![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Гипербола, ее каноническое уравнение и свойства.Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Опр. Гиперболой наз. множество точек плоскости для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных точек F1 и F2 равен постоянному числу 2а. Точки F1 и F2 наз. фокусами, число 2а – главной осью гиперболы, число а – главной полуосью.
Свойства гиперболы, вытекающие её канонического уравнения: 1.Ось Ох и Оу явл. осями симметрии гиперболы, начало корд О явл. центром симметрии. 2.Все точки гиперболы расположены справа от прямой х=а и слева от прямой х=-а. 3.Гипербола имеет 2 вершины:А1(-а; 0) и А2(а; 0). При неограниченном увеличении абсциссы х точки гиперболы её ветви неограниченно приближаются к соответствующим асимптотам.
68.Парабола ее каноническое уравнение и свойства. Опр. Параболой наз. множество точек плоскости, для кот. расстояние до фиксированной точки F, наз. фокусом, равно расстоянию до фиксированной прямой, наз. директрисой. Т. В канонической системе координат любая парабола определяется уравнением: y2=2px, где р – это расстояние от фокуса до директрисы. Свойства параболы y2=2px: 1.Ось Ох явл. осью симметрии параболы.
3.Все точки параболы лежат справа от оси Оу. Последнее следует из того, что х может быть только неотрицательным числом.
Директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Опр. Две прямые, перпендикулярные большой оси эллипса и расположенные симметрично относительно центра на расстояние Свойства линейных операций. 1.слож-е м-ц коммутативно, т.е А+В=В+А 2.слож-е м-ц ассоциативно,т.е (А+В)+С=А+(В+С) 3.А+0=А, где 0- нулева м-ца одинак-я с А порядка 4.Для " А $ противопол-ная м-ца -А такая, что А+(-А)=0 Св-во умножения на число: 5. 1 × А=А 6. l(bА)=(lb)А Две линейные операции связаны дистрибутивными законами 7.(a+b)А=aA+bВ 8.a(А+В)=aА+aВ Произведение матриц. Свойства произведения матриц. Опр. Произв-е м-цы А m*p=[aij] на м-цу B p*n [bij] наз-ся м-ца АВ m*n=[cij], где cij = сумме произ-й эл-тов i-той строки м-цы А на соотв-ие эл-ты j-ого столбца м-цы В. Cij=aij bij+ai2b2j+...+aip bpj СВОЙСТВА: 1.АЕ=ЕА=А; 2.АО=ОА=О; 3.(АВ)С=А(ВС); 4.(АВ)=(А)В=А(В); 5.(А+В)С=АС+ВС. Понятие определителя квадратной матрицы. Опр. Определителем м-цы ôАô наз-ся число, = ôАô =(-1)1+1 а11+М11+(1)1+2 а12М12=а11а22-а12а21 Опр. Опр-лем кв. м-цы А наз-ся число, обозн.÷А÷= 1)а11=÷А÷ при n=1; 2)÷А÷=(-1)1+1 а11М11+(-1)1+2 а12М12+...+(-1)1+n a1nM1n,где минор эл-та Aij, который=опр-лю м-цы n-1 порядка, получ-м вычеркиванием из м-цы Аi строки j –ого столбца.Эту ф-лу запис. так:÷A÷ = S (-1)1+j × a1j+M1j и наз-ся разложением опр-ля по 1-ой строчке. Минор - опред-ль, котор. получ-ся вычёрк-ем 1стр. 1столбца Свойства определителей. 1. Каков бы ни был номер строки опр-ля, справедл. ф-ла÷А÷ =(-1)i+1 ai1Mi1+(-1)i+2 ai2Mi2+...+(-1)i+n ainMin,т.е. опр-ль разлаг-ся по кажд. своей строке.÷A÷= S (-1)i+j aijMij 2. Опр-ль разлаг-ся по кажд. j-тому ст-цу м-цы, т.е. опр-ль÷A÷ =(-1)1+j a1jM1j+(-1)2+j a2jM2j+...+(-1)n+j aijMij Опр.: М-ца Ат наз. транспонированной м-цей к м-це А, если эл-т (i,j)м-цы А явл. (i,j)-тым эл-том м-цы Ат, т.е. если эл-т аij стоит в j-том столбце и i-той стр.,то в м-це Ат этот эл-нт нах-ся в j-той стр. и i-том столбце. 3. При транспонир. кв. м-цы опр-ль не меняется, т.е. опр-ль м-цы А = опр-лю м-цы Ат. 4. При перестановке местами двух любых строк м-цы (столбц) опр-ль сохран. абсол-ую величину, но меняет знак на противоположн. Опр. Известное определен.линейной завис-ти для векторов справедливо также и для строк (столбцов) м-цы. 5. Если в м-це А i-тая строка (столбец) явл. линейной комбинац. строк В=(b1,b2,...,bn) и С=(с1,с2,...,сn) с коэф-ми a,b,то÷A÷=÷A÷+÷A2÷, где А1- м-ца, получ. из м-цы А заменой её i-той строки строкой В,а м-ца А2 получ. из м-цы А заменой её i-той стр. строкой С. 6. Если в кв. м-це есть 2 одинак. строки (столбца), то опр-ль этой м-цы =0. 7. Если строку (столбец) опр-ля умнож. на какое-то число, то опр-ль тоже умн-ся на это число. 8. Если все эл-ты какой-то стр. (столбца) = 0, то опр-ль м-цы=0. 9. Если эл-ты двух строк (столбцов) соответственно пропорц-ны, то опр-ль м-цы =0. 10. Если к эл-там некоторой строки опр-ля прибавить соотв-щие эл-ты др. строки м-цы, умнож-ные на число х, то опр-ль не изменится, то же для столбцов. Опр. Алгебраич-ким дополнением эл-та aij кв. м-цы А наз-ся число, обозн. Аij=(-1)^i+j Mij Т-ма об алгабраич. дополнениях: Сумма произведений любой строки м-цы на соотв-щие алгебраические дополнения эл-тов др. строки этой м-цы=0
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 382; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.97.14.83 (0.009 с.) |