Прогнозирование основных показателей работы станции

Исходные данные

Для анализа объема работы станции были выбраны следующие показатели:

а) погрузка (вагонов)

Год	Погрузка, вагонов

б) погрузка (тонн)

Год	Погрузка, тыс т

 

в) выгрузка (вагонов)

Год	Выгрузка, вагонов

 

г) прием поездов своего формирования (поездов)

Год	Прием (своего формирования), поездов

 

д) отправление поездов своего формирования(поездов)

Год	Отправление (своего формирования),поездов

 

е) прием и отправление поездов в среднем в год(поездов):

Всего поездов

Год	Прием и отправление в среднем в год, Поездов

 

· Транзитных с переработкой поездов

Год	Прием и отправление в среднем в сутки, поездов
	17,4
	17,44
	18,7
	19,8
	20,05
	20,6
	21,27

 

· Транзитных без переработки поездов

Год	Прием и отправление в среднем в сутки, поездов
	20,6
	21,27
	20,0
	22,17
	20,45
	14,92
	19,0

 

 

Анализ объемов работы станции представлен в диаграммах

 

Рисунок 2 - Погрузка и выгрузка вагонов за 8 лет

 

Рисунок 3 - Прием и отправление поездов своего формирования за 7 лет

 

Рисунок 4 - Прием и отправление поездов в среднем в год,за 7 лет

 

 

Для прогнозирования объемов работы станции Гомель на период до 2020 года необходимо воспользоваться регрессионным анализом.

Регрессионный анализ – это аппроксимация зависимости, представленной в виде набора чисел, аналитической функцией. Численные значения получаются обычно либо в результате экспериментальных измерений, либо с помощью компьютерного моделирования. В дальнейшем для прогнозирования отдельных объемов работ (погрузки, выгрузки, вагонооборота и т.д.) будет использована программа для обработки данных STATGRAPICS.

Для более точного описания поведения данных и достоверности полученных результатов необходимо учитывать определенные критерии. К таким относятся:

· Correlation Coefficient (коэффициент корреляции) показывает степень зависимости между переменными. Если коэффициент корреляции имеет отрицательное значение, то поведение выходной переменной противоположно поведению входной, если же имеет положительное значение, то существует высокая степень связи выходной и входной переменной, но если коэффициент корреляции близок к нулю, то поведение входной не будет влиять на поведение выходной переменной.

· R-squared – параметр определяющий степень точности описания моделью процесса,%.

· Durbin-Watson statistic (статистика Дарбина – Уотсона) – критерий показывающий наличие или отсутствие автокорреляции.

· T Statistic (критерий Стьюдента) – по этому критерию проверяется гипотеза, существенно ли отличен от нуля коэффициент регрессии при заданном уровне значимости, который показывает вероятность отвергнуть правильную гипотезу. Определяет статистически значима или нет модель (statistically significant - статистически значима, not a statistically significant – статистически не значима).

· F-Ratio (критерий Фишера) – критерий для оценки адекватности модели.

 

Наиболее точное описание прогноза погрузки (тонн) дает модель (Squared-Y reciprocal-X model): Y = sqrt(a + b/X)

 

Correlation Coefficient = -0,811652

R-squared = 65,878 percent

Durbin-Watson statistic = 1,76496 (P=0,1851)

T Statistic=-3,40352

F-Ratio=11,58

The equation of the fitted model is tonn = sqrt(1,74252E13 - 3,48505E16/god)

There is a statistically significant. There is no indication of serial autocorrelation in the residuals.

Из полученной модели было составлена таблица прогнозных данных.

Таблица 1 - Прогнозируемая погрузка,тонн

Год	Прогнозируемая погрузка, тонн	% к 2012 году
		101,6
		105,1
		108,3
		111,2
		113,8
		116,2
		118,5
		120,5

 

Как видно из таблицы прогнозных данных наблюдается темп увеличения объемов погрузки в тоннах по сравнению с 2012 годом. К 2020году объем погрузки увеличится на 20,5% в сравнении с 2012годом.

 

Модель для прогнозирования объема погрузки в вагонах - Reciprocal-X model: Y = a + b/X

Correlation Coefficient = -0,810046

R-squared = 65,6175 percent

Durbin-Watson statistic = 1,18166 (P=0,0293)

The equation of the fitted model is vagon = 1,46346E6 - 2,91939E9/god

There is a statistically significant, there is an indication of possible serial correlation.

T Statistic=-3,38389

F-Ratio=11,45

 

Из полученной модели было составлена таблица прогнозных данных.

Таблица 2 - Прогнозируемая погрузка, вагон

Год	Прогнозируемая погрузка, вагон	% к 2012 году
		104,0
		109,0
		113,4
		117,5
		121,2
		124,5
		127,6
		130,5

Как видно из таблицы наблюдается темп увеличения количества погрузки вагонов и уже к 2020году составит 415304 вагона, что на 30,5% больше, чем за 2012 год.

 

 

Модель для прогнозирования объема выгрузки в вагонах - Double reciprocal model: Y = 1/(a + b/X)

 

Correlation Coefficient = 0,164195

R-squared = 2,696 percent

Durbin-Watson statistic = 0,653161 (P=0,0013)

T Statistic=-0,385749

F-Ratio=0,17

The equation of the fitted model is vagon = 1/(-0,00120813 + 2,56478/god).

There is not a statistically significant, there is an indication of possible serial correlation.

 

Таблица 3 - Прогнозируемая выгрузка,вагон

Год	Прогнозируемая выгрузка, вагон	% к 2012 году
	15156,5	114,2
	15303,23	115,0
	15452,69	115,8
	15604,93	116,6
	15760,05	117,5
	15918,13	118,3
	16079,25	119,1
	16243,5	119,9

Так как степень точности описания моделью процесса мала, то прогнозируемая выгрузка не может быть определена достоверно верно. Исходя из полученной модели наблюдается темп увеличения выгрузки в вагонах.

 

 

Модель для прогнозирования приема поездов своего формирования- Double-squared: Y = sqrt(a + b*X^2)

 

 

Correlation Coefficient = 0,771168

R-squared = 59,4699 percent

Durbin-Watson statistic = 2,55653 (P=0,6101)

T Statistic=-2,68119

F-Ratio=7,34

 

The equation of the fitted model is poezdov = sqrt(-1,66583E8 + 41,6952*god^2).

there is a statistically significant,, there is no indication of serial autocorrelation.

 

 

Таблица 4 - Прогнозируемый прием поездов своего формирования, поездов

Год	Прогнозируемый прием поездов своего формирования, поездов	% к 2012 году
		97,8
		101,3
		104,4
		107,2
		109,8
		112,2
		114,4
		116,5

Исходя из представленных данных видно, что наблюдается уменьшение темпа роста приема поездов в 2013 году на 2,2% по сравнению с 2012 годом, затем наблюдается темп увеличения, на 16,5% к 2020 году.

Модель для прогнозирования отравления поездов своего формирования- Reciprocal-Y squared-X: Y = 1/(a + b*X^2).

Correlation Coefficient = -0,909215

R-squared = 82,6673 percent

Durbin-Watson statistic = 2,84548 (P=0,7787)

The equation of the fitted model is poezdov = 1/(0,0578673 - 1,41313E-8*god^2)

there is a statistically significant,, there is no indication of serial autocorrelation.

T Statistic=-2,68119

F-Ratio=7,34

 

 

Таблица 5 - Прогноз отправления поездов своего формирования, поездов

Год	Прогнозируемое отправление поездов своего формирования, поездов	% к 2012 году
		104,5
		113,5
		122,4
		131,5
		140,5
		149,5
		158,5
		167,5

Исходя из данных полученных при обработке данных видно, что темп роста увеличивается на 67,5% по сравнению с 2020 годом.

 

Модель для прогнозирования транзитного вагонооборота - Squared-Y reciprocal-X model: Y = sqrt(a + b/X)

 

Correlation Coefficient = -0,237671

R-squared = 5,64874 percent

Durbin-Watson statistic = 1,94004 (P=0,2466)

T Statistic=-0,547126

F-Ratio=0,30

 

The equation of the fitted model is Tranzitnii = sqrt(3,67551E6 - 7,34024E9/god).

There is not a statistically significant, there is no indication of serial autocorrelation.

 

Таблица 8 - Прогнозируемое среднее количество поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
	11,64	118,7
	11,49	111,0
	11,38	103,3
	11,27	95,7
	11,19	88,0
	11,11	80,3
	11,04	72,6
	10,98	64,9

 

К 2020 году среднее количество прочих поездов в среднем в сутки составит 10,98 поездов, что на 35,1% меньше, чем в 2012 году. Наблюдается темп снижения. Данные являются не точными и приблизительными, т.к. точность описания моделью процесса не велика и составляет 33,9%.

Модель для прогнозирования в среднем в сутки пассажирских поездов - Reciprocal-Y squared-X: Y = 1/(a + b*X^2)

 

Correlation Coefficient = 0,298629

R-squared = 8,91795 percent

Durbin-Watson statistic = 2,09708 (P=0,3289)

T Statistic=0,699683

F-Ratio=0,49

The equation of the fitted model is Passagirskie = 1/(-0,314252 + 8,49697E-8*god^2)

There is not a statistically significant, there is no indication of serial autocorrelation.

Таблица 10 - Прогнозируемое среднее количество транзитных без переработки поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество транзитных без переработки поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
	18,6	98,0
	19,2	101,2
	19,9	104,5
	20,6	107,7
	21,3	111,0
	22,1	114,2
	23,0	117,5
	24,0	120,7

 

Полученные данные имеют темп увеличения и к 2020 году составят 24,0 транзитных поездов без переработки в среднем в сутки, что на 20,7 % больше в сравнении с 2012 годом. Полученная модель данных является не достаточно достоверной, так как описывает их лишь на 22,47%.

Модель для прогнозирования в среднем в сутки транзитных поездов с переработкой - Double-squared: Y = sqrt(a + b*X^2).

Correlation Coefficient = 0,699921

R-squared = 48,9889 percent

Durbin-Watson statistic = 1,11043 (P=0,0200)

T Statistic=2,1913

F-Ratio=4,80

The equation of the fitted model is Tranzit s/p = sqrt(-18170,9 + 0,0045271*god^2).

There is not a statistically significant, there is an indication of possible serial correlation.

Таблица 11 - Прогнозируемое среднее количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки, поездов

Год	Прогнозируемое среднее количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки, поездов	% к 2012 году
	13,2	96,3
	13,9	101,3
	14,5	105,7
	15,1	109,5
	15,7	113,0
	16,3	116,0
	16,8	118,8
	17,4	121,3

 

Полученные данные имеют темп увеличения. В сравнении с 2012 годом количество транзитных с переработкой поездов в среднем в сутки увеличиться на 21,3%. Данные имеют место быть, так как степень точности описания моделью процесса составляет около 50 %.

 

Вывод

В данном индивидуальном задании был рассмотрен и проанализирован объем работы станции Гомель в течение 7-8 лет. Исходя из анализа данных, были спрогнозированы объемы работ станции до 2020 года. Для этого был использован регрессионный анализ и программа для прогнозирования данных STATGRAPICS. После каждого прогноза данных (погрузки, выгрузки, вагонооборота, поездов в среднем в сутки и т.п.) был сделан вывод о их поведении (наблюдается темп увеличения или снижения), а также достоверность полученных результатов.