Лінійні однофазні кола з несинусоїдними ерс

1. Розкласти криву ЕРС на гармоніки, обмежившись чотирма членами розкладу. При використанні графоаналітичного методу розкладу, період розбивати не менше ніж на 18 частин.

2. Визначити струми в гілках (миттєві та дійсні значення).

3. Визначити коефіцієнт потужності кола.

4. Побудувати криву струму в нерозгалуженій частині кола. Показати при цьому усі гармоніки.

Примітка. Координати точок 1, 2, 3, 4, 5 кривої ЕРС задані в таблиці 1, параметри схеми - в таблиці 2.

Таблиця 1

Номер
E	w t	E	w t	E	w t	E	w t	E	w t
	Em	30°	Em/2	150°		180°	-Em/6	195°	-2/3Em	320°
	Em	45°	Em/2	165°		190°	-Em/4	200°	-Em/4	330°
	Em/3	45°	Em/3	105°		170°	-Em	210°	-2/3Em	300°
	Em	60°	Em	120°		160°	-2/3Em	195°	-Em/3	330°
	Em/3	15°	Em	150°		175°	-Em/3	195°	-Em/9	270°
	Em/4	15°	Em/3	150°		180°	-Em/4	195°	-Em	330°
	Em	60°	Em	160°		190°	-Em/6	210°	-Em/3	300°
	Em/2	90°	Em	150°		200°	-Em/2	240°	-Em/4	280°
	Em/4	30°	Em/4	150°		180°	-Em	195°	-Em/2	315°
	Em	95°	Em	150°		250°	-Em/4	300°	-Em/4	315°

 

 

Таблиця 2

Номер	R1	R2	R3	L1	L2	С1	С2	f	Еm
Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мкФ	мкФ	Гц	В

 

 

Завдання №7

Ч.ІІ

 

Аналіз електричного кола

При дії несинусоїдного періодичного сигналу

 

Розрахувати усталений процес в електричному колі (рис. 0.1-30 Ч.1) при дії на нього періодичного негармонічного сигналу ЕРС (рис. 1.1-1.22). Для цього:

1) розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 5-ма членами ряду Фур’є (для одержання розкладу скористатися [1-8]);

2) побудувати в одній системі координат:

- задану криву сигналу ЕРС;

- криву сигналу ЕРС за рядом Фур’є з урахуванням 3-х гармонік;

- окремі гармоніки сигналу ЕРС;

3) визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та діючі значення) обмежившись 5-ма членами ряду Фур’є;

4) побудувати в одній системі координат:

- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням 3-х гармонік;

- окремі гармоніки струму;

5) розрахувати повну потужність S та активну потужність Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонічного сигналу;

6) визначити коефіцієнти, які характеризують форму розрахованої кривої струму:

- коефіцієнт потужності;

- коефіцієнт амплітуди;

- коефіцієнт спотворення;

- коефіцієнт нелінійного спотворення;

7) розрахувати значення передавальної функції за напругою для всіх частот гармонічного складу ряду Фур’є, вважаючи, що вихідна напруга_– це напруга на паралельних вітках схеми. Побудувати дискретні АЧХ та ФЧХ передавальної функції.

 

Примітка. Параметри схеми та коефіцієнт α кривої ЕРС задані в таблиці 1.

 

 

Таблиця 1

Номер	R1	R2	R3	L1	L2	С1	С2	f	Еm	α
Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мкФ	мкФ	Гц	В	-
										1/2
										1/4
										1/6
										1/8
										1/2
										1/3
										1/4
										1/6
										1/3
										1/8

 

 

 

Завдання №8

 

Лінійні трифазні кола з несинусоїдними ЕРС

1. Знайти миттєві значення напруги, що вказані на схемі.

2. Побудувати графіки ЕРС фази А та знайденої напруги як
функції часу.

3. Знайти коефіцієнт потужності трифазного кола.

Примітка. Для всіх варіантів f = 50 Гц.

Таблиця 1

Номер	ЕРС еА, В
	300 sin w t+ 100 sin w (3w t - 60°) + 60 sin(w t + 120°)
	500 sin(w t + 30°) + 200 sin 3w t + 120 sin(5w t - 60°)
	220 sin(w t - 120°) + 100 sin(3w t + 60°) + 60 sin 5w t
	400 sin(w t + 60°) + 180 sin 3w t + 100 sin(5w t - 120°)
	320 sin(w t - 30°) + 150 sin(3w t + 60°) + 80 sin 5w t
	280 sin w t + 120 sin(3w t - 120°) + 60 sin(5w t + 30°)
	420 sin(w t - 90°) + 200 sin 3w t + 80 sin(5w t + 90°)
	380 sin(w t + 240°) + 150 sin(3w t - 150°) + 80 sin 5w t
	200 sin w t + 100 sin(3w t + 60°) + 60 sin(5w t - 150°)
	250 sin(w t - 120°) + 120 sin 3w t + 50 sin(5w t + 20°)

Таблиця 2

Номер	R	L	C	RN	LN	CN
Ом	мГн	мкФ	Ом	мГн	мкФ
		3,2

01 Знайти UAC		02 Знайти UBC
03 Знайти UBA		04 Знайти UCB
ми
05 Знайти UCA		06 Знайти UCA
07 Знайти UBC		08 Знайти UBC
09 Знайти UAB		10 Знайти UBC
11 Знайти UCA		12 Знайти UAC
13 Знайти UAC		14 Знайти UAC
15 Знайти UAB		16 Знайти UCA
17 Знайти UAC		18 Знайти UAC
19 Знайти UCA		20 Знайти UAC
21 Знайти UBA		22 Знайти UCA
23 Знайти UAC		24 Знайти UCB
25 Знайти UBC		26 Знайти UBC
27 Знайти UAB		28 Знайти UCB
29 Знайти UBC		30 Знайти UBC

 

Завдання № 9

 

Перехідні процеси в лінійних електричних колах

Задача №1

Для електричного кола (рисунок 01-30), параметри якого задані в таблицях 1 і 2, розрахувати перехідний процес класичним методом.

На підставі отриманих аналітичних виразів побудувати графіки шуканих величин в функції часу на проміжку часу:

до або ,

де – менший за модулем корінь характеристичного рівняння;

– дійсна частина комплексного кореня.

Задача №2

Цю саму задачу розв’язати операторним методом.

Таблиця 1		Таблиця 2
Номер	E	R1	R2		Номер	L	C	R3	R4	Необхідно визначити
В	Ом	Ом		мГн	мкФ	Ом	Ом
										i1; i2
										i2; i3
										i3; i1
										u22; uL
										u22; uC
										i1; uL
										i2; uC
										i3; uL
										i1; uC
										i3; uC

 

 

Завдання № 10

Перехідні процеси в лінійних електричних колах

З подвійною комутацією

Задача 1

Для електричного кола (рисунок 01-24), параметри якого задані в таблицях 1 і 2, спочатку комутує ключ 1, а через час ( – стала часу першого порядку) комутує ключ 2.

Необхідно розрахувати перехідний процес у колі класичним методом:

1) знайти аналітичні вирази залежності від часу вказаних на рисунках величин;

2) побудувати графіки цих залежностей;

3) визначити практичну тривалість перехідного процесу.

Задача 2

Скориставшись результатами, отриманими при виконанні першої задачі за розрахунками кола першого порядку, знайти операторним методом вказані на рисунку величини для кола другого порядку.

Примітки:

1) в схемах 05, 11, 14 ключ 2 миттєво переключається з точки a в точку b;

2) в схемах 01, 14, 22 ємності до комутації ключа 1 не заряджені;

3) прикладена напруга в усіх схемах постійна;

4) будувати графіки перехідних величин, починаючи з моменту комутації першого ключа до моменту , де – модуль меншого за абсолютною величиною кореня кола другого порядку.

 

Таблиця 1 Таблиця 2

Номер	L	C	R4	U		Номер	R1	R2	R3
мГн	мкФ	Ом	В	Ом	Ом	Ом

01 Знайти i1, UC	02 Знайти i4, iL
03 Знайти i1, iL	04 Знайти i1, i2
05 Знайти i1, UC	06 Знайти i1, i4
07 Знайти iL, i4	08 Знайти iL, i3
09 Знайти i1, i3	10 Знайти i1, i3
11 Знайти iL, i3	12 Знайти iL, i3
13 Знайти i1, i3	14 Знайти i1, i4
15 Знайти i1, i2	16 Знайти i1, i4
17 Знайти i1, i4	18 Знайти iC, i2
19 Знайти i1, iL	20 Знайти i1, i2
21 Знайти i1, i2	22 Знайти i1, i3
23 Знайти i1, i2	24 Знайти i1, i2

 

Завдання № 11