Закон био – савара – лапласа.

Ж. Био и Ф. Савар в результате экспериментальных исследований магнитных полей, создаваемых проводниками с током, позволили теоретику П. Лапласу в 1820 г. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет определить значение в любой точке относительно проводника с током.

Магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника , по которому течёт ток?, в некоторой точке А, положение которой относительно элемента определяется радиус-вектором , находится по закону Био-Савара-Лапласа:

 

- закон Био-Савара-Лапласа

(в векторной форме)

Т.к. в законе Био-Савара-Лапласа имеется векторное произведение , то вектор

Должен быть перпендикулярен плоскости векторов и . Направление вектора по правилу правой руки.

Модуль (величина) вектора равен

- закон Био-Савара-Лапласа

(в скалярной форме)

где α – угол между и .

{\displaystyle \ \sigma }…

{\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}.}

Сила Лоренца.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

Где q – заряд частицы; V – скорость заряда; B – индукции магнитного поля; а – угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

.

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0, и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение равное

В этом случае частица движется по окружности.

.

Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равна произведению массы частицы на центростремительное ускорение

тогда радиус окружности

а период обращения заряда в магнитном поле

 

Сила Ампера.

Ампер изучал действие магнитного поля на проводники с током и установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящимся в магнитном поле , прямо пропорциональна силе тока и векторному произведению элемента проводника на магнитную индукцию

– Сила Ампера (или закон Ампера)

Направление силы Ампера находится по правилу векторного произведения – по правилу левой руки: четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока, вектор входит в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током. (Можно также определить направление с помощью правой руки: вращаем четыре пальца правой руки от первого сомножителя ко второму , большой палец укажет направление .)

Модуль силы Ампера

,

где α – угол между векторами и .

Если поле однородно, а проводник с током конечных размеров, то

,

.

При перпендикулярном

.

Электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция (индукция значит наведение) это явление, при котором в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Закон электромагнитной индукции( ЭДС) индукция в контуре равна скорости изменения магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

 

Закон электромагнитной индукции. При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: . ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Закон Фарадея.

Электролизом -называют процессы, протекающие на электродах под действием электрического тока, подаваемого от внешнего источника тока через электролиты.

Первый закон Фарадея: масса вещества m, выделяемая на электроде электрическим током, пропорциональная количеству электричества Q, прошедшему через электролит:

m = kQ, но Q =It (1)

где I – сила тока, А; t – время пропускание тока, с.

m = kIt (2)

k – коэффициент пропорциональности, равный количеству вещества, выделяемого при прохождении одного кулона (Кл) электричества (электрохимический эквивалент).

Второй закон Фарадея: массы различных веществ, выделенных одним и тем же количеством электричества, пропорциональных их химическим эквивалентам (М_э):

Для выделения 1 грамма эквивалента вещества требуется пропустить через электролит одно и тоже количество электричества, равное приблизительно 96500 Кл (число Фарадея). Следовательно:

Подставив последнее уравнение в (2), получим формулу, объединяющую оба закона Фарадея.

(3)

Соотношение (3) используют в расчетах процессов при электролизе. При практическом проведении электролиза всегда некоторая часть электрической энергии затрачивается на побочные процессы. Важной характеристикой рентабельности установки для проведения электролиза (электролизера) является выход по току (h, %):

h = (4)

где m_пр – масса фактически выделенного вещества; m_теор – масса вещества, которая должна была выделиться в соответствии с законом Фарадея.

На процесс электролиза существенно влияет плотность тока, то есть сила тока, приходящаяся на единицу рабочей поверхности электрода.

 

Самоиндукция.

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи. -ЭДС самоиндукции

Если длина соленоида l гораздо больше его диаметра d (l>>d), то к нему можно применить формулы для бесконечно длинного соленоида. Тогда B=µµ0I N/l.

Значит V.

Индуктивность.

Электрический ток, проходящий по контуру, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток Ф через контур этого проводника (его называют собственным магнитным потоком) пропорционален модулю индукции В магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в контуре. Следовательно, собственный магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Коэффициент пропорциональности L между силой тока I в контуре и магнитным потоком Ф, создаваемым этим током, называется индуктивностью контура. Индуктивность контура зависит от размеров и формы контура, от магнитных свойств среды, в которой находится контур. Так, индуктивность однослойного соленоида можно рассчитать по формуле

где — магнитная проницаемость сердечника, ₀ — магнитная постоянная, N — число витков соленоида, S — площадь витка, l — длина соленоида.

Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн). Эта единица определяется на основании формулы

Индуктивность контура равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А магнитный поток через контур равен 1 Вб: 1 Гн = (1 Вб)А.

Энергия магнитного поля.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля.

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами других частиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, равна где I — сила тока в контуре.

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна