Основы молекулярно-кинетической теории.

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Методические указания

И особенности решения задач

При решении задач на эту тему рекомендуется:

– установить, какие тела входят в рассматриваемую термодинамическую систему, а также выяснить, что является причиной изменения внутренней энергии тел системы;

– в случае адиабатически изолированной замкнутой системы следует установить, у каких тел системы внутренняя энергия увеличивается, а у каких уменьшается;

– выяснить, происходят ли в системе тел фазовые переходы (испарение или конденсация, плавление или кристаллизация). При этом полезно использовать график зависимости изменения температуры тел от количества теплоты, полученной или отданной при теплообмене ;

– составить уравнение теплового баланса при этом следует помнить, что в эту сумму слагаемые, соответствующие теплоте плавления твердых тел или теплоте парообразования жидкостей, входят со знаком «+», а слагаемые, соответствующие теплоте кристаллизации твердых тел или теплоте конденсации пара, – со знаком «-».

– при рассмотрении процессов, в которых происходит теплообмен с окружающей средой и совершается механическая работа, Q – количество теплоты, сообщенное системе, DU – изменение ее внутренней энергии, А – работа, совершаемая системой.

Задачи для самостоятельного решения

1.1. При нагревании на 7 К внутренняя энергия одноатомного идеального газа увеличилась на 348,6 Дж. Определить количество вещества.

Ответ: 4.

 

1.2. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в баллоне объемом 0,02 м³, равна 600 Дж. Определить в килопаскалях давление газа.

Ответ: 20.

 

 

1.3. На сколько кельвинов следует нагреть 6 моль идеального газа, чтобы он совершил работу, равную 124,5 Дж? Давление газа постоянно.

Ответ: 2,5.

 

1.4. При изобарическом нагревании от 300 К до 350 К газ совершил работу 100 Дж. Какую работу совершил газ при дальнейшем изобарическом нагревании на 25 К? Давление и масса газа постоянны.

Ответ: 50.

 

1.5. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давлении и газ совершил работу 249 Дж. Сколько молей газа нагревали?

Ответ: 1,5.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Методические указания и

Особенности решения задач

При решении задач на эту тему рекомендуется:

– использовать уравнение Менделеева-Клапейрона, если состояние газа не меняется. Если при этом давление Р и объем газа V не заданы, то их следует выразить через величины, заданные в условии задачи;

– если в задаче рассматривается несколько состояний газа, то параметры этих состояний обозначают следующим образом: 1-е состояние – m _1, P ₁, V ₁, T ₁; 2-е состояние – m _2, P ₂, V ₂, T ₂ и т.д., а затем используют для каждого из состояний уравнение Менделеева-Клапейрона (если масса газа m изменяется) или уравнение Клапейрона (если масса газа не изменяется);

– если один из параметров газа остается постоянным и масса газа не меняется, то используют один из законов идеального газа: Бойля-Мариотта (T =const), Гей-Люссака (при Р =const) и Шарля (при V =const);

– при решении задач, в которых рассматриваются процессы, связанные с изменением состояний нескольких газов все выше названные действия следует проделать для каждого газа отдельно;

– решить полученные уравнения (дополненные в случае необходимости другими соотношениями, которые следуют из условия задачи) и найти искомые величины.

Задачи для самостоятельного решения

1.1. В равных объемах при одинаковой температуре давление гелия 5 Па, кислорода 13 Па. Какое давление смеси, если гелий перекачать в объем, занимаемый кислородом?

Ответ: 18

 

1.2. В 0,036 м³ содержится 5,1 киломоль углерода. Найти его плотность, если молярная масса углерода равна 12 г/моль.

Ответ: 1700.

 

1.3. Во сколько раз возрастет плотность идеального газа при увеличении давления от 100 кПа до 140 кПа в ходе изотермического процесса?

Ответ: 1,4.

1.4. Во сколько раз возрастет число молекул идеального газа в единице объема, если в ходе изотермического сжатия давление увеличивается в 2,5 раза?

Ответ: 2,5.

 

1.5. При изотермическом сжатии давление газа возросло в 8 раз. Чему равен начальный объем газа, если в конце процесса газ занимал 0,24 м³?

Ответ: 1,92.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ