Электромагнитная теория света. Уравнение световой волны. Интенсивность света.

Электромагнитная теория светаявилась существенным шагом вперед в понимании природы оптических явлений. Свет оказался частным случаем электромагнитных волн с длиной волны от l = 400 нм (фиолетовый) до l=760 нм (красный). Только этот интервал длин электромагнитных волн оказывает непосредственное воздействие на наш глаз и является собственно светом. Однако и более коротковолновое (l<400 нм -ультрафиолетовое) и более длинноволновое излучение (l>760 нм -инфракрасное) имеют качественно одну и ту же электромагнитную природу и отличаются лишь методами их возбуждения и обнаружения.В электромагнитной волне колеблются векторы `Е и `Н, причем `Е^`Н

 

Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением

Е = Асоs(wt – kr + a) – уравнение световой волны

где k - волновое число (k = 2pl), r- расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны.

Интенсивности света Iв данной точке пространства равна плотности потока электромагнитной энергии и определяется вектором Пойтинга S

I=|<S>|= |<[ЕН]>|

I - (Вт/м²), либо в световых единицах (лм/м²). Поскольку для электромагнитной волны Е ~ Н, тогда I~А².Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора `k. Модуль ê`kê = k – волновое число.В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно-) поляризованным.

Когерентные световые волны. Интерференция волн.

Когерентностьюназывается согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласования может быть различной. Соответственно вводится понятие степени когерентностидвух волн. Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны одинаковой частоты, которые возбуждают в этой точке колебания одинакового направления (обе волны поляризованы одинаковым образом): Е₁ = А₁соs(wt + a₁),

Е₂ = A₂cos(wt + a₂), тогда амплитуда результирующего колебания А² = А₁² +А₂² + 2А₁А₂соsj,где j = a₁ - a₂ = const.

Если частоты колебаний в обеих волнах w одинаковы (монохроматические волны), а разность фаз j возбуждаемых колебаний остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

Когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое колебание с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других -минимумы интенсивности.Это явление называется интерференциейволн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы: I₁=I₂. Все естественные источники света (Солнце, лампочки накаливания и т.д.) не когерентны.

Методы наблюдения интерференции света: опыт Юнга, метод зеркал Френеля, бипризма Френеля.

Опыт Юнга

Прошедший через узкую длинную щель S свет, вследствие дифракции образует расходящийся пучок, который падает на второй экран B с двумя, параллельными между собой узкими щелями S₁ и S₂, расположенными близко друг к другу на равных расстояниях от S. Эти щели действуют как вторичные синфазные источники, и исходящие от них волны, перекрываясь, создают интерференционную картину, наблюдаемую на удаленном экранеC. Измеряя ширину интерференционных полос, Юнг в 1802 г. впервые определил длины световых волн для разных цветов, хотя эти измерения и не были точными.

Зеркала Френеля

Две когерентные световые волны получаются в результате отражения от двух зеркал М и N, плоскости которых наклонены под небольшим углом φ друг к другу Источником служит узкая ярко освещенная щель S, параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где они перекрываются (поле интерференции), возникает интерференционная картина. От прямого попадания лучей от источника S экран защищен ширмой . Для расчета освещенности J экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источниками и , представляющими собой мнимые изображения щели S в зеркалах. Поэтому J будет определяться формулой двулучевой интерференции, в которой расстояние l от источников до экрана следует заменить на , где - расстояние от S до ребра зеркал, b - расстояние от ребра до экрана (см. рис 8.4.). Расстояние d между вторичными источниками равно: . Поэтому ширина интерференционной полосы на экране равна:

Бипризма Френеля

 

В данном интерференционном опыте, также предложенном Френелем, для разделения исходной световой волны на две используют призму с углом при вершине, близким к 180°.Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы

Можно считать, что здесь образуются два близких мнимых изображения S₁ и S₂ источника S, так как каждая половина бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол φ=(n-1)β