ИДЗ Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 13.

13.1. Тангенциальное ускорение точки изменяется со временем согласно графику. Выберите график зависимости величины скорости от времени, соответствующая такому движению. Ответ обоснуйте. Постройте схематично график зависимости координаты от времени.

 

13.2. Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением , где - в радианах, - в секундах. Определите угол поворота за время движения равное .

13.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. На каком из интервалов времени тело вращалось равнозамедленно?

 

13.4. На рисунке дан график зависимости энергии вращающегося тела W_вр от угловой скорости. Чему будет равен момент импульса тела, при величине угловой скорости равной ?

 

13.5. Пуля массой m ₁ = 20 г попадает в брусок массой m ₂ = 5 кг, подвешенный на тросе длиной L = 4 м, и застревает в нем. Определите потери энергии при этом взаимодействии, если трос после взаимодействия отклонился от вертикали на угол α = 14⁰.

 

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 14.

14.1. Две материальные точки 1 и 2 в момент времени выходят из точки с координатой и движутся в положительном направлении оси . Используя графики зависимости от времени t проекций и скоростей точек, найдите расстояние от места начала движения до места встречи.

 

 

14. 2. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На каких интервалах времени знаки проекций угловой скорости и углового ускорения одинаковые?

 

 

14.3. На графике приведена зависимость проекции момента силы, действующей на тело, от времени. Какой момент импульса будет иметь тело к концу третьей секунды движения, если в начальный момент t ₀ = 0 тело покоилось.

 

14.4. На теннисный мяч, который летел с импульсом p₁, на короткое время ∆t = 0,1 с подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 30 H и импульс мяча стал равным p₂ (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p₁.

 

14.5. Сплошной цилиндр (1) и шар (2), имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h ₁/ h ₂, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 15.

15.1 Три тела равной массы бросили с одинаковыми по модулю скоростями: первое вертикально вверх, второе под углом 30º к горизонту, а третье под углом 60º. Первым достигнет точки наивысшего подъема тело под номером…

 

 

15.2. Вращение плоского тела вокруг неподвижной оси, расположенной перпендикулярной плоскости тела и проходящей через точку О, задано уравнением . Начало движения при . Положительные углы отсчитываются в направлении стрелки на рисунке. Определите, как будет вращаться тело и с какой по величине угловой скоростью, в момент времени после начала движения

 

15.3. Момент импульса относительно неподвижной оси изменяется по закону , при этом зависимость момента сил описывается графиком …

 

15.4. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 6 рад?

 

15.5. Тело массы m = 1 кг поднимают по наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 1 м, длина ее основания a = 2 м, коэффициент трения k = 0,2. Минимальная работа, которую надо совершить, равна (в Джоулях) …

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 16

 

16.1. Проекция p_x импульса материальной точки, движущейся прямолинейно вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рис. 1. Какой номер графика на рис. 2 соответствует зависимости F_x (t) – проекции силы, действующей на точку и вызывающей это изменение p_x? Ответ обосновать.

 

16.2. На рисунке приведен график параболической зависимости модуля углового перемещения абсолютно твердого тела от времени. Начальная угловая скорость равна нулю. За четыре секунды тело повернется на угол …рад.

 

 

16.3. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося W_вр тела, момент инерции которого равен J = 2 кг·м² , от угла поворота φ. Чему равен вращающий момент сил, действующий на тело, в тот момент времени, когда угол поворота станет равным

φ = 3 рад.

 

16.4. Материальная точка некоторой массы начинает двигаться под действием силы (Н). Зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид (м). Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t = 1 с.

 

 

16.5. Обруч массой m = 0.3 кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Какую кинетическую энергию вращательного движения имел обруч, когда начал движение без проскальзывания, если сила трения совершила работу, равную 800Дж?