Анализ делимости ядер и возможности достижения цепной ядерной реакции по параметрам потенциальных барьеров.

- условие энергетической выгодности деления

- энергия (теплота реакции)

М_оск на пределе энергетической выгодности ~ 50 – 52 àM_F ~ 100

Предел энергетической выгодности деления – - в уравнении уходят множитель насыщения и оболочечная поправка, но получается 6 неизвестных!!!

Однако если ядро делится пополам (масса и заряд уходят) à 2 неизвестных à нужен параметр: (это и есть серебро, кадмий)

 

Для деления необходимо преодолеть точку невозврата

Формула величины барьера деления: , где

Для золота ;

Для того, чтобы вытащить ядро из энергетической ямы необходимо взаимодействие с частицей, однако чтобы не было кулоновской ямы необходимо использовать нейтрон

Энергия возбуждения = энергия связи нейтрона в ядре!!!

- тогда ядро преодолеет энергетический барьер

Стабильные изотопы кончаются на висмуте, дальше идут нестабильные вещества

 

Принцип неопределённости – нейтрон не может обладать нулевой энергией! ()

Маленькая энергия нейтрона àс большей вероятностью поглотится ядром

Чётно-нечётная поправка из формулы Бета-Вайцзекера будет уменьшать разность è интересны ядра, которые при захвате нейтронов образуют чётно-чётные системы (например, уран-235, уран-233, плутоний-239). У них èделятся нейтронами малых энергий.

 

Спонтанное деление

Туннельный эффект – ядро не пытается вылететь из ямы, а прорывает туннель

Уменьшение приведёт к увеличению спонтанного деления (меньше копать туннель)

Увеличивая массу, получим àядра становятся неустойчивыми

Спонтанное деление с нулевым барьером ограничивает существование тяжёлых ядер

 

Распределение продуктов деления по массам (оценка по капельной модели и эксперимент). Причины расхождения.

· Капельная модель предсказывает деление ядра на два одинаковых фрагмента. На практике, при делении тяжелого ядра тепловыми нейтронами (последние необходимы для создания нужного возбуждения ядра), действительно как правило образуются два осколка, но их массы не равны. Случаи симметричного деления составляют менее 1%. Наиболее вероятно деление на осколки, один из которых примерно в полтора раза тяжелее другого. Наблюдаемая асимметрия деления может быть объяснена влиянием ядерных нейтронных оболочек: тяжелому ядру энергетически выгоднее делиться так, чтобы число нейтронов в осколке было близко к одному из магических чисел (50 или 82)

Кроме того, энергия разлёта осколков на 20 – 25% оказалась меньше предсказанной для симметричного деления

- энергия разлёта осколков

Ищем экстремум: - деление половинное, но эксперимент даёт иные данные

Это происходит из-за ядерных оболочек

 

Основное уравнение радиоактивного распада. Связь между постоянной распада и периодом полураспада. Равновесное количество радиоактивного материала.

Радиоактивность – спонтанное изменение нуклонного состава (открыта Беккерелем, получил нобелевскую премию)

, где N(t) – количество ядер; N₀=N(t) при t=0; - постоянная распада

Распад пополам:

à à à

N

N0/2

N0/4

N0/8

T1/2

N0

t

T_1/2 – исходная величина, за которую исходное вещество распадающегося материала уменьшится наполовину

 

Типы радиоактивного распада. Примеры.

, где

Условие нестабильности ядра по отношению к альфа-распаду:

Подавляющее большинство альфа-радиоактивных изотопов (более 200) расположены в периодической системе в области тяжелых ядер (Z > 83). Известно также около 20 альфа-радиоактивных изотопов среди редкоземельных элементов, кроме того, альфа-радиоактивность характерна для ядер, находящихся вблизи границы протонной стабильности. Это обусловлено тем, что альфа-распад связан с кулоновским отталкиванием, которое возрастает по мере увеличения размеров ядер быстрее (как Z²), чем ядерные силы притяжения, которые растут линейно с ростом массового числа A.

Бета-распад – спонтанное превращение ядра (A,Z) в ядро-изобар в результате испускания лептонов (электрон и антинейтрино, позитрон и нейтрино), либо поглощения электрона с испусканием нейтрино (Electron Capture)

–

, где - электронное антинейтрино, которое уносит энергию

Так будут распадаться ядра, в которых нейтронов больше, чем нужно для электронно-магнитной конфигурации

+

, где - электронное нейтрино

EC

Явление е-захвата – захват ядром электрона из электронной оболочки собственного атома.

Условие нестабильности:

для β– и EC

для β+; 2 т.к. испускание позитрона + ядро вынуждено отдать электрон

63. Энергетические условия устойчивости ядер по отношению к α- и β– -распаду.

Условие нестабильности ядра по отношению к α -распаду

Условие нестабильности ядра по отношению к β– и EC

Условие нестабильности ядра по отношению к β+

для β+; 2 т.к. испускание позитрона + ядро вынуждено отдать электрон