Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Обработка неравноточных рядов наблюдений
Ряды результатов наблюдений называются неравнорассеянными (неравноточными), если оценки их дисперсий значимо отличаются друг от друга, а средние арифметические являются оценками одного и того же значения измеряемой величины. Неравноточные измерения проводятся с использованием различных методов измерений, разными средствами измерений, в разное время. Основой для расчета служат следующие данные: 1) ; ;…; - средние арифметические m рядов равноточных результатов наблюдений постоянной физической величины; 2) ; ;…; - средние квадратические отклонения (или их оценки) результатов наблюдений в отдельных рядах; 3) n1, n2;…;nm - числа наблюдений в каждом ряду; 4) m - число рядов. В качестве действительного значения измеряемой величины принимается значение среднего взвешенного: . (1) Величина , определенная в соответствии с выражением (1), называется средним взвешенным, а коэффициенты аj - весовыми коэффициентами исходных средних арифметических. Именно они и характеризуют степень доверия к cоответствующему ряду наблюдений. Желательно так выбрать весовые коэффициенты, чтобы они обращали в минимум дисперсию среднего взвешенного. Последняя, в соответствии с уравнением (1), составляет: (2)
где - дисперсия j -го среднего арифметического, которая в nj раз меньше дисперсии результатов j -го ряда наблюдений. Весовые коэффициенты определяются по формуле: (3) Расчет также можно вести с использованием весов. Величина , (4) называется весом j -го среднего арифметического, причем коэффициент может быть любым числом как размерным, так и безразмерным. В выражениях для весовых коэффициентов (3) этот коэффициент пропадает, поэтому он не сказывается на вычислениях среднего взвешенного и его дисперсии. Действительно, подставив выражение (4) в формулу (3), имеем: (5) Веса средних арифметических вычислить по формуле (4) значительно проще, чем весовые коэффициенты по формуле (3), поэтому имеет смысл записать выражение для среднего взвешенного через отдельные веса: (6) Подставив далее значения весовых коэффициентов (3) в формулу (2), получим значение дисперсии и, соответственно, среднее квадратическое отклонение среднего взвешенного: (7) . (8) Границы доверительного интервала погрешности результата (в предположении отсутствия систематической погрешности) определяются по формуле:
δ = ± , (9) где – значение коэффициента Стьюдента, определяется по таблице (см. Приложение 2) с эффективным числом степеней свободы kэфф равным: kэфф = (10) Задача № 2
Определить действительное значение измеряемой величины и доверительные границы погрешности этого результата для своего варианта в предположении того, что систематические погрешности отсутствуют. Значение доверительной вероятности принять равной P = 0,95. Таблица 2
Таблица 3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-09; просмотров: 78; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.174.174 (0.006 с.) |