порогового уровня; если отрицательна, сравнение выполняется с отрицательным значением порогового уровня. Это определение заменяется на противоположное, если интенсив­ность объекта меньше фона.

Рис. Кадр эталонного образа (а), б—д соответственно 2-, 3-, 4- и 11-й кадры, е—и— изображения аккумулятивной разности для 2-, 3-, 4- и 11-го кадров.

	9
	10	00000000
	11	00000000
	12	00000000
a	13	00000000
	14	00000000
	15	00000000
	16
	9		9
	10	00000000	10	1	1
	11	00000000	11	1	1
	12	00000000	12	1	1	е
б	13	00000000	13	1	1
	14	00000000	14	1	1
	15	00000000	15	1	1
	16		16
	9		9
	10	00000000	10	21	21
	11	0000000C	11	21	21
в	12	0000000C	12	21	21	ж
	13	0000000C	13	21	21
	14	00000000	14	21	21
	15	00000000	15	21	21
	16		16
	9		9
	10	00000000	10	321	321
	11	00000000	11	321	321
г	12	00000000	12	321	321	з
	13	00000000	13	321	321
	14	00000000	14	321	321
	15	00000000	15	321	321
	16		16
	9		9
	10	00000000	10	A9876	5438887654321
	11	00000000	11	A9876	5438887654321
	12	00000000	12	A9876	5438887654321
д	13	00000000	13	A9876	5438887654321	и
	14	00000000	14	A9876	5438887654321
	15	00000000	15	A9876	543888.7654321
	16		16