Лекция №3 Актуарные расчеты в страховании.

Актуарные расчеты – это расчеты тарифов по любому виду страхования. Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов. В основе таких расчетов лежит страховой тариф.

Основными задачами актуарных расчетов являются:

1. Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности.

2. Определение вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба в отдельных рисковых группах и в целом по страховой совокупности.

3. Математическое обоснование необходимых расходов на ведение дел страховщиком и прогнозирование тенденций их развития.

4. Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Решение этих задач позволяет определить тарифные ставки и размер участия каждого страхователя в создании страхового фонда.

Определение расходов, необходимых на страхование конкретного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Роль актуарной калькуляции:

1. Позволяет определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком.

2. Позволяет провести анализ и раскрыть причины экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности СК.

С течением времени структура страховой калькуляции претерпевает изменения, вызванные изменениями в развитии рисков, новой страховой политикой, состоянием конкурентной борьбы на рынке и т.д.

Актуарные расчеты принято классифицировать по следующим признакам: отраслям страхования, времени составления, уровню иерархии.

 

Классификация актуарных расчетов

 

по видам страхования

 

по времени составления:

отчетные (последующие) составляются обычно

по уже совершенным операциям страховщика;

 

плановые составляются только в том случае,

когда предполагается введение нового вида

страхования, по которому отсутствуют достоверные

наблюдения рисков

по иерархическому признаку:

общие (для всей страны);

зональные (для определенного региона);

территориальные (для отдельного района)

 

В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций, стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

При этом – чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления того или иного случая.

Тарифная ставка

Тарифная ставка (страховой тариф) – это цена страхового риска и других расходов по ведению страхового дела. Определяется с помощью актуарных расчетов.

Совокупность тарифных ставок называется тарифом.

Тарифное руководство – сборник тарифов и указания по их применению.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой.

Брутто-ставка = нетто-ставка + нагрузка.

Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, землетрясения, взрыва и так далее В основе построения нетто-ставки лежит вероятность наступления страхового случая.

Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела.

Вероятностью события А – Р(А) – называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N:

Например, возьмем 100 застрахованных объектов. Статистика показывает, что ежегодно 3 из них подвергаются страховому случаю. Вероятность того, что с любым из этих 100 объектов произойдет реализация риска, равна 0,03 или 3 %.

Как определить нетто-ставку? Если бы каждый из этих объектов был застрахован на 200 руб., то ежегодные выплаты составили бы 0,03х100х200 = 600 руб. Каждый страхователь должен заплатить 600 руб./100 чел. = 6 руб. – нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной страховой совокупности или 3 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Однако на практике нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор:

T_n= P(A) х K х 100 (2)

где T_n – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность страхового случая;

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

 

Представим формулу (2) в развернутом виде: где К_в – количество выплат за год;

К_д – количество заключенных договоров в данном году;

С_в – средняя выплата за один договор;

С_с –средняя страховая сумма на один договор.

или

где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

 

Формула (3) есть показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы определяется прибавлением нагрузки к нетто-ставке:

T_b= T_n+ F_abc, (4)

где F_abc –нагрузка.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы (аналогично нетто-ставке). Остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке.

Поэтому на практике брутто-ставка рассчитывается по формуле:

где Т_в – брутто-ставка;

F_a – статьи нагрузки, указываемые в тарифе в натуральном исчислении (постоянные расходы на ведение дела);

F_pr – доля статей нагрузки, закладываемых в процентах к брутто-ставке (переменные расходы на ведение дела).

Расчет нагрузки.

Главная статья расходов – расходы на ведение дела – связана с заключением и обслуживанием договора страхования.

Эти расходы классифицируются по группировкам: постоянные и переменные; зависимые и независимые; общие и частные.

При составлении страхового тарифа следует учитывать и расходы на содержание страхового общества:

1) организационные – связаны с учреждением страхового общества;

2) аквизиционные – производственные расходы, связанные с привлечением новых страхователей и заключением новых страховых договоров при посредничестве страховых агентов;

3) инкассационные – связаны с обслуживанием налично-денежного поступления страховых платежей (книги, ведомости, справки, бланки);

4) ликвидационные – по ликвидации ущерба, причиненного страховым случаем: оплата труда ликвидаторам (ликвидация ущерба), судебные издержки, почтово-телеграфные расходы и расходы по выплате страхового возмещения;

5) управленческие – общие расходы управления и расходы по управлению имуществом.