Напряжение в грунте от собственного веса грунта.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s _z представляет собой вес столба грунта над рассматриваемой точкой с площадью поперечного сечения, равной единице. Таким образом, если в точке M на глубине z грунт однородный, получаем s _z = g _z, если имеются различные слои (рис.М.6.1), то

Рис.М.6.1. Определение давления в грунте от его собственного веса и наличия уровня грунтовой воды

Удельный вес грунта ниже горизонта воды принимается с учетом действия выталкивающей силы за счет взвешивания в воде, поэтому получаем

Давление s _z в водоупорном слое принимается с учетом полного веса водонасыщенного грунта (то есть выталкивающая сила не учитывается), который расположен выше:

На границе водоупора в эпюре s z имеет место скачок на величину , причем в данном случае .

Деформации грунта от его собственного веса обычно не учитываются, так как они давно завершились. Однако в том случае, если в силу обстоятельств изменяется структура грунта, то сила собственного веса грунта вызывает в нем дополнительные деформации (например, при увлажнении лессового грунта, изза которого растворяются жесткие цементационные связи, или оттаивания вечномерзлого грунта).

Боковые напряжения s х составляют обычно долю от вертикальных, то есть s _х =x ₀s _z. Коэффициент бокового давления грунта в условиях его естественного залегания x ₀ равен отношению бокового давления s _x к вертикальному s _z. (а не отношению приращений этих давлений), то есть не следует путать x ₀ и x. Коэффициент x ₀ может быть как больше, так и меньше единицы.

31.Напряжение в грунте от сосредоточенной силы (основная задача).

Основным является решение задачи о сосредоточенной силе, приложенной к поверхности полупространства перпендикулярно к граничной плоскости (задача Буссинеска). Для решения задач о нагрузке, имеющей горизонтальную составляющую, рассматривается дальнейшее развитие решения этой же задачи, но при сосредоточенной силе, действующей вдоль граничной плоскости (как бы "прикрепленной" к ней в одной точке, рис. М.7.1.). Аналогичные решения задач о сосредоточенных силах вертикальной и горизонтальной, то есть приложенных перпендикулярно (решение Фламана) и по касательной к границе полуплоскости, также являются основными. Из них путем интегрирования могут быть получены многие решения интересующих нас в практических целях задач.

Рис.М.7.1. Схема приложения сосредоточенных сил при рассмотрении основных задач теории упругости

Задача эта является абстрактной, так как в действительности усилия всегда распределяются по некоторой площадке. Непосредственно под сосредоточенной силой напряжения являются бесконечно большими. Предполагается, что сплошная среда является бесконечно прочной и не может разрушаться. Буссинеск, чтобы обойти это обстоятельство, не рассматривал небольшую зону, непосредственно находящуюся у сосредоточенной силы.

В месте приложения сосредоточенной силы, непосредственно совпадающем с началом координат (так проще решить задачу), действует эта сила, а во всех остальных точках границы никаких сил не действует. В точках, бесконечно удаленных от места приложения силы, напряжения должны стремиться к нулю.

Напряжениеs _R является основным. Это напряжение пропорционально косинусу угла между радиусомвектором и вертикалью, обратно пропорционально квадрату радиуса и прямо пропорционально величине действующей силы. В решении этой задачи, вследствие имеющейся симметрии, участвуют две координаты - радиус и угол между ним и вертикалью.