Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гипербола, ее каноническое уравнение и свойства.↑ ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Опр. Гиперболой наз. множество точек плоскости для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек F1 и F2 равен постоянному числу 2а. Точки F1 и F2 наз. фокусами, число 2а – главной осью гиперболы, число а – главной полуосью. Т. В канонической системе координат любая гипербола определяется уравнением: , где а – главная полуось; b2=с2-а2. Свойства гиперболы, вытекающие её канонического уравнения: 1.Ось Ох и Оу явл. осями симметрии гиперболы, начало корд О явл. центром симметрии. 2.Все точки гиперболы расположены справа от прямой х=а и слева от прямой х=-а. 3.Гипербола имеет 2 вершины:А1(-а; 0) и А2(а; 0). При неограниченном увеличении абсциссы х точки гиперболы её ветви неограниченно приближаются к соответствующим асимптотам.
68.Парабола ее каноническое уравнение и свойства. Опр. Параболой наз. множество точек плоскости, для кот. расстояние до фиксированной точки F, наз. фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, наз. директрисой. Т. В канонической системе координат любая парабола определяется уравнением: y2=2px, где р – это расстояние от фокуса до директрисы. Свойства параболы y2=2px: 1.Ось Ох явл. осью симметрии параболы. 2.Начало корд О явл. единственной вершиной параболы. 3.Все точки параболы лежат справа от оси Оу. Последнее следует из того, что х может быть только неотрицательным числом.
Директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Опр. Две прямые, перпендикулярные большой оси эллипса и расположенные симметрично относительно центра на расстояние от него, наз. директрисами эллипса. Опр. Две прямые, параллельные мнимой оси гиперболы и отстоящие от неё на расстоянии , наз. директрисами гиперболы. 70.Общие свойства кривых 2-го порядка.67,68,66. 71.Понятие матрицы. Виды матриц. Опр. М-цей А размером m*n наз-ся прямоуг. т-ца, в кот. эл-ты записаны в m- строках и n- столбцах Опр. Если число строк =числу столбцов и =n,то м-ца наз. кв. порядка n побочная диагональ а11а12...а1nА= а21а22...а2n an1an2...amn главная диагональ Опр. Если в кв. м-це все эл-ты aij, где i j, равны нулю, то м-ца наз. диагональной. Опр. Если на диагонали стоят все единицы,то м-ца наз. един-ой. Опр. Две м-цыназ-ся равными, еслиу них одинаковые размеры и равные эл-ты на соотв-щих местах. 72.Сложение матриц и умножение на число. Операция сложения опр-ся только для м-ц имеющих одинаковые размеры. Опр. Суммой м-цы Аm*n=[aij] и м-цы В m*n [bij] наз-ся м-ца A+Bm*n=[aij+bij]При сложении м-ц одинаковых размеров,складываются их эл-ты, стоящиенаодинаковых местах Опр. Произведение A m*n [aij] на число наз. м-ца А, сост.из aij, т.е при умножении м-цы на число все эл-ты умнож-сяна это число. Свойства линейных операций. 1.слож-е м-ц коммутативно, т.е А+В=В+А 2.слож-е м-ц ассоциативно,т.е (А+В)+С=А+(В+С) 3.А+0=А, где 0- нулева м-ца одинак-я с А порядка 4.Для " А $ противопол-ная м-ца -А такая, что А+(-А)=0 Св-во умножения на число: 5. 1 × А=А 6. l(bА)=(lb)А Две линейные операции связаны дистрибутивными законами 7.(a+b)А=aA+bВ 8.a(А+В)=aА+aВ Произведение матриц. Свойства произведения матриц. Опр. Произв-е м-цы А m*p=[aij] на м-цу B p*n [bij] наз-ся м-ца АВ m*n=[cij], где cij = сумме произ-й эл-тов i-той строки м-цы А на соотв-ие эл-ты j-ого столбца м-цы В. Cij=aij bij+ai2b2j+...+aip bpj СВОЙСТВА: 1.АЕ=ЕА=А; 2.АО=ОА=О; 3.(АВ)С=А(ВС); 4.(АВ)=(А)В=А(В); 5.(А+В)С=АС+ВС. Понятие определителя квадратной матрицы. Опр. Определителем м-цы ôАô наз-ся число, = ôАô =(-1)1+1 а11+М11+(1)1+2 а12М12=а11а22-а12а21 Опр. Опр-лем кв. м-цы А наз-ся число, обозн.÷А÷= 1)а11=÷А÷ при n=1; 2)÷А÷=(-1)1+1 а11М11+(-1)1+2 а12М12+...+(-1)1+n a1nM1n,где минор эл-та Aij, который=опр-лю м-цы n-1 порядка, получ-м вычеркиванием из м-цы Аi строки j –ого столбца.Эту ф-лу запис. так:÷A÷ = S (-1)1+j × a1j+M1j и наз-ся разложением опр-ля по 1-ой строчке. Минор - опред-ль, котор. получ-ся вычёрк-ем 1стр. 1столбца Свойства определителей. 1. Каков бы ни был номер строки опр-ля, справедл. ф-ла÷А÷ =(-1)i+1 ai1Mi1+(-1)i+2 ai2Mi2+...+(-1)i+n ainMin,т.е. опр-ль разлаг-ся по кажд. своей строке.÷A÷= S (-1)i+j aijMij 2. Опр-ль разлаг-ся по кажд. j-тому ст-цу м-цы, т.е. опр-ль÷A÷ =(-1)1+j a1jM1j+(-1)2+j a2jM2j+...+(-1)n+j aijMij Опр.: М-ца Ат наз. транспонированной м-цей к м-це А, если эл-т (i,j)м-цы А явл. (i,j)-тым эл-том м-цы Ат, т.е. если эл-т аij стоит в j-том столбце и i-той стр.,то в м-це Ат этот эл-нт нах-ся в j-той стр. и i-том столбце. 3. При транспонир. кв. м-цы опр-ль не меняется, т.е. опр-ль м-цы А = опр-лю м-цы Ат. 4. При перестановке местами двух любых строк м-цы (столбц) опр-ль сохран. абсол-ую величину, но меняет знак на противоположн. Опр. Известное определен.линейной завис-ти для векторов справедливо также и для строк (столбцов) м-цы. 5. Если в м-це А i-тая строка (столбец) явл. линейной комбинац. строк В=(b1,b2,...,bn) и С=(с1,с2,...,сn) с коэф-ми a,b,то÷A÷=÷A÷+÷A2÷, где А1- м-ца, получ. из м-цы А заменой её i-той строки строкой В,а м-ца А2 получ. из м-цы А заменой её i-той стр. строкой С. 6. Если в кв. м-це есть 2 одинак. строки (столбца), то опр-ль этой м-цы =0. 7. Если строку (столбец) опр-ля умнож. на какое-то число, то опр-ль тоже умн-ся на это число. 8. Если все эл-ты какой-то стр. (столбца) = 0, то опр-ль м-цы=0. 9. Если эл-ты двух строк (столбцов) соответственно пропорц-ны, то опр-ль м-цы =0. 10. Если к эл-там некоторой строки опр-ля прибавить соотв-щие эл-ты др. строки м-цы, умнож-ные на число х, то опр-ль не изменится, то же для столбцов. Опр. Алгебраич-ким дополнением эл-та aij кв. м-цы А наз-ся число, обозн. Аij=(-1)^i+j Mij Т-ма об алгабраич. дополнениях: Сумма произведений любой строки м-цы на соотв-щие алгебраические дополнения эл-тов др. строки этой м-цы=0
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 366; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.91.170 (0.006 с.) |