Выявление тренда с помощью скользящей средней, модели сезонных колебаний

Метод скользящей средней основан на свойстве средней погашать случайные отклонения от общей закономерности. Расчет скользящей средней осуществляется по средней арифметической простой из заданного числа уровней ряда, с отбрасыванием, при вычислении каждой новой средней, предыдущего уровня и присоединением следующего. Сглаживание методом простой скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из 3, 5, 7 и т.д. уровней. В результате, расчет средней, как бы, скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней, меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу. Например, формула для расчета 5-месячной скользящей средней будет выглядеть следующим образом:

Если шаг скользящей средней выражен четным числом, то полученные скользящие средние центрируют. Операция центрирования заключается в повторном скольжении с шагом, равным двум. Число уровней сглаженного ряда будет меньше на величину шага скользящей средней.

Определение интервала сглаживания (числа входящих в него уровней) зависит:

если необходимо сгладить беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут большим (до 5-7 уровней);

если же есть необходимость сохранить периодически повторяющиеся колебания, то интервал сглаживания уменьшают до 3 уровней.

 

ВОПРОС 24

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ПОНЯТИЕ,ВИДЫ.

Ряды распределения — упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо признаку.

Ряды распределения:

1) атрибутивные (характеризуют состав совокупности по какому-либо признаку(сущ))

пример:

чис.студ - 30

жен. - 20

муж. - 10

2) вариационные (построены по количественному признаку, состоят из вариантов и частот)

а)дискретные (целое значение) например: распределение семей по числу детей.

б)интервальные (дробные числа)

 

 

ВОПРОС 25

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ РЯДОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

чтобы наглядно представить ряды распределения используют графики:

· полигон (применяется для дискретных рядов распределения). При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

· Гистограмма (это сами столбики). Применяется для интервального ряда.

·

Огива (строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.)

 

· кумулята (Когда РР можно изобразить кривыми. Кривая распределения с накопительными частями)

 

 

х	f	Накопл.
100-200
200-300
300-400	8\13

 

ВОПРОС 26

ФОРМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ АСИММЕТРИИ И ЭКСЦЕССА

Кривая распределения- графическое изображение в виде непрерывных линий изменения частот, функционально связанных с изменением вариант.

Элементы распределения:

· варианта

· частота

В зависимости от вида кривых, выделяют такие распределения:

- одновершинные

- многовершинные

К одновершинным относятся те, в которых один, обычно центральный вариант, имеет наибольшую частоту. Частоты же остальных вариантов убывают по мере удаления от центрального.

Многовершинные распределения — это распределения, в которых несколько центров, т. е. такие, у которых несколько максимумов частот.

Для однородных совокупностей, как правило, характерны одновершинные распределения.

Выяснение общего характера распределения предполагает, наряду с оценкой его однородности, вычисление показателей асимметрии и эксцесса.

Кривые распределения бывают:

1. симметричными

2. асимметричными.

В зависимости от того, какая ветвь кривой распределения вытянута, различают:

1. правостороннюю асимметрию

2. левостороннюю асимметрию.

 

более точным является расчет по формуле:

 

где М3- центральный момент 3-его порядка

Центральный момент - это среднее значение разных степеней отклонений отдельных вариантов от средней величины.