Расчетная схема промежуточного вала

7.2.1. Определение реакций в опорах подшипников

Подшипники установлены «в распор»

l₁= 52,5 мм, l₂ = 116,75 мм, l₃ = 48,25 мм, d₂ = 137 мм, d₃ = 189 мм, , , , , .

7.2.1.1. Вертикальная плоскость

а) определение опорных реакций

:

:

 

Проверка:

:

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

б) строим эпюру изгибающих моментов по характерным точкам (рис. 7.2)

 

1. 0≤ ≤

My(0)=0

My(l1)=-161,9∙52,5=-8499,75

 

2. 0≤ ≤

My(0)=0

My(l3)=-270,988∙48,25=-13075,171

 

3. 0≤ ≤

My(0)=-270,988∙48,25=-13075,171

My(l2)=-270,988∙(48,25+116,75)+216,45∙116,75=-19442,4825

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

7.2.1.2. Горизонтальная плоскость

а) определение опорных реакций

:

 

:

Проверка:

:

 

б) строим эпюру изгибающих моментов по характерным точкам (рис. 7.2)

 

1. 0≤ ≤

Mx(0)=0

Mx(l1)=-583,044∙52,5=-30609,81

2. 0≤ ≤

Mx(0)=0

Mx(l3)=-606,284∙48,25=-29253,203

3. 0≤ ≤

Mx(0)=-606,284∙48,25=-29253,203

Mx(l2)=-606,284∙(48,25+116,75)+594,664∙116,75=-30609,838

 

7.2.2. Строим эпюру крутящих моментов

 

Mk1=594,664*137/2=40734,484

 

Mk2=594,664*189/2=56195,748

 

7.2.3. Определим суммарные радиальные реакции

 

,

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

7.2.4. Определяем суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях

Опасными являются сечения A и B:

 

,

 

=32042,31

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАЛ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

7.3. Расчетная схема тихоходного вала

7.3.1. Определение реакций в опорах подшипников

Подшипники установлены «в распор»

l₁= 47 мм, l₂ = 47 мм, l₃ = 143 мм, d₄ = 189 мм, , , .

7.3.1.1. Горизонтальная плоскость

а) определение опорных реакций

:

 

:

Проверка:

:

 

б) строим эпюру изгибающих моментов по характерным точкам (рис. 7.3)

1. 0≤ ≤

Mx(0)=0

Mx(l3)=-129∙143=-18447

2. 0≤ ≤

Mx(0)=0

Mx(l1)=-681,6∙143=-97468,8

3. 0≤ ≤

Mx(0)=-681,6∙143=-97468,8

Mx(l2)=-681,6∙(143+47)+970∙47=-83914

 

7.3.1.2. Вертикальная плоскость

а) определение опорных реакций

:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

Проверка:

:

 

б) строим эпюру изгибающих моментов по характерным точкам (рис. 7.3)

1. 0≤ ≤

My(0)=0

My(l3)=-53,5429∙143=-7656,6

2. 0≤ ≤

My(0)=0

My(l2)=-162,9∙47=-7656,3

 

7.3.2. Строим эпюру крутящих моментов

 

,

 

7.3.3. Определим суммарные радиальные реакции

,

 

 

7.3.4. Определяем суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях

Опасными являются сечения A и B:

,

 

ТИХОХОДНЫЙ ВАЛ

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

8. Проверочный расчет подшипников

8.1.Подшипники быстроходного вала

Для быстроходного вала предварительно были выбраны роликовые конические однорядные подшипники 7307 ГОСТ 27365–87 средней серии. Размеры подшипника d = 35 мм, D = 80 мм, Т = 23, b = 21мм, с = 18 мм, r = 2,5 мм, α = 12°, C_r = 48,1 Н, C_0r = 35,3 Н, е = 0,32, Y = 1,88, Y₀ = 1,03. Схема установки – в распор

Радиальные реакции: , .

Угловая скорость вала w = 149,75 с^-1,

8.1.1. Определим эквивалентную нагрузку

,

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника V = 1;

R_r – радиальная реакция подшипника, R_r = 1095,99 Н;

К_б – коэффициент безопасности, для редукторов, К_б = 1;

К_т – температурный коэффициент, для рабочей температуры подшипника до 100 °С, К_т = 1.

.

8.1.2. Проверка подшипника по динамической грузоподъемности

Пригодность подшипников определяется условием

,

где – расчетная грузоподъемность; – базовая грузоподъемность.

Расчетная динамическая грузоподъемность

,

где m – показатель степени, для роликовых подшипников m = 3,33;

L_h – требуемая долговечность подшипника, исходя из срока службы привода L_h= 29200 ч.

.

Для этого подшипника условие выполняется.

8.1.3. Проверка подшипника по долговечности

Пригодность подшипников определяется условием

,

где – базовая (расчетная) долговечность, ч;

– требуемая долговечность

,

Условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

8.2. Подшипники промежуточного вала

Для промежуточного вала предварительно были выбраны роликовые конические однорядные подшипники 7307 ГОСТ 27365–87 средней серии. Размеры подшипника d = 35 мм, D = 80 мм, Т = 23, b = 21мм, с = 18 мм, r = 2,5 мм, α = 12°, C_r = 48,1 Н, C_0r = 35,3 Н, е = 0,32, Y = 1,88, Y₀ = 1,03. Схема установки – в распор

Радиальные реакции: , .

Угловая скорость вала w = 14,97 с^-1,

8.2.1. Определим эквивалентную нагрузку

,

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника V = 1;

R_r – радиальная реакция подшипника, R_r = 664 Н;

К_б – коэффициент безопасности, для редукторов, К_б = 1;

К_т – температурный коэффициент, для рабочей температуры подшипника до 100 °С, К_т= 1.

.

8.2.2. Проверка подшипника по динамической грузоподъемности

,

Для этого подшипника условие выполняется.

8.2.3. Проверка подшипника по долговечности

,

Условие выполняется.

Подшипник пригоден.

 

8.3. Подшипники тихоходного вала.

Для тихоходного вала предварительно были выбраны шариковые радиальные подшипники 312 ГОСТ27365–87 средней серии. Данный подшипник имеет размеры: d = 50 мм, D = 110 мм, r = 3 мм, C_r = 59,2 Н, C_0r = 48,8 Н. Схема установки – в распор. Радиальные реакции: , .

Угловая скорость вала w = с^-1,

8.3.1. Определим эквивалентную нагрузку

;

.

8.3.2. Проверка подшипника по динамической грузоподъемности

;

Для этого подшипника условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

8.3.3. Проверка подшипника по долговечности

;

Условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

9. Проверочный расчет шпонок

Применяемые в проектируемом приводе шпонки будем проверять на смятие.

Условие прочности:

,

где F_t – окружная сила на зубчатом колесе или элементе открытой передачи;

А_см – площадь смятия, мм²;

[s]_см – допускаемое напряжение на смятие, [s]_см=110 Н/мм².

,

где l_p - расчетная длина шпонки

,

где l – полная длина шпонки, мм;

b, h, t₁ – стандартные размеры шпонки.

9.1. Шпонка под полумуфтой быстроходного вала

Размеры шпонки: b = 8 мм, h = 7 мм, глубина паза на валу t₁ = 4 мм, на ступице t₂ = 3,3 мм, длина шпонки l = 40 мм.

;

;

;

.

Условие выполняется.

 

9.2. Шпонка под колесом промежуточного вала

Размеры шпонок: b = 14 мм, h = 9 мм, глубина паза на валу t₁ = 5,5 мм, на ступице t₂ = 3,8 мм, длина шпонки l = 40 мм.

;

;

;

.

Условие выполняется.

9.3. Шпонка под колесом тихоходного вала

Размеры шпонки для колеса: b = 18 мм, h = 11 мм, глубина паза на валу t₁ = 7 мм, на ступице t₂ = 4,4 мм, длина шпонки l = 50 мм.

;

;

;

.

 

Условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

Размеры шпонки для полумуфты: b = 14 мм, h = 9 мм, глубина паза на валу t₁ =5,5 мм, на ступице t₂ = 3,8 мм, длина шпонки l = 40 мм.

;

;

;

.

Условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

10. Проверочный расчет валов

 

10.1. Определение напряжения в опасных сечениях вала, Н/мм²

а) нормальные напряжения:

,

где М - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н∙м;

W_нетто - осевой момент сопротивления сечения вала, мм^3.

Н/мм² для быстроходного вала

Н/мм² для промежуточного вала

Н/мм² для выходного вала

где W_нетто для быстроходной ступени

мм³;

для промежуточной ступени

мм³;

для тихоходной ступени

мм³

б) касательное напряжение:

,

где М_к - крутящий момент, Нм;

W_ρнетто - полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

Н/мм² для быстроходного вала

Н/мм² для промежуточного вала

Н/мм² для выходного вала

где для быстроходной ступени

мм³;

для промежуточной ступени

мм³;

для тихоходной ступени

мм³.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

10.2. Коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала

для быстроходного вала

для промежуточного вала

для тихоходного вала

для быстроходного вала

для промежуточного вала

для тихоходного вала

 

10.3. Пределы выносливости в расчетном сечении вала

,

где σ_-1- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм²: σ_-1 и τ_-1 ≈0,58(σ_-1):

(σ_-1) = 375 Н/мм²

для быстроходного вала Н/мм²;

для промежуточного вала Н/мм²;

для тихоходного вала Н/мм²

,

где τ_-1- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм²: τ_-1 ≈0,58(σ_-1) = 375 Н/мм²:

для быстроходного вала Н/мм²;

для промежуточного вала Н/мм²;

для тихоходного вала Н/мм².

10.4. Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

,

для быстроходного вала

для промежуточного вала

для тихоходного вала

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП.ДМ.190600.62.12-05.14

,

для быстроходного вала

для промежуточного вала

для тихоходного вала

 

10.5. Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении

≥[S],

где [S]=1,3…1,5- при высокой достоверности расчета;

[S]=1,6…2,1 – при менее точной расчетной схеме.

для быстроходного вала ≥[S]

для промежуточного вала ≥[S]

для тихоходного вала ≥[S]