Проецирование. Параллельные проекции. Диметрическая и изометричекая проекции.

При изометрических проекциях укорачивания вдоль всех координатных осей одинаковы, поэтому можно производить измерения вдоль направлений осей с одним и тем же масштабом (отсюда и название изометрия). На рис. приведена (аксонометрическая прямоугольная) изометрическая проекция куба со стороной A. При этой проекции плоскость проецирования наклонена ко всем главным координатным осям под одинаковым углом. Стандартом регламентируется коэффициент сжатия, равный 0.82, а также расположение и взаимные углы главных координатных осей, равные 120° как это показано в левом верхнем углу рис.. Обычно сжатие не делается.

 

 

 

 

Рис. 0.1.6: Аксонометрическая прямоугольная изометрическая проекция куба со стороной A

 

 

При диметрической проекции две из трех осей сокращены одинаково, т.е. из трех углов между нормалью к плоскости проекции и главными координатными осями два угла одинаковы. На рис. приведена (аксонометрическая прямоугольная) диметрическая проекция куба со стороной A. Там же показаны регламентируемые расположение осей и коэффициенты сжатия. Обычно вместо коэффициента сжатия 0.94 используется 1, а вместо 0.47 - 0.5.

 

 

 

 

Рис. 0.1.7: Аксонометрическая прямоугольная диметрическая проекция куба со стороной A

Косоугольная проекция.

В косоугольных проекциях плоскость проекции перпендикулярна главной координатной оси, а проекторы расположены под углом к ней. Таким образом, аксонометрические косоугольные проекции сочетают в себе свойства ортогональных и аксонометрических прямоугольных проекций.

Наиболее употребимы два вида косоугольной проекции - фронтальная (косоугольная) диметрия (проекция Kabinett - кабине) и горизонтальная (косоугольная) изометрия (проекция Kavalier - кавалье) или военная перспектива.

В случае фронтальной (косоугольной) диметрии при использовании правосторонней системы координат экрана плоскость проецирования перпендикулярна оси Z. Ось X направлена горизонтально вправо. Ось Z изображается по углом в 45° относительно горизонтального направления. Допускается угол наклона в 30 и 60°. При этом отрезки, перпендикулярные плоскости проекции, при проецирования сокращаются до 1/2 их истинной длины. На рис. приведена (аксонометрическая косоугольная) фронтальная диметрическая проекция куба со стороной A, там же показаны регламентируемые коэффициент сжатия, равный 0.5 и расположение осей.

Рис. 0.1.8: Аксонометрическая косоугольная фронтальная диметрическая проекция куба со стороной A

В случае же (аксонометрической косоугольной) горизонтальной изометрии, как следует из названия, плоскость проецирования перпендикулярна оси Y а укорачивания по всем осям одинаковы и равны 1. Угол поворота изображения оси X относительно горизонтального направления составляет 30°. Допускается 45 и 60° при сохранении угла 90° между изображениями осей X и Z. Иллюстрация этого приведена на рис..

 

Рис. 0.1.9: Аксонометрическая косоугольная горизонтальная изометрическая проекция куба со стороной A

Перспективные проекции.

Наиболее реалистично трехмерные объекты выглядят в центральной проекции из-за перспективных искажений сцены. Центральные проекции параллельных прямых, не параллельных плоскости проекции будут сходиться в точке схода. В зависимости от числа точек схода, т.е. от числа координатных осей, которые пересекает плоскость проекции, различаются одно, двух и трехточечные центральные проекции. Иллюстрация одно-, двух- и трехточечной центральных проекций куба приведена на рис..

 

 

Рис. 0.1.12: Одно-, двух- и трехточечная центральные проекции куба

 

 

Наиболее широко используется двухточечная центральная проекция.

Цвет в КГ.

Фото