Вселенная, создающая сама себя

 

И все-таки, несмотря на огромный успех инфляционной теории в объяснении происхождения Вселенной, тайна остается. Каким образом Вселенная первоначально оказалась в состоянии ложного вакуума? Что происходило до инфляции?

Последовательное, вполне удовлетворительное научное описание возникновения Вселенной должно объяснять, как возникло само пространство (точнее, пространство-время), которое затем подверглось инфляции. Одни ученые готовы допустить, что пространство существует всегда, другие считают, что этот вопрос вообще выходит за рамки научного подхода. И лишь немногие претендуют на большее и убеждены, что вполне правомерно ставить вопрос о том, каким образом пространство вообще (и ложный вакуум, в частности) могло возникнуть буквально из «ничего» в результате физических процессов, в принципе поддающихся изучению.

Как уже отмечалось, мы лишь недавно бросили вызов стойкому убеждению, «из ничего не возникает ничто». Космический бутстрэп близок теологической концепции сотворения мира из ничего (ex nihilo). Без сомнения, в окружающем нас мире существование одних объектов обусловлено обычно наличием других объектов. Так, Земля возникла из протосолнечной туманности, та в свою очередь — из галактических газов и т.д. Если бы нам довелось увидеть объект, внезапно возникший «из ничего», мы, по-видимому, восприняли бы это как чудо; например, нас поразило бы, если бы в запертом пустом сейфе мы вдруг обнаружили массу монет, ножей или сладостей. В повседневной жизни мы привыкли сознавать, что все возникает откуда-то или из чего-то.

Однако все не так очевидно, если речь идет о менее конкретных вещах. Из чего, например, возникает живописное полотно? Разумеется, для этого необходимы кисть, краски и холст, но ведь это всего лишь инструменты. Манера, в которой написана картина, — выбор формы, цвета, текстуры, композиции — рождается не кистями и красками. Это результат творческого воображения художника.

Из чего возникают мысли и идеи? Мысли, без сомнения, существуют реально и, по-видимому, всегда требуют участия мозга. Но мозг лишь обеспечивает реализацию мыслей, а не является их причиной. Сам по себе мозг порождает мысли не более чем, например, компьютер — вычисления. Мысли могут быть вызваны другими мыслями, однако это не раскрывает природы самой мысли. Некоторые мысли могут рождаться, ощущениями; мысли рождает и память. Большинство художников, однако, рассматривает свою работу как результат неожиданного вдохновения. Если это действительно так, то создание картины — или, по крайней мере, рождение ее идеи — как раз представляет собой пример рождения чего-то из ничего.

И все же можем ли мы считать, что физические объекты и даже Вселенная в целом возникают из ничего? Эта смелая гипотеза вполне серьезно обсуждается, например, в научных учреждениях восточного побережья США, где довольно много физиков-теоретиков и специалистов по космологии занимаются разработкой математического аппарата, который помог бы выяснить возможность рождения чего-то из ничего. В этот круг избранных входят Алан Гут из МТИ, Сидней Коулмен из Гарвардского университета, Алекс Виленкин из Университета Тафта, Эд Тайон и Хайнц Пейджелс из Нью-Йорка. Все они считают, что в том или ином смысле «ничто неустойчиво» и что физическая Вселенная спонтанно «распустилась из ничего», управляемая лишь законами физики. «Подобные идеи чисто умозрительны, — признается Гут, — однако на определенном уровне они, возможно, правильны... Иногда говорят, что бесплатного ланча не бывает, но Вселенная, по-видимому, как раз и являет собой такой «бесплатный ланч».

Во всех этих гипотезах ключевую роль играет квантовое поведение. Как мы говорили в гл.2, основная особенность квантового поведения состоит в утрате строгой причинно-следственной связи. В классической физике изложение механики следовало строгому соблюдению причинности. Все детали движения каждой частицы были строго предопределены законами движения. Считалось, что движение непрерывно и строго определено действующими силами. Законы движения в прямом смысле воплощали в себе связь между причиной и следствием. Вселенная рассматривалась как гигантский часовой механизм, поведение которого строго регламентировано происходящим в данный момент. Именно вера в подобную всеобъемлющую и абсолютно строгую причинность побудила Пьера Лапласа утверждать, что сверхмощный калькулятор способен в принципе предвычислить на основе законов механики как историю, так и судьбу Вселенной. Согласно этой точке зрения, Вселенная обречена вечно следовать предписанному ей пути.

Квантовая физика разрушила методичную, но бесплодную лапласовскую схему. Физики убедились в том, что на атомном уровне материя и ее движение неопределенны и непредсказуемы. Частицы могут вести себя «сумасбродно», как бы сопротивляясь строго предписанным движениям, внезапно появляясь в самых неожиданных местах без видимых на то причин, а иногда возникая и исчезая «без предупреждения».

Квантовый мир не свободен полностью от причинности, однако она проявляется довольно нерешительно и неоднозначно. Например, если один атом в результате столкновения с другим атомом оказывается в возбужденном состоянии, он, как правило, быстро возвращается в состояние с наинизшей энергией, испуская при этом фотон. Возникновение фотона является, разумеется, следствием того, что атом перед этим перешел в возбужденное состояние. Мы можем с уверенностью сказать, что именно возбуждение привело к возникновению фотона, и в этом смысле связь причины и следствия сохраняется. Однако истинный момент возникновения фотона непредсказуем: атом может испустить его в любое мгновение. Физики в состоянии вычислить вероятное, или среднее, время появления фотона, но в каждом конкретном случае невозможно предсказать момент, когда это событие произойдет. Видимо, для характеристики подобной ситуации лучше всего сказать, что возбуждение атома не столько приводит к появлению фотона, сколько «подталкивает» его к этому.

Таким образом, квантовый микромир не опутан густой паутиной причинных взаимосвязей, но все же «прислушивается» к многочисленным ненавязчивым командам и предложениям. В старой ньютоновской схеме сила как бы обращалась к объекту с не допускающим возражения приказом: «Двигайся!». В квантовой физике взаимоотношения силы и объекта строятся скорее на приглашении, чем на приказе.

Почему вообще мы считаем столь неприемлемой мысль о внезапном рождении объекта «из ничего?» Что при этом заставляет нас думать о чудесах и сверхъестественных явлениях? Возможно, все дело лишь в необычности подобных событий: в повседневной жизни мы никогда не сталкиваемся с беспричинным появлением объектов. Когда, например, фокусник достает из шляпы кролика, мы знаем, что нас дурачат.

Предположим, что мы действительно живем в мире, где объекты время от времени явно возникают «ниоткуда», без всякой причины и притом совершенно непредсказуемым образом. Привыкнув к таким явлениям, мы перестали бы удивляться им. Спонтанное рождение воспринималось бы как одна из причуд природы. Возможно, в таком мире нам уже не пришлось бы напрягать свою доверчивость, чтобы представить внезапное возникновение из ничего всей физической Вселенной.

Этот воображаемый мир по существу не столь уж сильно отличается от реального. Если бы мы могли непосредственно воспринимать поведение атомов с помощью наших органов чувств (а не при посредничестве специальных приборов), нам бы частоприходилось наблюдать объекты, появляющиеся и исчезающие без четко определенных причин.

Явление, наиболее близкое «рождению из ничего», происходит в достаточно сильном электрическом поле. При критическом значении напряженности поля «из ничего» совершенно случайным образом начинают возникать электроны и позитроны. Расчеты показывают, что вблизи поверхности ядра урана напряженность электрического поля достаточно близка к пределу, за которым возникает этот эффект. Если бы существовали атомные ядра, содержащие 200 протонов (в ядре урана их 92), то происходило бы спонтанное рождение электронов и позитронов. К сожалению, ядро со столь большим числом протонов, по-видимому, становится крайне неустойчивым, но полной уверенности в этом нет.

Спонтанное рождение электронов и позитронов в сильном электрическом поле можно рассматривать как особый вид радиоактивности, когда распад испытывает пустое пространство, вакуум. Мы уже говорили о переходе одного вакуумного состояния в другое в результате распада. В этом случае вакуум распадается, превращаясь в состояние, в котором присутствуют частицы.

Хотя распад пространства, вызванный электрическим полем, трудно постижим, аналогичный процесс под действием гравитации вполне мог бы происходить в природе. Вблизи поверхности черных дыр гравитация столь сильна, что вакуум кишмя кишит непрерывно рождающимися частицами. Это и есть знаменитое излучение черных дыр, открытое Стивеном Хокингом. В конечном счете именно гравитация ответственна за рождение этого излучения, однако нельзя сказать, что это происходит «в старом ньютоновском смысле»: нельзя утверждать, что какая-то конкретная частица должна появиться в определенном месте в тот или иной момент времени в результате действия гравитационных сил. В любом случае, поскольку гравитация — лишь искривление пространства-времени, можно сказать, что пространство-время вызывает рождение вещества.

О спонтанном возникновении вещества из пустого пространства часто говорят как о рождении «из ничего», которое близко по духу рождению ex nihilo в христианской доктрине. Однако для физика пустое пространство совсем не «ничто», а весьма существенная часть физической Вселенной. Если мы все-таки хотим ответить на вопрос, как возникла Вселенная, то недостаточно предполагать, что с самого начала существовало пустое пространство. Необходимо объяснить, откуда взялось это пространство. Мысль о рождении самого пространства может показаться странной, однако в каком-то смысле это все время происходит вокруг нас. Расширение Вселенной есть не что иное, как непрерывное «разбухание» пространства. С каждым днем доступная нашим телескопам область Вселенной возрастает на 10^18 кубических световых лет. Откуда же берется это пространство? Здесь полезна аналогия с резиной. Если упругий резиновый жгут вытянуть, его «становится больше». Пространство напоминает суперэластик тем, что оно, насколько нам известно, может неограниченно долго растягиваться, не разрываясь.

Растяжение и искривление пространства напоминают деформацию упругого тела тем, что «движение» пространства происходит по законам механики точно так же, как и движение обычного вещества. В данном случае это законы гравитации. Квантовая теория в равной мере применима как к веществу, так и к пространству и к времени. В предшествующих главах мы говорили, что квантовая гравитация рассматривается как необходимый этап поиска Суперсилы. В этой связи возникает любопытная возможность; если, согласно квантовой теории, частицы вещества могут возникать «из ничего», то применительно к гравитации не будет ли она описывать возникновение «из ничего» и пространства? Если это произойдет, то не является ли рождение Вселенной 18 млрд. лет назад, примером именно такого процесса?

Бесплатный ланч?

Основная идея квантовой космологии состоит в применении квантовой теории к Вселенной в целом: к пространству-времени и веществу; особенно серьезно эту идею рассматривают теоретики. На первый взгляд здесь налицо противоречие: квантовая физика имеет дело с самыми малыми системами, тогда как космология — с самыми большими. Тем не менее Вселенная когда-то также была ограничена очень малыми размерами и, следовательно, тогда были чрезвычайно важны квантовые эффекты. Результаты вычислений говорят о том, что квантовые законы следует учитывать в эру ТВО (10^-32 с), а в эру Планка (10^-43 с) они, вероятно, должны играть определяющую роль. Как считают некоторые теоретики (например, Виленкин), между этими двумя эпохами существовал момент времени, когда возникла Вселенная. По словам Сиднея Коулмена, мы совершили квантовый скачок из Ничего во Время. По-видимому, пространство-время представляет собой реликт этой эпохи. Квантовый скачок, о котором говорит Коулмен, можно рассматривать как своего рода «туннельный процесс». Мы отмечали, что в первоначальном варианте теории инфляции состояние ложного вакуума должно было туннелировать через энергетический барьер в состояние истинного вакуума. Однако, в случае спонтанного возникновения квантовой Вселенной «из ничего», наша интуиция достигает предела своих возможностей. Один конец туннеля представляет собой физическую Вселенную в пространстве и времени, которая попадает туда путем квантового туннелирования «из ничего». Следовательно, другой конец туннеля представляет собой это самое Ничто! Возможно, лучше было бы сказать, что у туннеля имеется лишь один конец, а второго просто «не существует».

Главная трудность этих попыток объяснить происхождение Вселенной состоит в описании процесса ее рождения из состояния ложного вакуума. Если бы вновь возникшее пространство-время оказалось в состоянии истинного вакуума, то инфляция никогда не смогла бы произойти. Большой взрыв свелся бы к слабому всплеску, а пространство-время спустя мгновение снова прекратило бы свое существование — его истребили бы те самые квантовые процессы, благодаря которым оно первоначально возникло. Не окажись Вселенная в состоянии ложного вакуума, она никогда не оказалась бы вовлеченной в космический бутстрэп и не материализовала бы свое иллюзорное существование. Возможно, состояние ложного вакуума оказывается предпочтительным благодаря характерным для него экстремальным условиям. Например, если Вселенная возникала при достаточно высокой начальной температуре, а затем остывала, то она могла бы даже «сесть на мель» в ложном вакууме, но пока многие технические вопросы такого типа остаются нерешенными.

Но как бы ни обстояло в действительности дело с этими фундаментальными проблемами, Вселенная должна тем или иным образом возникнуть, и квантовая физика представляет собой единственную область науки, в которой имеет смысл говорить о событии, происходящем без видимой причины. Если речь идет о пространстве-времени, то в любом случае бессмысленно говорить о причинности в обычном понимании. Обычно понятие причинности тесно связано с понятием времени, и потому любые соображения о процессах возникновения времени или его «выхода из небытия» должны опираться на более широкое представление о причинности.

Если пространство действительно десятимерно, то теория считает все десять измерений вполне равноправными на самых ранних стадиях. Привлекает возможность связать явление инфляции со спонтанной компактификацией (сворачиванием) семи из десяти измерений. Согласно такому сценарию, «движущая сила» инфляции представляет собой побочный продукт взаимодействий, проявляющихся через дополнительные измерения пространства. Далее десятимерное пространство могло бы естественно эволюционировать таким образом, что при инфляции три пространственных измерения сильно разрастаются за счет семи остальных, которые, напротив, сжимаются, становясь невидимыми? Таким образом, квантовый микропузырь десятимерного пространства сжимается, а три измерения благодаря этому раздуваются, образуя Вселенную: остальные семь измерений остаются в плену микрокосмоса, откуда проявляются лишь косвенно — в форме взаимодействий. Эта теория кажется очень привлекательной.

Несмотря на то, что теоретикам предстоит еще много работы по изучению природы очень ранней Вселенной, уже сейчас можно дать общий набросок событий, в результате которых Вселенная обрела наблюдаемый сегодня облик. В самом начале Вселенная спонтанно возникла «из ничего». Благодаря способности квантовой энергии служить своего рода ферментом, пузыри пустого пространства могли раздуваться со все возрастающей скоростью, создавая благодаря бутстрэпу колоссальные запасы энергии. Этот ложный вакуум, наполненный саморожденной энергией, оказался неустойчивым и стал распадаться, выделяя энергию в виде теплоты, так что каждый пузырек заполнился огнедышащей материей (файерболом). Раздувание (инфляция) пузырей прекратилось, но начался Большой взрыв. На «часах» Вселенной в этот момент было 10^-32 с.

Из такого файербола и возникла вся материя и все физические объекты. По мере остывания космический материал испытывал последовательные фазовые переходы. При каждом из переходов из первичного бесформенного материала «вымораживалось» все больше различных структур. Одно за другим отделялись друг от друга взаимодействия. Шаг за шагом объекты, которые мы называем теперь субатомными частицами, приобретали присущие им ныне черты. По мере того как состав «космического супа» все более усложнялся, оставшиеся со времен инфляции крупномасштабные нерегулярности разрастались в галактики. В процессе дальнейшего образования структур и обособления различных видов вещества Вселенная все больше приобретала знакомые формы; горячая плазма конденсировалась в атомы, формируя звезды, планеты и, в конечном счете, жизнь. Так Вселенная «осознала» самое себя.

Вещество, энергия, пространство, время, взаимодействия, поля, упорядоченность и структура — все эти понятия, заимствованные из «прейскуранта творца», служат неотъемлемыми характеристиками Вселенной. Новая физика приоткрывает заманчивую возможность научного объяснения происхождения всех этих вещей. Нам уже не нужно с самого начала специально вводить их «вручную». Мы можем увидеть, каким образом все фундаментальные свойства физического мира могут появиться автоматически как следствия законов физики, без необходимости предполагать существование крайне специфических начальных условий. Новая космология утверждает, что начальное состояние космоса не играет никакой роли, так как вся информация о нем стерлась в ходе инфляции. Наблюдаемая нами Вселенная несет на себе лишь отпечатки тех физических процессов, которые происходили с момента начала инфляции.

Тысячелетиями человечество верило в то, что «из ничего не родится ничто». Сегодня мы можем утверждать, что из ничего произошло все. За Вселенную не надо «платить» — это абсолютно «бесплатный ленч».

 

Единство Вселенной

 

Все сущее во все века Без счета верст Невидимый связует мост, И не сорвать тебе цветка, Не стронув звезд.

Френсис Томпсон (1859—1907)

 

 

Понятие Вселенной

 

Слово «Вселенная» (Universe) в английском языке имеет то же происхождение, что и «единство» (unity) или «единица» (one). Буквально оно означает единство, общность всех вещей, рассматриваемых как целое. Любопытно, что слово «целый» (whole) имеет один корень со словом «святой» (holy), что отражает глубоко таинственные и метафизические связи, с которыми имеет дело космология. Вплоть до XX в. познание Вселенной как целого в основном оставалось прерогативой религии. Научная космология как самостоятельная отрасль знания возникла сравнительно недавно.

Популярность космологии как среди ученых, так и среди широкой публики обусловлена ее своеобразной таинственностью. Многие вообще не видят серьезного различия между научной космологией, мистицизмом или сенсационными сторонами парапсихологии. Полагаю, что, несмотря на такую путаницу, всеобщий интерес к космологии сам по себе благо в нашем мире, где разобщенность и конфликты часто одерживают верх над единством.

Банальные рассуждения о Вселенной оттеснили на второй план, пожалуй, самый замечательный факт космологии — то обстоятельство, что понятие Вселенной вообще имеет смысл. Можно ли рассматривать все сущее как некое единое целое?

В этом вопросе заключен глубокий философский смысл. В основе науки лежат законы, подлежащие экспериментальной проверке. Научная теория дает последовательное описание тех или иных явлений природы, основанное на сумме не противоречащих друг другу принципов (выраженных преимущественно в математической форме). Цель теории заключается в создании модели определенной части физического мира; она сохраняет силу или, наоборот, отвергается в зависимости от своей пригодности. Чтобы определить, насколько модель близка к реальности, ученым приходится ставить эксперименты.

Если неоднократные эксперименты подтверждают точность модели, то доверие к теории растет, и она становится частью совершенного научного знания, оставаясь в этом качестве до тех пор, пока ей на смену не придет улучшенная, более точная или более глубокая теория.

Научный метод в значительной мере опирается на воспроизводимость экспериментальных проверок. Приведем простой пример. Галилей утверждал, что при падении все тела ускоряются одинаково, так что, начав падать вместе, два тела даже различной массы достигнут поверхности Земли одновременно. Это утверждение было встречено с большим скептицизмом, ибо столетиями люди верили учению Аристотеля о том, что массивные тела падают быстрее (видимо, такое представление больше соответствует интуиции). Однако, что бы ни говорила интуиция, утверждение Галилея сравнительно нетрудно проверить на опыте — достаточно просто проследить за падением нескольких одновременно отпущенных тел. После многократного повторения этого опыта люди пришли к выводу о справедливости утверждения Галилея об особенностях процесса падения материальных тел.

В приведенном примере проверка теории проста, поскольку мы располагаем безграничным количеством небольших тел, пригодных для проведения таких опытов. В космологии, однако, ситуация совершенно иная, ибо (по определению) существует лишь одна Вселенная. Здесь даже не возникает вопроса о «космическом законе», поскольку подобный закон никогда не удалось бы проверить в повторных экспериментах на наборе сходных систем. Отсюда возникает принципиальный вопрос, насколько вообще применимы научные выводы ко Вселенной как целому.

На практике космологи прибегают к экстраполяции. Законы физики, выведенные из наблюдений и экспериментов над отдельными частями Вселенной, применяются и ко Вселенной в целом. Например, общая теория относительности (лучшая из существующих на сегодня теорий гравитации), проверенная экспериментально в основном в пределах Солнечной системы, применяется тем не менее к расчету движения всей Вселенной. Замечательно, что, судя по всему, это дает правильные результаты! Применение законов, справедливых для какой-то отдельной части Вселенной, ко всему космосу, кажется, приводит к очень правдоподобному описанию наблюдаемой на опыте ситуации. Почему?

Для ответа на этот вопрос необходимо вернуться к исходной проблеме — насколько вообще имеет смысл говорить о «Вселенной в целом». Здесь есть аналогия с человеческим обществом. Политик может рассуждать следующим образом: «Я доволен снижением цен, мои друзья также удовлетворены этим; согласно опросам общественного мнения, другие люди также одобряют снижение цен. Следовательно, страна в целом будет удовлетворена снижением цен». Исходное предположение здесь состоит в том, что общество в целом обладает неким коллективным созна­нием, которое отражает мнения его отдельных членов.

Это позволяет считать, что принципы, применимые к отдельной личности, справедливы и для общества в целом. Но подобная аргументация убедительна лишь в том случае, если общество состоит из сходно мыслящих личностей. Разумеется, в вопросе о снижении цен большинство людей придерживается одинакового мнения. Однако результат может быть совершенно иным, если коснуться, например, вопроса об отношении к религии.

Применяя законы физики ко Вселенной в целом, мы совершаем тот же логический скачок, как и в примере с понижением цен. Вселенная состоит из огромного (возможно, бесконечного) числа подобных друг другу или даже идентичных систем. В больших масштабах структуру Вселенной можно представить как некое собрание галактик, а ее микроструктуру — как собрание атомов. В недрах строения вещества Вселенная представляет собой набор квантовых полей. Часто считается само собой разумеющимся, что за пределами наблюдаемой Вселенной мы встретимся с объектами знакомых нам типов. Однако далеко не очевидно, что подобная поразительная универсальность должна существовать.

Универсальность физических систем служит отправкой точкой всей научной космологии. Изучение звездного неба показывает, что звезды очень похожи на наше Солнце, а другие галактики напоминают наш Млечный Путь как по размерам, так и по структуре. Более детальный анализ свидетельствует, что удаленные тела состоят из тех же атомов, какие встречаются на Земле. «Земной» атом совершенно неотличим от атома на самом краю наблюдаемой Вселенной. Физические процессы, происходящие в наиболее удаленных областях космоса, по-видимому, абсолютно идентичны процессам в ближнем космосе. При этом особенно важно, что сами взаимодействия оказываются универсальными. Например, силу электромагнитного взаимодействия в удаленных квазарах можно определять на основе тщательного изучения их оптических спектров. При этом не обнаруживается заметного различия с электромагнитными взаимодействиями, наблюдаемыми в лабораторных условиях.

По мере того как астрономы расширяли свои горизонты, охватывая все более обширные области Вселенной, они, как правило, обнаруживали почти одно и то же. Почему так должно быть, совсем не ясно. Несколько столетий назад люди считали, что Земля — центр мироздания, уникальный по своему местоположению и форме. Однако со времен Коперника весь опыт стал говорить об обратном: Земля — типичная планета в типичной галактике, расположенная в типичной области Вселенной, и вообще Вселенная состоит из огромного числа более или менее сходных объектов.

Ученые сформулировали эти представления в виде так называемого «космологического принципа», который, попросту говоря, утверждает, что ближний космос является типичным образцом Вселенной в целом. Это относится не только к атомам, звездам и галактикам, но и ко всей организации Вселенной, а также к распределению вещества и энергии. Вселенная чрезвычайно однородна относительно распределения галактик в пространстве как по удаленности, так и по направлению. Насколько можно судить, в космосе отсутствуют какие-либо выделенные области или направления. Более того, эта однородность сохраняется с течением времени по мере расширения Вселенной; скорость расширения одинакова для всех областей пространства и всех направлений. Действительно, довольно трудно представить более простое устройство Вселенной, совместимой с существованием живых существ. В предыдущих главах — в рамках так называемой инфляционной теории эволюции Вселенной — приводились весьма убедительные основания для подобной крупномасштабной согласованности.

Таким образом, наука рисует картину однородной, самосогласованной и простой в больших масштабах Вселенной. Если бы Вселенная расширялась с существенно разными скоростями в различных направлениях или имела области, сильно отличающиеся по плотности или распределению вещества, то вряд ли вообще существовала бы научная космология. (Строго говоря, наверное, не существовало бы и самих ученых.) Именно эти три особенности Вселенной — однородность, самосогласованность и простота — позволяют говорить о Вселенной как едином целом. До самого последнего времени природа этих особенностей Вселенной оставалась загадкой. Теперь мы знаем, что «инструкции» для создания самосогласованного, однородного космоса заключены в законах физики. Свойства Суперсилы определили развитие ранней Вселенной и организацию ее единой структуры, отличающейся простотой в больших масштабах.