Расчет средних взвешенных показателей

При проведении расчетов определяются средневзвешенные комплексные оценки (показатели) качества продукции, на основании которых выбирают лучший автомобиль.

Для расчета комплексных обобщенных оценок (показателей) от абсолютных значений единичных показателей качества, имеющих разную размерность, предварительно переходят к безмерным показателям (относительным показателям, рангам, баллам).

 

Таблица 3 –Экспертные оценки и показатели качества различных марок автомобилей.

Автомобили с рабочим объемом двигателя 1700-2000 см^3, используемые преимущественно для дальних поездок
Вари- ант из- делия	Марка Автомобиля (Фирма производитель)	Эксперт- ная оценка, балл	Показатели качества
Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7
	Neon (Крайслер)			9,3					8,8
	Marea (Фиат)			10,0					6,6
	Escort (Форд)			13,1					6,4
	Ambassador (Индия)			12,8					8,8
	Tomeo (Хонда)			9,8					8,3
	Sonata (Хундай)			13,3					7,1
	Aska (Исузу)			10,0					7,9
	IS 200 (Лексус)			9,5					7,2
Коэффициент весомости (g)	-	0,157	0,190	0,240	0,124	0,025	0,174	0,09

 

Для перехода к относительным показателям Q_i используют соотношения.

 

, (8)

, (9)

где - фактическое значение -го показателя качества;

- эталонное (базовое) значение -го показателя качества.

В качестве эталонного значения принимают наилучшее значение показателя качества рассматриваемой продукции или нормы и требования соответствующего стандарта. В нашем случае за эталонные (базовые) показатели качества будут приняты наилучшие значения заданных параметров:

Q_1Б=155;Q_2Б=13,3; Q_3Б=215; Q_4Б=2700; Q_5Б=1423; Q_6Б=70; Q_7Б=6,4

 

Формулу (8) используют для определения позитивных показателей качества, а формулу (9) – для негативных. Позитивными называют показатель, если его числовое значение увеличивается с улучшением качества, а негативным – если уменьшается.

Q’₁₁=133/155=0,86 (поз)

Q’₁₇=6.4/8,8=0,73 (негат)

Для остальных показателей качества данного автомобиля и показателей качества других автомобилей аналогично.

Для подсчета комплексных показателей качества -го варианта продукции используют различные виды средних взвешенных комплексных оценок [10].

Средний взвешенный арифметический комплексный показатель для каждого варианта определяется по следующей зависимости:

, (10)

где - относительные показатели качества по каждому варианту;

- значения коэффициентов весомости по каждому показателю. При этом и .

K_a1= (0.86*0.157+0.70*0.190+0.93*0.240+0.99*0.124+0.87*0.025+0.67*0.174+0.73*

*0.09)=0,14+0,13+0,22+0,12+0,02+0,12+0,07=082

Для других автомобилей аналогично.

Средний взвешенный геометрический комплексный показатель для каждого варианта рассчитывается по формуле:

. (11)

K_Г1=0,86^0,157*0,70^0,190*0,93^0,240*0,99^0,124*0,87^0,025*0,67^0,174*0,73^0,09= 0,81

Для других автомобилей аналогично.

Для определения среднего взвешенного гармонического комплексного показателя для каждого варианта продукции используется выражение:

. (12)

K_ГАР1=1/( + + + + + + )=0,80

Для других автомобилей аналогично.

Средний взвешенный квадратический комплексный показатель для каждого варианта () определяется по формуле:

. (13)

K_кв1= = =0,83

Для других автомобилей аналогично.

 

Таблица 4. Результаты расчета комплексных показателей качества.

 

Вар-т изд.	Показатели качества
Относительные	Комплексные
Q’1	Q’2	Q’3	Q’4	Q’5	Q’6	Q’7	Ка	КГ	КГАР	Ккв
	0,86	0,70	0,93	0,99	0,87	0,67	0,73	0,82	0,81	0,80	0,83
	0,73	0,75	0,91	0,94	0,80	0,9	0,97	0,86	0,84	0,85	0,86
	0,72	0,98	0,86	0,93	0,80	0,69		0,86	0,83	0,84	0,86
	0,36	0,96	0,61	0,91	0,86	0,6	0,73	0,69	0,65	0,62	0,72
	0,90	0,74	0,88	0,99	0,89	0,86	0,77	0,85	0,83	0,85	0,86
	0,86		0,91			0,93	0,90	0,94	0,95	0,93	0,93
	0,97	0,75	0,86	0,99	0,89	0,86	0,81	0,86	0,86	0,86	0,88
		0,71		0,99	0,96		0,89	0,92	0,93	0,92	0,93

 

Анализ данных таблицы 4 позволяет сделать следующие выводы:

1. Средние взвешенные комплексные показатели, определенные по формулам 10-13 имеют примерно одинаковые значения.

2. По всем средневзвешенным комплексным показателям наилучшее качество имеет автомобиль Sonata(Хундай)- вариант 6.Несколько ниже качество у автомобиля IS 200 (Лексус). Наиболее низким качеством обладает вариант 4. Ambassador (Индия)