Математичні основи векторної графіки

VІІ. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

Змістовий модуль І

Апаратне та програмне забезпечення персональних комп’ютерів (18 год)

Тема 1. Основи інформатики та програмного забезпечення (6 год)

1. Сучаснi засоби збирання, зберігання, опрацювання, передавання та подання iнформацiї. (2 год)

 

2. Знаковi системи. Природні i штучні мови. (2 год)

 

Знакова система - це система одноманітно інтерпретуються і трактованих повідомлень / сигналів, якими можна обмінюватися в процесі спілкування. Іноді знакові системи допомагають структурувати процес спілкування з метою надання йому певної адекватності в плані реакцій його учасників на ті чи інші " знаки ".

Приро́дна мо́ва —

· мова, яка використовується для спілкування людей, створена не штучно, а тому вона не має автора.

· Здатність людини говорити, висловлювати свої думки.

· Сукупність довільно відтворюваних загальноприйнятих у межах даного суспільства звукових знаків для об'єктивно існуючих явищ і понять, а також загальноприйнятих правил їх комбінування у процесі вираження думок. Різновид цього комбінування у процесі вираження думок, якому властиві ті або інші характерні ознаки.

Функції природної мови

· інформаційна

· комунікативна

· пізнавальна

· емоційна

Властивості природної мови

· універсальність

· багатозначність

· семантична замкненість

Штучна мова — це мова, чия фонологія, граматика, та/або словниковий запас були цілеспрямовано створені особою, чи групою осіб. Це відрізняє штучні мови, від мов які розвивались еволюційно. Штучні мови створюються через багато причин, наприклад щоб спростити спілкування між людьми (міжнародні мови), щоб додати реалізму вигаданому світу, чи з інших естетичних міркувань(вигадані мови), для лінгвістичних експериментів (наприклад перевірки гіпотези Сепіра-Ворфа), чи для мовних ігор.

Також до штучних мов належать спеціалізовані знакові системи для запису необхідної інформації із певних галузей науки і техніки. Серед останніх виділяються мови програмування.

Штучні мови поділяються на мови створені апріорі, та апостеріорі. Граматика та словниковий запас перших створюються з нуля, базуючись на уяві автора, чи на певних розрахунках, другі успадковують їх від природніх мов.

Мови створені апостеріорі поділяються також на схематичні, у яких природній, чи частково природній словниковий запас змінюється щоб відповідати заздалегідь-встановленим правилам, і натуралістичні, у яких природні слова залишають своє нормальне звучання і написання. Есперанто в основному вважається схематичним, Інтерлінгва розглядається як натуралістична. Ідо представляють або як схематичну мову, або як компроміс між обидвома видами.

За призначенням штучні мови можна поділити на такі типи:

Експериментальні мови

створені з метою експериментів в логіці, філософії чи лінгвістиці.

Міжнародні допоміжні мови

створені з метою спрощення міжнародного спілкування

Вигадані мови

створені щоб додати реалізму в вигаданий світ, та з метою естетичного чи гумористичного ефекту.

Щоправда межі між видами мов доволі розмиті, і штучна мова може підпадати одночасно під кілька різних видів.

 

 

3. Поняття повідомлення. Зв’язок повідомлення i інформації. (2 год)

Поняття інф-ції є інтуїтивним та невизначеним, яке можна пояснити синонімами дані, повідом Інформація – це відомості про навколишній світ і процеси, що відбуваються у ньому. Інф-цію передають за допомогою повідом, а повідом за допомогою послідовності сигналів. Повідомлення – це різні форми подання будь – якої інформації. Тобто це інформація, виражена за доп. літер, чисел, матем символів. За допомогою одного і того ж повідом можна передати різну інф-цію і за допомогою різних повідом можна передати одну і ту ж саму ін форм-цію. Повідомлення подають певною мовою. Повідомлення може мати вигляд певної послідовності знаків, жестів, живописного, музичного твору, звукозапису, відеозапису і кінофільму. Способи подання повідом.: усно, письмово, за допомогою звуку, графіків, комбінованим методом.

Інформація може перетворюватись в шум і навпаки. Якщо повідомлення не несе корисної інформації, то воно несе шум.

Повідомлення зберігаються на носіях. Носій – це фізичне середовище, в якому зберігається повідомлення. Є дві групи носіїв: довгоіснуючі(книги, папіруси, газети, дискети) і недовгоіснуючі(звукова хвиля, радіохвилі).

 

 

Тема 2. Апаратне забезпечення ПК (4 год)

1. Магістрально-модульний принцип побудови комп’ютера. (4 год)

В основу архітектури сучасних персональних комп'ютерів покладено магістрально-модульний принцип. Модульний принцип дозволяє споживачу самому комплектувати потрібну йому конфігурацію комп'ютера і проводити при необхідності її модернізацію. Модульна організація комп'ютера спирається на магістральний (шинний) принцип обміну інформацією між пристроями. Магістраль включає в себе три багаторозрядних шини: шину даних, шину адреси і шину управління.

Шина даних. По цій шині дані передаються між різними пристроями. Розрядність шини даних визначається розрядністю процесора, тобто кількістю двійкових розрядів, які процесор обробляє за один такт. За 25 років, з часу створення першого персонального комп'ютера (1975 р), розрядність шини даних збільшилася з 8 до 64 біт.

Шина адреси. Кожна клітинка оперативної пам'яті має свою адресу. Адреса передається по адресній шині. Розрядність шини адреси визначає адресний простір процесора, тобто кількість комірок оперативної пам'яті, які можуть мати унікальні адреси. Кількість адресованих комірок пам'яті можна розрахувати за формулою:

N = 2 ^I, де I - розрядність шини адреси.

У перших персональних комп'ютерах розрядність шини адреси становила 16 біт, а кількість адресованих комірок пам'яті - У сучасних персональних комп'ютерах розрядність шини адреси становить 32 біта, а максимально можливу кількість адресованих комірок пам'яті дорівнює N = 2 ³² = 4 294 967 296

Шина управління. По шині управління передаються сигнали, що визначають характер обміну інформацією по магістралі. Сигнали управління визначають, яку операцію - зчитування або запис інформації з пам'яті - треба виробляти, синхронізують обмін інформацією між пристроями і т.д.

 

Тема 3-4. Програмне забезпеченя ПК (8 год)

1. Поняття про графічний та командний інтерфейс операційної системи. (2 год)

Графічний інтерфейс- це інтерфейс між комп'ютером і його користувачем, що використовує піктограми, меню, і вказівний засіб для вибору функцій та виконання команд. Зазвичай, можливе відкриття більше, ніж одного вікна на одному екрані. Він дає змогу досить просто керувати роботою комп'ютера, використовуючи такі поняття, як «Мій комп'ютер», «Мережне оточення», «Кнопка Пуск», «Панель задач», «Контекстне меню», «Вікно», «Ярлик», технології «Вкажи і вибери» (Point and Click), «Перенеси і відпусти» (Drag and Drop) і т.д.

Інтерфейс командного рядка

Інтерфейс командного рядка (англ. command-line interface, CLI) — різновид текстового інтерфейсу користувача і комп'ютера, в якому інструкції комп'ютера даються тільки шляхом введення з клавіатури текстових рядків (команд). Також відомий під назвою консоль. Інтерфейс командного рядка може бути протиставлений системам управління програмою на основі меню, а також різних реалізацій графічного інтерфейсу. Формат виводу інформації в інтерфейсі командного рядка не регламентується; звичайно це простий текстовий вивід, але може бути і графічним, звуковим виводом тощо.

Призначення

· Невелика витрата пам'яті в порівнянні з системою меню.

· У сучасному програмному забезпеченні є велика кількість команд, багато з яких потрібні вкрай рідко. Тому навіть у деяких програмах з графічним інтерфейсом застосовується командний рядок: набір команди (за умови, що користувач знає цю команду) здійснюється набагато швидше, ніж, наприклад, навігація по меню.

· Природне розширення інтерфейсу командного рядка — пакетний інтерфейс. Його суть в тому, що у файл звичайного текстового формату записується послідовність команд, після чого цей файл можна виконати в програмі, що має такий самий ефект якби ці команди були по черзі введені в командний рядок. Приклади — bat-файли в Windows, shell-скрипти в Unix-системах.

Якщо програма повністю або майже повністю може вправлятися командами інтерфейсу командного рядка та підтримує пакетний інтерфейс, вміле поєднання інтерфейсу командного рядка з графічним надає користувачеві дуже потужні можливості.

Формат команди

Найбільш загальний формат команд (у квадратні дужки поміщені необов'язкові частини):

[символ_початку_команди] ім'я_команди [параметр_1 [параметр_2 [...]]]

Символ початку команди може бути різним, однак частіше за все для цієї мети використовується коса риска (/). Якщо рядок вводиться без цього символу, виконується деяка базова команда: наприклад, рядок «Привіт» в IRC еквівалентна вводу «/ msg Привіт». Якщо ж такий базової команди немає, символ початку команди відсутня взагалі (як, наприклад, в DOS).

Параметри команд можуть мати різний формат. В основному застосовуються такі правила:

· Параметри розділяються пробілами (і відділяються від назви команди пропусками)

· Параметри, що містять пробіли, оточуються апострофами (') або лапками (")

· Якщо параметр використовується для позначення включення будь-якої опції, забраного за замовчуванням, він починається з косої риси (/) та тире (-)

· Якщо параметр використовується для включення / виключення будь-якої опції, він починається (або закінчується) знаком плюс або мінус (для включення і виключення відповідно)

· Якщо параметр вказує дію з групи дій, призначених команді, він не починається зі спеціальних символів

· Якщо параметр вказує об'єкт, до якого застосовується дію команди, він не почалась зі спеціальних символів

· Якщо параметр вказує додатковий параметр будь-якої опції, то він має формат / опція: додадковий_параметр (замість косої риси також може вживатися дефіс)

Наприклад, у деякій грі може бути така команда: / map dm1 / skill: 2

де: / — Символ початку команди Map — назва команди (перехід на інший рівень) Dm1 — обов'язковий параметр (назва рівня) / Skill: 2 — додатковий параметр (завдання рівня складності)

 

 

Застосування

Основні сфери застосування інтерфейсу командного рядка:

· Операційні системи

· Чати

· Комп'ютерні ігри

В операційних системах

Основне застосування інтерфейсу командного рядка — інтерфейс операційної системи. У Windows мова командного рядка не має чіткої стандартизації, однак існує стандарт командного рядка POSIX і його модифікація в рамках GNU (див. командна оболонка UNIX).

У комп'ютерних іграх

Як тільки з'явився інтерфейс командного рядка, стали з'являтися і гри, його використовують, особливо актуально це було на тих платформах, де більш складні інтерфейси (графічні) було неможливо реалізувати внаслідок апаратних обмежень.

Найбільш яскравим прикладом ігор, що використовують інтерфейс командного рядка, можуть бути названі текстові квести, а також мережні багатокористувацькі рольові ігри — MUD. Команди в таких іграх вводяться на так званій псевдонатуральній мові.

У багатьох графічних іграх присутній консоль для полегшення доступу до налаштувань гри, оскільки в складних іграх реалізувати всі команди через систему меню незручно. Перша така гра — Quake. Стандартна кнопка для виклику консолі — «~» (тільда); рідше Enter. Консоль дозволяє вносити зміни в налаштування гри оперативніше, ніж меню — наприклад, набрати name Terminator швидше, ніж знайти те меню, в якому вводиться ім'я користувача, і ввести Terminator.

Інтерфейс, який надається моддерам, не завжди дозволяє змінювати меню, але він завжди дозволяє додавати свої консольні команди. Наприклад, в DotA (карті для гри Warcraft III) режим гри задає учасник, який грає синіми, через консоль.

В інших програмах

· AutoCAD

· Vim

· Emacs

· Різні клієнти IRC

ПЕРЕВАГИ ТА НЕДОЛІКИ

Переваги:

· Будь-яку команду можна викликати невеликою кількістю натискань.

· Пакетні файли — це, по суті, найпростіша програмованість.

· Можна керувати програмами, що не мають графічного інтерфейсу (наприклад, виділеним сервером).

· Переглянувши вміст консолі, можна повторно побачити повідомлення, яке ви не встигли прочитати.

Недоліки:

· Інтерфейс командного рядка не є дружнім для початківців.

· Шукати невідому команду з довідників не менш складно, ніж відшукувати в меню потрібну команду.

· Введення деяких параметрів з клавіатури може бути важким. Наприклад, гравці часто прикрашають свої імена цифрами і спецсимволами, і ввести команду на кшталт kick =- CooL-= [H3LL] без додаткових коштів буває досить складно. А підбір гучності за допомогою озвученого повзунка дозволяє виставити потрібну гучність швидше, ніж з командного рядка.

· Якщо ж у програмі є повноцінна скриптова мова, доводиться або підтримувати дві різних мови (консольну і скриптову), або відмовлятися від командного рядка на користь скриптової мови, або поєднувати ці дві мови (що негативно позначається на зручності програмування

 

2. Комп’ютерні ігри та засоби мультимедіа. (2 год)

Слово мультимедіа в буквальному перекладі означає багато коштів дляпредставлення інформації користувачеві. Комп'ютер без засобів мультимедіасьогодні вже не вважається повноцінним. Багато відносяться до цих засобівмало не як до можливості перетворити своє життя на казку. Це, мабуть,перебільшення, хоча іноді і виправдане.

Термін мультимедіа використовують для характеристики комп'ютерних систем,графічної, звукової, відео-та іншої інформації. Суттєво, що цейсинтез і обробку інформації сьогодні вдається виконувати практично вреальному часі, тобто без відчутної користувачем затримки в часі.
Розквіт мультимедіа в середині 90-х років пов'язують зі швидкодією іпам'яттю, досягнутими в системах Pentium, і зокрема, з можливостямизапису і відтворення великих обсягів інформації за допомогою компакт -дисків CD-ROM. До цього часу з технічних причин використаннякомп'ютерних засобів для потреб освіти, науки, мистецтва виглядалодосить блякло в порівнянні з традиційними засобами. Однак сьогоднізасоби мультимедіа імітують реальність для багатьох цілей цілкомзадовільно.

Істотно, що імітація реальності за допомогою мультимедійних засобіввідбувається в діалоговому режимі. Користувач має можливість постійноговзаємодії з програмою. У будь-який момент можна запросити необхіднуінформацію, представити її в різноманітному зручному для себе вигляді, а такожотримати оцінку від програми правильності дій користувача. Розвитокдіалогових систем мультимедіа призвело до появи підручників, енциклопедій,атласів, журналів, художньої літератури з «живими» картинками ізвуком.

Комп'ютер - на відміну від більш дратівливого живого педагога - можеяк завгодно довго і терпляче виправляти помилки учня. І не важливо, йдеЧи йдеться про коректування акценту при вивченні іноземної мови, усуненняпохибок при проектуванні нестиковок при створенні фізичної моделіприродного явища.

Багато хто вважає найбільш цікавим використання засобів мультимедіа дляформальної участі дилетанта у ефектною модернізації творівмистецтва. Вже сьогодні за допомогою комп'ютера новачок може підправити всвоєму стилі картину класика епохи Відродження або музику знаменитогоавтора, а також змінити сюжет в відеофільмі відомого режисера. Вжесьогодні комп'ютер може заспівати сучасну пісеньку голосом і в манері давнопомерлого співака. Природно, що все це називає чимало суперечок середфахівців, обивателів і медіаманов.

Дуже модний напрям розвитку мультимедійних технологій --віртуальна реальність. Віртуальна реальність - це отримання майжереальних відчуттів людиною від нереального світу. Моделювання такогонереального світу непогано виконується за допомогою сучасного комп'ютера.
Комп'ютерні засоби створюють настільки повні зорові, звукові та іншівідчуття, що користувач забуває про реальний навколишній світ і зазахопленням поринає у вигаданий світ. Особливий ефект присутностідосягається можливостями вільного переміщення у віртуальній реальності,а також можливостями впливу на цю реальність.

Найпростіший і найменш утомливий вхід у віртуальну реальністьздійснюється через екран комп'ютера, на якому цю реальність і можнаспостерігати. При цьому переміщення і вплив на віртуальний світздійснюється звичайно за допомогою мишки, джойстика і клавіатури.

Більш повне (і більше нав'язливе) занурення у вигаданий світздійснюється за допомогою спеціального і досить дорогого шолома-дисплея,надягає на голову людини. Для досягнення об'ємності зображення дваневеликих екрану, розташовані усередині шолома, створюють роздільнізображення для кожного ока. При цьому при перегляді зображення користувачуположення картинки змінюється у відповідності з поворотом голови. До того жшолом досить добре ізолює людину від впливу реального світу.

Як недорогого варіанту занурення в мультимедіа можнавикористовувати окуляри з різними вікнами, що забезпечують об'ємне сприйняттязображення. Наприклад, об'ємне монохроматичністю зображення можна спостерігатиза допомогою окулярів, одне з стекол яких червоне, а інше - синє. Якщо прице на екран виводяться два проекції зображення, одна червона, іншасиня, - то створюється ілюзія об'ємності. Однак такий спосіб не дозволяєпередати гаму кольорів.

Додаткові відчуття занурення у віртуальну реальність досягаютьсяпри використанні спеціальної інформаційної рукавички, яка дозволяє
«Чіпати» предмети віртуального світу. При цьому для керування комп'ютеромзамість звичайної клавіатури зручно користуватися спеціальним пультом,розрахованим на одну руку. Така апаратура дозволяє, наприклад, випробуватизабавні відчуття від того, що торкаєш рукою людини, яка в реальномусвіті знаходиться на великій відстані.

Сьогодні провідні комп'ютерні фірми витрачають значні зусилля на створеннякомп'ютера з людським інтерфейсом. Мається на увазі, що комп'ютерповинен володіти всіма органами почуттів людини, а також здатністювпливати на всі ці людські органи. Сучасні комп'ютернісистеми в багатьох випадках непогано аналізують та синтезують зображення ізвуки, так що зі слухом і зором у них все у відносному порядку.
Комп'ютерна миша і інші пристрої цілком можна вважати імітацієюдотику. Передбачається, що в найближчі роки персональний комп'ютернавчиться працювати з запахами і близькими до запахів за механізмом сприйняттясмаками.

З технічних причин буквально відтворити людські органи нюхуза допомогою штучних засобів сьогодні неможливо. Тому робота органівнюху моделюється частіше на основі оптичної, а не електрохімічноїмоделі. При цьому важливу роль відіграє перебіг оптичних процесів удосліджуваних газових середовищах і співвідношення спектральних інтенсивностейрізних оптичних ліній. Особливої уваги заслуговують методи ініціаціїспецифічних оптичних процесів, що дозволяють виявити особливостіокремих категорій запахів. Витягувана складна оптична інформаціякласифікується по оптичним моделями наборів запахів за допомогою трудомісткоюкомп'ютерної обробки.

Мультимедійні технології

Мультимедіа технології - можливість представлення інформаціїкористувачеві у взаємодії різних форм (текст, графіка, анімація,звук, відео) в інтерактивному режимі.

Технологію мультимедіа складають спеціальні апаратні та програмнікошти.

Мультимедіа-версії можна розділити на кілька категорій залежновід того, на які групи споживачів вони орієнтовані.

З початку 90-х років засоби мультимедіа розвивалися іудосконалювалися, ставши до початку XXI століття основою нових продуктів і послуг,таких як електронні книги і газети, нові технології навчання,відеоконференції, засоби графічного дизайну, голосової та відеопошти.
Застосування засобів мультимедіа в комп'ютерних програмах стало можливимзавдяки прогресу в розробці та виробництві нових мікропроцесорів ісистем зберігання даних.

Натисненням кнопки користувач комп'ютера може заповнити екран текстом;натиснувши іншу, він викличе пов'язану з текстовими даними відеоінформацію;при натисканні кнопки наступного прозвучить музичний фрагмент. Наприклад, Bell
Canada, що надає послуги суспільного, особистого та комерційного зв'язкудля всієї Канади, використовує засоби мультимедіа для виявлення та усуненнянеполадок в телефонній мережі. Спеціальні програми містять тисячівідсканованих керівництва по ремонту техніки, які надані вкористування співробітникам відділів технічного забезпечення та аналітикам.
Кожна мультимедійна робоча станція може відобразити будь-яку ділянку схемимережі. При виявленні несправності подається звуковий сигнал і показуєтьсямісце, де сталася аварія. Також система може надіслати електронноюпоштою або факсом всю необхідну інформацію бригаді ремонтників, виїжджаючоюна об'єкт. Система голосового супроводу дозволяє прослуховуватиінформацію та коментарі, необхідні для діагностики та аналізу в разівиникнення аварійної ситуації.

Безперечною перевагою і особливістю технології є наступніможливості мультимедіа, які активно використовуються в поданніінформації:

. можливість зберігання великого обсягу самої різної інформації на одному носії (до 20 томів авторського тексту, близько 2000 і більше високоякісних зображень, 30-45 хвилин відеозапису, до 7 годин звуку);

. можливість збільшення (деталізації) на екрані зображення або його найбільш цікавих фрагментів, іноді в двадцятикратне збільшення

(режим "лупа") при збереженні якості зображення. Це особливо важливо для презентації творів мистецтва та унікальних історичних документів;

. можливість порівняння зображення і обробки його різноманітними програмними засобами з науково-дослідними або пізнавальними цілями;

. можливість виділення в супроводжує зображення текстовому або іншому візуальному матеріалі "гарячих слів (областей)", за якими здійснюється негайне отримання довідкової або будь-який інший пояснювальній (у тому числі візуальної) інформації (технології гіпертексту і гіпермедіа);

. можливість здійснення безперервного музичного або будь-якого іншого аудіосупроводу, відповідного статичному або динамічному візуальним рядом;

. можливість використання відеофрагментів з фільмів, відеозаписів і т.д., функції "стоп-кадр", покадрового "гортання" відеозапису;

. можливість включення в зміст диска баз даних, методик обробки образів, анімації (приміром, супровід розповіді про композицію картини графічної анімаційної демонстрацією геометричних побудов її композиції) тощо;

. можливість підключення до глобальної мережі Internet;

. можливість роботи з різними програмами (текстовими, графічними та звуковими редакторами, картографічної інформацією);

. можливість створення власних "галерей" (вибірок) з представляється у продукті інформації (режим "кишеню" або "мої позначки ");

. можливість "запам'ятовування пройденого шляху" і створення "закладок" на що зацікавила екранної "сторінці";

. можливість автоматичного перегляду всього вмісту продукту

("слайд-шоу") або створення анімованого і озвученого "путівника-гіда" по продукту ("говорить і показує інструкції користувача"); включення до складу продукту ігрових компонентів з інформаційними складовими;

. можливість "вільної" навігації по інформації та виходу до основного меню (збільшене зміст), на повний зміст або зовсім з програми в будь-якій точці продукту.
Поява систем мультимедіа, безумовно, робить революційнізміни в таких галузях, як освіта, комп'ютерний тренінг, підбагатьох сферах професійної діяльності, науки, мистецтва, укомп'ютерних іграх і т.д.

Можливості технології мультимедіа безмежні. У бізнес-додаткахмультимедіа в основному застосовуються для навчання та проведення презентацій.
Завдяки наявності зворотного зв'язку і живому середовищі спілкування, системи навчання набазі мультимедіа володіють приголомшливою ефективністю та суттєво підвищуютьмотивацію навчання. Вже давно з'явилися програми, які навчають користувачаіноземних мов, які в інтерактивній формі пропонують користувачевіпройти кілька уроків, від вивчення фонетики і алфавіту до поповненнясловникового запасу і написання диктанту. Завдяки вбудованій системірозпізнавання мовлення, здійснюється контроль вимови, кого навчають.
Мабуть, найголовніша особливість таких навчальних програм - їхненав'язливість, адже користувач сам визначає місце, час ітривалість заняття.

 

 

3. Скласти термінологічний словник за І модулем у програмі MS Word. Розмістити терміни у алфавітному порядку.(мінімум 20 термінів) (4 год)

Змістовий модуль ІІ

Офісні пакети та комп’ютерні мережі (18 год)

Тема 5. Робота з офісними пакетами (8 год)

1. Комп'ютерна графіка. Поняття про растрову, векторну та фрактальну графіку. Двовимірна та тривимірна графіка. Формати збереження графічних даних (2 год)

Двовимірна (2D - від англ. two dimensions - "Два виміри") комп'ютерна графіка класифікується за типом представлення графічної інформації, і наступними з нього алгоритмами обробки зображень. Зазвичай комп'ютерну графіку розділяють на векторну і растрову, хоча обособляют ще й фрактальний тип представлення зображень.

Векторна графіка

На відміну від растрової графіки, у векторній графіці базовим елементом є лінія, яка описується математичною формулою. Таке представлення даних компактніше, але побудова об'єктів супроводжується неперервним перерахунком параметрів кривої у координати екранного або друкованого зображення. Лінія є елементарним об'єктом, якому притаманні певні особливості: форма, товщина, колір, тощо. Любий об'єкт (прямокутник, еліпс, текст і навіть пряма лінія) сприймається як криві лінії. Виключення складають лише імпортовані растрові об'єкти.

Векторні об'єкти завжди мають шлях, що визначає їх форму. Якщо шлях є замкненим, тобто кінцева точка співпадає з початковою, об'єкт має внутрішню ділянку, яка може бути заповненою кольором або іншими об'єктами. Всі шляхи містять дві компоненти: сегменти та вузли.

· Шлях уявляє собою маршрут, що з'єднує початкову та кінцеву точку.

· Сегмент - окрема частина шляху, може бути як прямою, так і кривою лінією.

· Вузол - початкова або кінцева точка сегмента.

Кожен елемент векторної графіки містить ці три основні елементи і дозволяє їх редагування.

Фрактальна графіка

Фрактальна графіка, як і векторна, заснована на математичних обчисленнях. Однак, базовим елементом є математична формула, ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається і зображення будується виключно по рівняннях. Фрактальна графіка міститься у пакетах для наукової візуалізації для побудови, як найпростіших структур так і складних ілюстрацій, що імітують природні процеси та тривимірні об'єкти.

Серед програмних засобів можна виділити продукти фірми Golden SoftWare:

· Surfer - створення тривимірних поверхонь;

· Grapher - створення двовимірних графіків;

· Map Viewer - побудова кольорових карт.

Surfer дозволяє обробити та візуалізувати двовимірні набори даних, що описані функцією z=f (x,y). Можна побудувати цифрову модель поверхні, застосувати допоміжні операції і візуалізувати результат.

Grapher призначений для обробки та виводу графіків, що описані функціями y=f(x). Не має обмежень по числу графіків на одному рисунку або числу кривих в одному графіку і дозволяє розмістити декілька осей з різними масштабами та одиницями виміру.

Map Viewer дозволяє вводити та корегувати карти - змінювати масштаб, перетворювати координати, обробляти й виводити у графічному вигляді числову інформацію, пов'язану з картами.

Пакет Iris Explorer (фірма Graphics) призначена для створення моделей погодних умов та океану.

Пакет Earth Watch (фірма Earth Watch) призначений для моделювання та демонстрації тривимірного зображення метеоумов над Землею, будувати топологічні поверхні по космічних знімках і прогнозувати погоду на тиждень вперед.

Модуль Chart у стандартному пакеті MS Office дозволяє легко й наочно створити графіки на основі даних, що знаходяться у таблиці. Користувач може перетворити графіки у любу з 5 основних форм графіків:

· гістограма;

· лінії;

· площі;

· в полярних координатах;

· поверхні.

Також, при зміні даних у таблиці, змінюється відповідне значення у графіку.

Растрова графіка

Застосовується у випадках, коли графічний об'єкт представлено у вигляді комбінації точок (пікселів), яким притаманні свій колір та яскравість і які певним чином розташовані у координатній сітці. Такий підхід є ефективним у випадку, коли графічне зображення має багато напівтонів і інформація про колір важливіша за інформацію про форму (фотографії та поліграфічні зображення). При редагуванні растрових об'єктів, користувач змінює колір точок, а не форми ліній. Растрова графіка залежить від оптичної роздільчості, оскільки її об'єкти описуються точками у координатній сітці певного розміру. Роздільчість вказує кількість точок на одиницю довжини.

Потрібно розрізняти:

· роздільчість оригінала;

· роздільчість екранного зображення;

· роздільчість друкованого зображення.

Роздільчість оригінала. Вимірюється у точках на дюйм (dpi - dots per inch) і залежить від вимог до якості зображення та розміру файлу, способу оцифрування або методу створення готового зображення, вибраного формату файлу та інших параметрів. Зрештою, чим вище вимоги до якості, тим більша має бути роздільчість.

Роздільчисть екранного зображення. Для екранного зображення, елементарну точку растра називають пікселом. Розмір піксела коливається в залежності від вибраної екранної роздільчості, роздільчості оригіналу й масштабу відображення. Монітори можуть забезпечити роздільчість 640х480, 800х600, 1024х768, 1600х1200 і вище. Відстань між сусідніми точками люмінофора в якісному моніторі складає 0,22-0,25 мм. Для екранного зображення достатньо роздільчості 72 dpi.

Роздільчість друкованого зображення. Розмір точки растрового зображення залежить від застосованого методу та параметрів растрування оригіналу. При раструванні на оригінал накладається сітка ліній, комірки якої утворюють елемент растра. Частота сітки растра вимірюється числом ліній на дюйм (lpi - lines per inch) і називається лінєатурою. Розмір точки растра розраховується для кожного елементу і залежить від інтенсивності тону в цій комірці. Якщо у растрі є абсолютно чорний колір, тоді розмір точки растра співпадає з розміром елементу растра (100% заповненість). Для абсолютно білого кольору заповненість складає 0%. На практиці заповненість коливається у межах 3-98%.

Всі точки растру мають однакову оптичну щільність, що наближується до абсолютно чорного кольору. Ілюзія темнішого кольору створюється за рахунок збільшення розмірів точок і скорочення проміжкового поля між ними при однаковій відстані між центрами елементів растра. Такий метод називається растрування з амплітудною модуляцією.

При застосуванні методу з частотною модуляцією, інтенсивність тону регулюється зміною відстані між сусідніми точками однакового розміру, тобто в комірках растра з різною інтенсивністю тону знаходиться різне число точок. Зображення, растровані за частотно-модульним методом, якісніші, оскільки розмір точок мінімальний.

При методі стохастичного растрування, враховується число точок, необхідне для відображення потрібної інтенсивності тону у комірці растра. Згодом, ці точки розташовуються всередині комірки на відстані, що підраховується квазівипадковим методом. Регулярна структура растра всередині комірки й у зображення відсутня. Такий спосіб потребує великих трат обчислювальних ресурсів і високої точності поліграфічного устаткування, тому застосовується лише для художніх робіт.

Глибина кольору. Характеризує максимальне число кольорів, які використані у зображенні. Існує декілька типів зображень із різною глибиною кольору:

· чорно-білі;

· у відтінках сірого;

· з індексованими кольорами;

· повноколірні;

Чорно-білі зображення. На один піксел зображення відводиться 1 біт інформації - чорний та білий. Глибина кольору - 1 біт.

Зображення у відтінках сірого. Піксел сірого зображення кодується 8 бітами (1 байт). Глибина кольору - 8 біт, піксел може приймати 256 різних значень - від білого (255) до чорного (0 яскравості).

Зображення з індексованими кольорами. Перші кольорові монітори працювали з обмеженою колірною гамою (16, згодом 256 кольорів). Такі кольори називаються індексованими і кодуються 4 або 8 бітами у вигляді колірних таблиць. В такій таблиці всі кольори вже визначені і можна використовувати лише їх.

Повноколірні зображення. Глибина кольору не менше як 24 біти, що дає можливість відтворити понад 16 мільйонів відтінків. Повноколірні зображення називаються True Color (правдивий колір). Бітовий об'єм кожного піксела розподіляється по основних кольорах обраної колірної моделі, по 8 бітів на колір. Колірні складові організуються у вигляді каналів, спільне зображення каналів визначає колір зображення. Повноколірні зображення на відміну від вище розглянутих є багатоканальними і залежать від колірної моделі (RGB, CMY, CMYK, Lab, HBS), які різняться за глибиною кольорів і способом математичного опису кольорів.

Інтенсивність тону (світлота). Поділяється на 256 рівнів. Більше число градацій не сприймається людським оком і є надлишковим. Менша кількість погіршує сприйняття інформації (мінімальним є 150 рівнів). Для відтворення 256 рівнів тону достатньо мати розмір комірки растра 16х16 точок.

Розмір файлу. Засобами растрової графіки створюють та обробляють зображення, що потребують високої точності у передачі кольорів та напівтонів. Розміри файлів напряму зв'язані зі збільшенням роздільчості і можуть сягати десятки мегабайтів.

Масштабування растрових зображень. При збільшенні растрового зображення, можна спостерігати пікселізацію, тобто при масштабуванні збільшується розмір точок і стають помітними елементи растра. Для усунення цього, потрібно заздалегідь оцифрувати оригінал із роздільчістю, достатньої для якісного відтворення при масштабуванні. Або, при масштабуванні застосовують метод інтерполяції, коли при збільшенні зображення, додається необхідне число проміжкових точок.

Прикладні програми растрової графіки призначені для створення книжкових та журнальних ілюстрацій, обробки оцифрованих фотографій, слайдів, відеокадрів, кадрів мультиплікаційних фільмів. Найпопулярнішими прикладними програмами є продукти фірм

· Adobe - PhotoShop,

· Corel - PhotoPaint,

· Macromedia - FireWorks,

· Fractal Design - Painter,

· стандартний додаток у Windows - PaintBrush.

Програми растрової графіки можуть використовувати:

· художники-ілюстратори;

· художники-мультиплікатори;

· художники-дизайнери;

· фотографи та ретушери;

· поліграфісти;

· web-дизайнери;

· люба людина - вільний художник, із масою творчих ідей та потенціалу.

Переваги растрової графіки: