Методы расчета основных элементов резьбовой передачи на прочность.

Расчет тела винта, нагруженного силой затяжки и моментом трения в резьбе:

За счет растяжения в теле винта возникает напряжение

За счет существования вращающего момента в резьбе возникает напряжение τ.

Для расчета такого напряженного состояния применим энергетическую теорию прочности:

где - нормальные напряжения, - максимальные касательные напряжения, - момент в резьбе, - момент сопротивления кручению.

Тогда, подставив эти значения, получим

Т.к. все резьбы геометрически подобны, то

Проверочный расчет на срез и смятие проводят в тех случаях, когда одна из деталей с резьбой выполнена из материала менее прочного, чем у другой детали.

Срез резьбы винта происходит по диаметру d₁, т.е. для резьбы винта

Срез резьбы гайки происходит по диаметру d, т.е. для резьбы гайки

где H – высота гайки, k=P'/P – коэффициент полноты резьбы, k_m – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы из-за ошибки шага.

Напряжение смятия в резьбе

где z=H/P – число витков резьбы гайки; - напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары.

Расчет тела винта на устойчивость:

- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]_сж – допустимое напряжение сжатия.

φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.

- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).

- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.

Если гибкость >100, то используют формулу Эйлера

S – коэффициент запаса.

 

Расчет винтов на устойчивость, методика расчета.

- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]_сж – допустимое напряжение сжатия.

φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.

- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).

- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.

Если гибкость >100, то используют формулу Эйлера

S – коэффициент запаса.

 

Принцип схематизации опор винта в резьбовых передачах при расчете его на устойчивость. Пример такой схематизации.

Такой расчет называется расчет по коэффициенту понижения допускаемого напряжения, в нем применяется принцип схематизаций опор винта, для нахождения коэффициента приведенной длины, который в свою очередь необходим для нахождения коэффициента допускаемого напряжения, сейчас последует расчет.

- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]_сж – допустимое напряжение сжатия.

φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.

- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).

- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.