ТОП 10:

Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма



1.Изобразим структурную схему механизма

Звено 1- кривошип – совершает вращательное движение;

Звено 2 –шатун – совершает поступательное движение;

Звено3- ползун – совершает поступательное движение.

О, А, В, В' – кинематические пары.

 

 

 

Рис. 1. Кривошипно-ползунный механизм:

 

 

2. Найдём степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

 

W = 3n — 2p5 — 1p4,

 

где n - число подвижных звеньев;

p5 - число кинематических пар 5-ого класса;

p4 — число кинематических пар 4-ого класса;


3.Разложим механизм на структурные группы Ассура и входное (ведущее) звено

 

 

 

W = 3n — 2p5 = 3 · 2 — 2 · 3 = 0

 

 

Рис. 2. Структурная группа второго класса второго порядка.

 

 

W = 3n — 2p5 = 3 · 1 — 2 · 1 = 1

 

Рис. 3. Механизм первого класса (входное звено).

 

4.Запишем структурную формулу механизма 1 → 222

5.Определим класс, порядок всего механизма.

Исследуемый механизм состоит из механизма первого класса и структурной группы (шатун и ползун), второго класса второго порядка, следовательно, механизм О, А, В, В' - механизм второго класса второго порядка.


КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходные данные: OA= 0,04 м, AB= 0,18 м,w1 = 75 с-1.

При кинематическом анализе решаются три задачи:

- задача о положениях;

- задача о скоростях;

- задача об ускорениях.

 

Задача о положениях

 

Проектирование кривошипно-ползунного механизма. Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода выходного звена. Начало рабочего хода найдем по формуле:

S'= = 0,04+0,18 = 0,22

где

- длина кривошипа ОА

- длина шатуна АВ

Конец рабочего хода выходного звена найдем по формуле:

S"= = 0,18-0,04 = 0,14

Рабочий ход

S=S' - S"=2r=0,04·2=0,08 [м].

Построим механизм в масштабе

m = ОА / OA= = 0,001 [м/мм],

где ОА – длина звена на чертеже,

m - масштабный коэффициент длины звена.

Найдем длину звена АВ на чертеже

АВ = AB/m = =180 [мм].

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим ок­ружность на 12 равных частей, используя метод засечек. Определим положения звеньев механизма.

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в за­данных положениях.

Задача о скоростях

 

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает на­глядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

= 75·0,04 = 3 [мс-1].

Запишем векторные уравнения:

VB = VA+VВА; VB = VВ+VBВ0,

где VВ0 = 0; VA ^ OA; VВА ^ AB; VB = VBВ0 || оси движения выходного звена.

Величины векторов VBA, VB, VS2 определим построением. Выберем масштабный коэффициент плана скоростей:

= = 0,05 [мс-1/мм],

где pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже (мм). От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра, перпендикулярный ОA. Через т. «а» проводим перпендикулярно звену АВ вектор АВ. Точка пересечения оси (выбранной в направлений движения) с этим вектором даст т. «в», соединив т. «в» с полюсом получим вектор скорости т. «в». Оп­ределим величину скорости т. «в»:

= 40·0,05 = 2 [мс-1].

Положение т. S2 на плане скоростей определим из пропорции:

 

Соединив т. S2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:

= 45·0,05 = 2,25 [мс-1]

 

Определяем:

= 50·0,05 = 2,5 [мс-1]

= 30·0,05 = 1,5 [мс-1]

= 40·0,05 = 2 [мс-1]

 

Определяем:

= 13,9 [с-1]

Направление w2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.

Пара-метр   Положение механизма  
                       
VBA мс-1 2,25   -   -     -     -     -     -     -     -     -     -     -    
Vв МС-1   -1,79   -2,89 -3   -2,31   -1,21     1,21   2,31     2,89   1,79  
Vs1 мс-1 1,5   1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5     1,5    
VS2 мс-1 1,5     2,1   2,85   2,56   1,88   1,5   1,88   2,56     2,85   2,1  
Vs3 мс-1   -1,79   -2,89 -3   -2,31   -1,21     1,21   2,31     2,89   1,79  
w2 с-1   16,7   14,5   8,5     -8,5   -14,5   -16,7   -14,5   -8,5     8,5   14,5  
 

Годограф скоростей

Годограф скоростей - это геометрическое место векторов скорости t.S2, в двенадцати положениях механизма приведем к одной точке и соединим их вершины плавной линией вектора скоростей центра масс звена.

 

Задача об ускорениях

 

Исследование механизма начинаем со входного звена, определяем ускорение точки А:

, т.к.

= 752 ·0,04 = 225 мс-2.

 

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений

= = 3,75 ,

где p1a – вектор, характеризующий величину ускорения аA на плане ускорений.

Переходим к исследованию группы 222. Запишем векторные уравнения:

где aА – ускорение входного звена;

аnВА- нормальная составляющая относительного ускорения звена АВ, вектор этого ускорения на плане ускорений направлен параллельно звену АВ, к точке В.

= = 34 мс-2,

аtВА – тангенциальная составляющая относительного ускорения звена АВ, вектор этого ускорения направлен перпендикулярно звену АВ.

Построим план ускорений. Из произвольной точки P1 - полюса откладываем вектора скоростей aа и anBA. Из конца вектора аnBA проводим вектор аτBA перпендикулярный предыдущему вектору, до пересечения с осью движения звена, совершающего поступательное движение, по которой направлен вектор ускорения ав.

Определим ускорение aAB , соединив на плане ускорений точку а с точкой b. Вектора ускорений центров масс звеньев определяем используя теорему подобия.

Определим величины ускорений, замерив вектора на плане ускорений:

= 30·3,75 = 112,5 [мс-2]

= 30·3,75 = 112,5 [мс-2]

= 60·3,75 = 225 [мс-2]

= 30·3,75 = 112,5 [мс-2]

= 58·3,75 = 217,5 [мс-2]

= 58·3,75 = 217,5 [мс-2]

Определим угловое ускорение звена АВ, ε2 = 625 с-1

Параметр   Положение механизма  
   
, мс-2 112,5  
, мс-2  
an, мм    
ава, мс-2   112,5  
ав, мс-2  
аs11, мс-2   112,5  
аs2, мс-2 217,5  
аs3, мс-2 217,5  
ε2,с-2  

 

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.241.200 (0.009 с.)